ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. На данный момент в сфере образования происходит активное внедрение новых решений и технологий. Всё больше усилий прилагается для автоматизации процессов сдачи нормативов, проверки работ выполненных обучающимися. С этой целью вводятся различного рода системы хранения и обработки данных, виртуальные среды дистанционного обучения и контроля.
Однако у ряда подобных систем имеется существенный недостаток. Ввиду того, что система не различает людей по каким-либо факторам, процессы тестирования проверяют всех одинаково, что несет за собой ухудшение общего КПД системы, перерасход времени использования оборудования, вследствие чего замедляется сам процесс аттестации.
В данном случае помочь справиться с негативными факторами может применение теории систем массового обслуживания. Грамотное распределение очередей заявок по обслуживающим устройствам с учётом свойств той или иной заявки, с правильным распределением времени обслуживания, может сократить, как общее количество времени на обслуживание потока заявок, так и повысить качество проведение аттестации.
Разработка программных имитационных моделей различных процессов – активно разрабатываемая на данный момент тема исследований, однако стоит отметить, что число работ посвященных разработке имитационных моделей так или иначе связанных с образовательными процессами очень мало, что позволяет говорить о высокой научной значимости данного исследования.
А с учётом возможности внедрения подобной технологии в информационные системы образовательных учреждений, разработка подобного рода программного обеспечения является актуальной на сегодняшний день задачей.
|
|
Объект исследования: процесс прохождения студентами тестирования в высших учебных, либо иных учебных заведениях.
Предмет исследования: имитационные модели образовательного процесса.
Цель работы заключалась в разработке программной модели информационной системы образовательного процесса.
Основные задачи исследования:
• Анализ литературных данных о существующих подходах к моделированию сложных систем;
• Разработать программную модель информационной системы образовательного процесса;
• Произвести анализ работы программной модели.
На защиту выносятся:
• Программная имитационная модель, позволяющая проводить эксперименты с различными входными параметрами;
• Алгоритм работы программной имитационной модели информационной системы образовательного процесса.
Научная новизна работы заключается в разработке алгоритма работы программной имитационной модели и применении методики к сфере образования.
Практическая значимость:
• Программное обеспечение позволит оценить эффективность образовательных процессов в высшем учебном заведении.
• Текущий программный продукт имеет адаптивную систему, позволяющую любому python разработчику создать дополнительные модули и интегрировать их в техногенную образовательную среду.
• На основании программной модели возможно дальнейшее проведение исследований образовательных процессов с целью повышения их эффективности.
Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 20 наименований. Работа изложена на 65 страницах, содержит 37 рисунков.
|
|
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Методы моделирования систем массового обслуживания
Система массового обслуживания (СМО) – это система, занимающаяся обслуживанием заявок (требований). Чаще всего системы массового обслуживания можно встретить в производстве, бизнесе, сфере услуг. Примерами систем массового обслуживания могут служить билетные кассы, магазины, парикмахерские, кафе.
Как правило, входящий поток в теории массового обслуживания считают простейшим (Пуассоновским) потоком.
Для такого потока частота поступления заявок в систему подчиняется закону распределения Пуассона. Вероятность поступления k заявок за время t вычисляется по формуле 1.1
(1.1)
Важной характеристикой любой системы является время обслуживания заявок в системе. Время обслуживания одной заявки - случайная величина, она может быть описана законом распределения. Чаще всего время обслуживания заявок считают распределенным по экспоненциальному закону, функция распределения которого имеет вид(1.2):
(1.2)
СМО с ожиданием делятся на замкнутые и незамкнутые. К замкнутым относятся системы, в которых поток заявок возникает в самой системе, в незамкнутых системах поток заявок приходит из вне.
В качестве основных показателей эффективности работы СМО выступают вероятность того, что все каналы свободны или заняты, средняя длина очереди, коэффициенты занятости и простоя каналов обслуживания.
Рассмотрим параметр α = l/m. Если α/n < 1, то очередь не может расти безгранично.
|
|
Важнейшие характеристики работы СМО(1.3-1.12):
1.
(1.3)
2. Вероятность того, что занято ровно k обслуживающих каналов при условии, что общее число требований, находящихся на обслуживании, не превосходит числа обслуживающих аппаратов:
,при 1≤ k ≤ n (1.4)
3. Вероятность того, что в системе находится /е требований в случае, когда их число больше числа обслуживающих каналов:
при k ≥ n (1.5)
4. Вероятность того, что все обслуживающие каналы заняты:
(1.6)
5. Среднее время ожидания требованием начала обслуживания в
системе:
(1.7)
6. Средняя длина очереди:
(1.8)
7. Среднее число свободных от обслуживания каналов:
(1.9)
8. Коэффициент простоя каналов:
(1.10)
9. Среднее число занятых обслуживанием каналов:
(1.11)
10. Коэффициент загрузки каналов:
(1.12)
Ниже приводится последовательность расчетов основных
характеристик замкнутых СМО(1.13-1.22).
1. α = l/m - показатель загрузки системы, т.е. математическое
ожидание числа требований, поступающих в систему за время, равное
средней длительности обслуживания:
. (1.13)
2. Вероятность того, что занято k обслуживающих каналов при
условии, что число заявок, находящихся в системе, не превосходит числа
обслуживающих каналов системы:
(1.14)
3. Вероятность того, что в системе находится k заявок для случая, когда
их число больше числа обслуживающих каналов:
(1.15)
4. Вероятность того, что все обслуживающие каналы свободны
откуда 
(1.16)
Величину 
можно получить также путем подстановки в равенство
значений Р1, Р2,..., 
, в которые входит сомножителем.
Подставляя их, получаем следующее уравнение для определения 0:
(1.17)
5.Среднее число требований, ожидающих начала обслуживания
(средняя длина очереди):
(1.18)
6. Коэффициент простоя обслуживаемого требования (объекта):
(1.19)
7. Среднее число требований, находящихся в обслуживающей системе, обслуживаемых и ожидающих обслуживания:
(1.20)
8. Среднее число свободных обслуживающих каналов:
= 
(1.21)
9. Коэффициент простоя обслуживающего канала:
(1.22)