Задача 3. Аналитический поиск наилучшего решения
Рис.2 Дороги и бездорожье
Подсказка: Алгоритм решения задачи может выглядеть так:
1. Найти аналитическую зависимость времени в пути tот заданных параметров АВ, ВС,Vл, Vш и искомого отрезка BD.
2. Продифференцировать это выражение по параметру BDи приравнять производную 0:
3. Подставить в полученное уравнение заданные значения АВ, ВС,Vл, Vш и найти искомое значение ВD.
4. Вычислить время t.
5. Ответить на вопрос 2.
Решение:
Для решения данной задачи сначала находим аналитическую зависимость времени пути t от заданных параметров
· AB=6 км;
· BC=8 км;
· Vл=10 км/час;
· Vш=20 км/час
и искомого отрезка BD.
затем диффернецируем по BD:
дифференцируемую часть приравниваем к нулю:
Ответ на вопросы:
1. Точка Dнаходится на расстоянии 3,5 км от точки B;
2.Зависит от скорости. Если 
, то точка Dстремится к C, а если 
, то точка Dстремится к B.
Задача 4. Поиск наилучшего варианта путем трансформации объекта
Дана прямоугольная комната с размерами, показанными на рис.3.
На потолке, на расстоянии 1 м от торцевой стены и от боковых стен сидит таракан Т. На полу, на расстоянии 1 м от противоположной торцевой стены и от боковых стен, лежит крошка хлеба К.
Определите траекторию кратчайшего пути таракана к пище (без прыжков и падений) и вычислите её длину.
Рис. 3 Комната с тараканом
Решение:
 | |||
Задача 5. Выбор варинта при неопределености критеия
Когда сын падишаха повзрослел, настало время найти ему невесту. В результате первого этапа кастинга совет мудрецов отобрал четырёх самых лучших девушек. Окончательный выбор производил сам принц. Каждой из претенденток он задал один и тот же вопрос: сколько будет дважды два?
Первая претендентка сказала: «4». Вторая сказала: «5». Третья сказала: «не знаю». А четвёртая ответила: «сколько принцу будет угодно, столько и будет».
Вопрос: какую из девушек выбрал принц?
Ответ:
В связи с разными ответами невест существует разные критерии по их выбору (приоритет: умной, глупой, покорной и т.д.). Так как невозможно сравнивать два различных критерия (умная и покорная) рационально сравнить всех невест по единому критерию (ширину бедер). Таким образом, принц выберет самую красивую.
Задача 6. Выбор варианта при равнозначности оценок
Классическая задача, которую в теории принятия решений называют задачей о Буридановом осле.
Ровно посередине между двумя совершенно одинаковыми копнами сена стоит осёл. Он не может выбрать, к какой из них нужно подойти, и, в конце концов, умирает от голода.
Какой алгоритм выбора надо применить для его спасения
Ответ:
Для разумного существа:выбор происходит по простой схеме.При невозможности определения разницы или ее отсутствия выбирается любой объект.
Для мало разумного существа (осла): при невозможности разума определить большое благо воля отключается, но при этом в силу вступают второстепенные факторы (стрекотание кузнечика со стороны одной из охапок или дуновение ветра, привычка подходить к еде с определенной стороны и т.д.) определяющие выбор существа.
В качестве алгоритма предлагаю: сдвинуть сено в один стог.