Системный анализ и этапы имитационного моделирования сложных систем




Большинство изучаемых и подлежащих моделированию объектов являются сложными системами. Характерные признаки сложной системы – невозможность рассмотрения отдельно каждого элемента (без установления связей с другими элементами и внешней средой), неопределенность, проявляющаяся в большом числе возможных состояний системы, неопределенность достоверности исходной информации, разнообразие вариантов путей достижения конечной цели функционирования системы, адаптивность (приспосабливаемость системы к возмущающим факторам воздействия внешней среды). Эти особенности вызывают необходимость использования методологии системного анализа при создании имитационной модели сложного объекта.

На рис. 1.3.1 представлена схема проведения имитационного исследования сложной системы, предложенная Р.Шенноном.

Рисунок 1.3.1 – Этапы разработки компьютерной модели сложной системы

В каждом цикле разработки компьютерных моделей сложных объектов можно выделить следующие этапы:

 

1. Формулировка проблемы исследования

Здесь проводится описание исследуемой проблемы и определение целей исследования. Постановка задачи, формулировки, установление иерархии целей и подзадач. Изучение поведения системы в целом.

Результатом этого этапа должно быть документированное содержательное описание объекта моделирования. Иначе говоря, построение полной информационной модели объекта или системы.

Разработаны алгоритмы системного подхода к решению проблемы, они представлены в виде ряда этапов (см. рис.1.3.2).

Рисунок 1.3.2 – Содержание системного подхода к решению проблем

Первый и самый решающий шаг при создании модели состоит в обосновании ее целевого назначения. Возможно применение метода декомпозиции целей, который предполагает разделение целого на части: задач – на подзадачи, целей – на подцели и т.д. Если использовать такой подход на практике, то он приводит к иерархическим древовидным структурам (т.е. построение дерева целей).

Остановимся на более употребляемых категориях целей в имитационном исследовании: предсказание, сопоставление альтернатив, оценка, оптимизация и др. Эксперименты по моделированию проводятся с разнообразными целями:

· прогноз – критика поведения системы при некоем предполагаемом сочетании рабочих условий;

· сравнение альтернатив – сравнение соперничающих систем, рассчитанных на выполнение конкретной функции, либо же на сравнение 1-го и более предлагаемых рабочих принципов либо методик;

· выявление многофункциональных соотношений – определение зависимости между двумя или более действующими факторами, с одной стороны, и откликом этой системы, с другой стороны;

· анализ чувствительности – обнаружение из чуть большего числа работающих факторов тех, которые в большей степени воздействуют на все поведение системы;

· оценка – определение, как буквально система предлагаемой структуры станет подходить неким конкретным аспектам;

· оптимизация – конкретное определение сочетания работающих величин и их причин, обеспечивающих наилучший отклик всей системы в целом;

· демонстрация – показ возможностей модели и имитационных исследований системы.

 

2. Определение границ модели

Логико-математическое описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблемы. Определение границ системы и внешней среды, т.е. выделение системы из окружающей среды. Определение входных параметров и выходных характеристик системы. В каждой модели существует некоторая комбинация составляющих как переменные, параметры, компоненты, функциональные зависимости, ограничения, целевые функции (аспекты).

При описании моделируемой системы и процессов, определяются основные параметры и переменные модели. Параметрами являются величины, которые исследователь может выбирать произвольно, в отличие от переменных модели, которые могут принимать значения, определяемые видом заданной функции.

Компонентами системы это составные части, образующие систему.

Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компоненты или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения по природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия их изменений. Они могут вводиться либо разработчиком, либо устанавливаться самой системой вследствие присущих ей свойств.

Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.

3. Формулировка и разработка модели

Включает в себя разработку концептуальной модели и формализацию построенной концептуальной модели.

На этой стадии работы результатом деятельности разработчика компьютерной модели является создание полной концептуальной модели.

Концептуальная (содержательная) модель – это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования. Построение концептуальной модели включает в себя декомпозицию системы, определение и выделение основных компонент, элементов и подсистем (построение модели состава).

Главным содержанием этого шага является переход от настоящей системы к логической схеме ее функционирования, формулировка всеобщего плана модели. В этом шаге приводится алгоритмизация функционирования ее составляющей и отображение объекта в терминах математических понятий.

Итогом работы на предоставленном шаге является избранный метод формализации моделируемой системы, документированное концептуальное отображение.

Найти систему можно как совокупность взаимосвязанных частей. Определение системы зависит от того, кто определяет систему и от цели моделирования. На данном этапе выполняется декомпозиция системы, определяются более значительные взаимодействия между ними, в смысле сформулированной трудности, составляющие системы (выполняется структурный анализ моделируемой системы), выявляются главные аспекты функционирования моделируемой системы (составляется многофункциональная модель), приводится изображение внешней среды. Выделение подсистем либо декомпозиция системы (объекта моделирования) – это процедура анализа. Составляющие таковой модели должны быть реально существующим фрагментом в системе, а сложная система разбивается на части, которая охраняет при этом связи, обеспечивающие взаимодействие. Разрешено составить многофункциональную схему, проясняющая специфику динамических процессов, какие проистекают в рассматриваемой системе, и принципиально найти, какие будут вынесены во внешнюю обстановку, какие элементы будут введены в модель и какие взаимосвязи будут постановлены между ними.

Упрощение, приближение – основной прием любого моделирования. Избранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных, из-за аспектов функционирования реальной системы, вследствие недочета информации.

Под упрощением (приближением) понимается пренебрежение несущественными деталями, либо принятие догадок o наиболее простых соотношениях (к примеру, предположение o линейной зависимости между переменными). При моделировании выдвигаются гипотезы, догадки, относящиеся к взаимосвязи между компонентами и переменными системы.

Иным аспектом разбора реальной системы является абстракция, она содержит в себе существенные качества поведения объекта, однако не обязательно в такой же форме и столь подробно, как это имеет место в реальной системе.

После анализа элементов и подсистем приступаем к их соединению и объединению в единое целое. В концептуальной модели должно быть корректно отражено их взаимодействие.

Формализация построенной концептуальной модели осуществляется с помощью языка или аппарата математических методов, в том числе и имитационных технологий. В зависимости от сложности объекта и цели моделирования выбирается один из подходов аналитического или имитационного моделирования. В рамках выбранного подхода проводится разработка математического описания объекта моделирования. Результатом этого этапа является разработка технического проекта компьютерной установки для моделирования.

Процесс формализации сложной системы включает следующие виды работ:

· выбор способа формализации;

· составление формального описания системы.

В процессе построения модели можно выделить 3 уровня ее представления:

· неформализованный (этaп 2) – концептуальная модель;

· формализованный (этaп 3) – формальная модель;

· программный (этап 4) – имитационная модель.

Каждый уровень отличается от предыдущего степенью детализации моделируемой системы и способами описания ее структуры и процесса функционирования. При этом уровень абстрагирования возрастает.

Концептуальная модель – это систематизированное содержательное описание моделируемой системы (или проблемной ситуации) на неформальном языке.

Формализация объекта исследования осуществляется на основе той методологии имитационного моделирования, которая подходит к данной системе. Наблюдается множество схем (концепций) формализации и структуризации, которые пошли в применение в имитационном моделировании. Такие таблицы формализации исходят из различных понятий об изучаемых процессах и ориентируются на разные математические теории. Отсюда множество схем формализации и трудности отбора подходящей для описаний данного предмета моделирования.

Имитационная модель – преобразование формализованного описания в программу – имитатор, построенную в соответствии с некоторой методикой в средах программирования или моделирования. Основная задача этапа формализации – дать формальное описание сложной системы, свободное от второстепенной информации, имеющейся в содержательном описании, алгоритмическое представление объекта моделирования.

Цель формализации при имитационном моделировании – получить формальное представление лoгико-математической модели, т.е. алгоритмов поведения компонентов сложной системы и отразить на уровне моделирующего алгоритма взаимодействие между компонентами.

Таким образом, концептуальное или формальное описание модели сложной системы на уровне формализации это построение имитационной компьютерной модели «программы – имитатора» в соответствии с некоторой методикой программирования с применением языков и систем автоматизации моделирования. Выбор инструментального средства для построения компьютерной модели является основным моментом в имитационном исследовании сложной системы.

4. Подготовка данных

Включает идентификацию, спецификацию и сбор данных.

Идентификация – статистический анализ модели, статистическое оценивание неизвестных параметров.

Спецификация – определение конечных целей моделирования; определение набора экзогенных и эндогенных переменных; определение состава системы уравнений, их структур; формулировка исходных предпосылок, ограничений. Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания, интуицию исследователя.

В подготовку данных входит сбор и анализ исходных данных для моделирования. Если трассировку и программирование имитационной модели можно выполнять на гипотетических данных, то предстоящее экспериментальное исследование нужно выполнять на реальном потоке данных, так как от этого зависит адекватность модели реальной системе и точность получаемых результатов моделирования. Здесь перед разработчиком имитационной модели встают два вопроса: где и каким образом получить и собрать исходную информацию, и как обработать собранные данные о жизненной системе.

Основные способы получения исходных данных:

· из экспериментальных данных (физический эксперимент);

· из документации на систему (финансовая и техническая документация для промышленных систем, данные отчетов, статистические сборники, к примеру, для социально-экономических систем и др.);

· из литературных источников по рассматриваемой системе.

Второй вопрос связан с проблемами идентификации входных данных для стохастических систем. Имитационное моделирование является весьма эффективным аппаратом исследования стохастических систем, т.е. таких систем, динамика которых зависит от случайных факторов: входные (либо выходные) переменные стохастической модели, случайные величины, векторы, функции, случайные процессы. Именно поэтому появляются лишние трудности, связанные с синтезом уравнений относительно неизвестных законов распределения и определением вероятностных характеристик (математических ожиданий, дисперсий, корреляционных функций и т.п.) для анализируемых процессов и их параметров. Необходимость статистического анализа при анализе и сборе входных данных связана с целью определения вида функциональных зависимостей, описывающей входные данные, оценкой конкретизированных значений параметров этих зависимостей, а также проверкой значимости параметров. Для подбора теоретических распределений случайных величин используют известные приемы математической статистики, основанные на определении параметров эмпирических распределений и проверке статистических гипотез, с применением критериев согласия, согласуются ли экспериментальные данные с известными законами распределения.

5. Трансляция модели

Трансляция модели – это перевод модели со специальных имитационных языков или языка математики на язык программирования, на котором будет реализована прикладная программа, соответствующая компьютерной модели. Алгоритмизация и программная реализация, т.е. строится программный комплекс моделирования объекта исследования. Проводится отладка компьютерной модели.

6. Оценка адекватности (верификация и валидация) модели

Верификация – это установка правильности разработанной программы, формальное, либо практическое доказательство ее правильной работоспособности на ЭВМ. На этом этапе проводится испытание, корректировка, проверка модели, комплексное тестирование компьютерной модели на адекватность объекту моделирования.

Валидация – это оценка требуемой точности и адекватности имитационной модели.

После реализации имитационной модели на ЭВМ, необходимо проводить испытания для оценки достоверности модели. В периоде испытания и исследования разработанной имитационной модели организуется комплексное тестирование модели (testing) – планируемый итеративный процесс, направленный на поддержку операций верификации и валидации имитационных моделей и данных.

Если в случае проведенных процедур модель окажется недостаточно подлинной, то может быть осуществлена калибровка имитационной модели (в моделирующий алгоритм встраиваются калибровочные коэффициенты) с целью снабжения адекватности модели.

7-8. Стратегическое и тактическое планирование экспериментов

На этом этапе проводится стратегическое и тактическое планирование машинного эксперимента. Результатом является составленный план эксперимента и проведенный вычислительный эксперимент («прогоны» компьютерной модели с различными начальными данными). Здесь проводится определение условий машинного эксперимента с имитационной моделью, а также параметров при тестировании модели, результаты по входным данным.

9. Постановка экспериментов.

На данном этапе предполагается прогон программы имитационной модели на ЭВМ для получения выходных данных или результатов, позволяющих оценить адекватность построенной модели. Здесь также необходимо определить условия, в которых будет осуществляться тестирование, проверка работоспособности и возможности функционирования; параметры, на которые надо обратить внимание при тестировании модели. Параметры могут быть связаны со способностью модели реагировать на какие-либо стохастические воздействия, на неверные входные данные, либо полное их отсутствие, на неверные действия персонала.

Далее проводится вычислительный эксперимент на имитационной модели. На последних стадиях имитационного моделирования необходимо вести стратегическое и тактическое планирование имитационного эксперимента. Организация направленного вычислительного эксперимента на имитационной модели считает выбор и использование различных аналитических приемов для обработки итогов имитационного исследования. Ради этого применяются способы планирования вычислительного эксперимента, статистический, регрессионный и дисперсионный анализ, методы оптимизации. Организация и проведение опыта требует корректного использования возможных аналитических приемов. Согласно полученным результатам проведенное обследование должно позволить сделать выводы, достаточные для принятия решений по обозначенным на ранних стадиях проблемам и задачам.

10. Анализ результатов моделирования

Обработка, визуализация и интерпретация результатов машинного компьютерного эксперимента, предполагает рассмотрение и изучение результатов имитационного эксперимента для подготовки выводов о возможности применения имитационной модели для решения некоторой проблемы.

 

11. Реализация и документирование

На основе построенной имитационной модели можно дать рекомендации о принятии того или иного управленческого решения и документально отразить процесс функционирования модели и полученные результаты. Анализ основных проблем, возникающих при создании модели сложной системы.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-05-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: