Контроль нивелирования
Чтобы избежать грубых погрешностей в нивелировании, которые могут привести к тяжелым последствиям при строительстве, необходимо осуществлять контроль отсчетов и превышений. Отсчеты контролируют повторением их: обычно на нивелирной станции делают два отсчета по каждой рейке. Если расхождение между ними оказывается более 5 мм, то отсчеты повторяют. Наиболее надежным контролем отсчитывания является применение двусторонних реек: расхождение между разностями отсчетов по обеим сторонам рейки должно равняться разности нулей этих сторон.
Если работа глухим нивелиром ведется с односторонними рейками, то отсчеты на каждой станции повторяют после изменения высоты прибора не менее чем на 100 мм.
Превышения на нивелирной станции контролируются путем сравнения их значений, вычисленных из двух пар отсчетов по задней и передней рейкам. Величина допустимого расхождения зависит от класса нивелирования. Например, при нивелировании IV класса расхождение не должно быть больше 5 мм.
Определение превышений контролируется также путем двукратной прокладки нивелирного хода. В этом случае сравнивают не только значения превышений между связующими точками, полученные в одном и другом ходе, но и суммы этих превышений. Расхождения в значениях превышений между парой смежных точек допускают при техническом нивелировании до 6 мм. Величины допустимых расхождений между суммами превышений по каждому ходу определяются в зависимости от класса нивелирования.
Механический способ состоит в измерении площадей по плану (карте) при помощи специальных приборов – планиметров.
Конструкция планиметра впервые была предложена в 1856 г. одновременно швейцарцем Амслером и нашим соотечественником механиком А.Н. Зарубиным. Из многочисленных конструкций планиметров в настоящее время наибольшее распространение получили полярные планиметры типа ИП-2К (конструкции МИИЗ) и его модернизированная модель.
Устройство полярного планиметра.
Полярный планиметр ПП-М состоит из двух рычагов – полюсного и обводного 4. В нижней части груза 2, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла – полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнездо 5 каретки 6 обводного рычага. На конце обводного рычага имеется линза 3, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка 6 имеет счетный механизм, который состоит из счетного колеса 8 и счетчика 7 целых оборотов счетного колеса. Для отсчетов по счетному колесу имеется специальное устройство – верньер 9. При обводе контура участка обводной точкой линзы 3 ободок счетного колеса и ролик 11 катятся или скользят по бумаге; вместе с обводной точкой они образуют три опорные точки планиметра.
Тысячная часть окружности счетного колеса называется делением планиметра. Окружность счетного колеса разделена на 100 частей, т.е. каждая часть содержит 10 делений планиметра. Каждый десятый штрих счетного колеса оцифрован.
Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая, ближайшая к указателю 14 младшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья цифры – сотни и десятки делений, предшествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра – номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делений).
В настоящее время, с развитием электронных геодезических приборов и применением компьютеров широкое распространение получил аналитический способ измерения площадей.
Площадь земельного участка вычисляют аналитическим способом по плоским прямоугольным координатам межевых знаков, установленным в поворотных точках его границы, полученным в результате соответствующих полевых измерений и вычислительных работ.
При наличии прямоугольных координат X и Y вершин n-угольника его площадь можно вычислить по формулам аналитической геометрии; выведем одну из таких формул.
Пусть в треугольнике ABC координаты вершин равны X1, Y1 (A), X2, Y2 (B) и X3, Y3 (C) - рис.
Из вершин треугольника опустим перпендикуляры на оси координат и обозначим их длину, как показано на рис.Площадь треугольника P будет равна сумме площадей двух трапеций I(aABc) и II(bBCc) за вычетом площади трапеции III(aACc)
P=PI+PII-PIII.
Выразим площадь каждой трапеции через ее основания и высоту:
PI=0.5(X1+X2)*(Y1-Y2);
PI=0.5(X2+X3)*(Y3-Y2);
PI=0.5(X3+X1)*(Y1-Y3);
Чтобы избавиться от множителя 0.5, будем вычислять удвоенную площадь треугольника. Выполним умножение, приведем подобные члены, вынесем общие множители за скобки и получим:
2*P=X1*(Y2-Y3)+X2*(Y3-Y1)+X3*(Y1-Y2)
или в общем виде:
В этой формуле индекс "i" показывает номер вершины треугольника; индекс "i" означает, что нужно брать следующую или предыдущую вершину (при обходе фигуры по часовой стрелке).
Если при группировке членов выносить за скобки Y1, то получится формула:
Вычисления по обоим формулам дают одинаковый результат, поэтому на практике можно пользоваться любой из них.Все способы применяют для определения как малых, так и больших площадей при составлении проектов землеустройства и при учете земель.
Иногда способы определения площадей применяют комбинированно. Например, часть линейных величин для вычисления площадей определяют по плану, а часть – по результатам измерений на местности. Нередко основную площадь участка, заключенную в теодолитный полигон, определяют аналитическим способом (по координатам вершин полигона), а площадь, выходящую за пределы полигона и заключенную между линиями полигона и живого урочища (серединой ручья, берега реки), – графическим или механическим способом.
Наиболее точный – аналитический способ, так как на точность определения площади при этом способе влияют только погрешности измерений на местности, в то время как при графическом и механическом способах помимо погрешностей измерений на местности влияют погрешности составления плана, определения площадей по плану и деформации бумаги. Однако аналитический способ требует измерений линий и углов по границам участков, больших вычислительных действий, зависящих от числа углов. Вместе с этим его целесообразно применять, если площадь надо получить с повышенной точностью и, не дожидаясь составления плана.
При ведении кадастровых работ, вычисленную площадь земельного участка следует сопоставлять с площадью, указанной в документах, удостоверяющих права на землю, с целью установления абсолютного расхождения, которое сравнивают с допустимым расхождением Рдоп., м2.где Mt – нормированная среднеквадратическая погрешность положения межевого знака или ее значение, полученное при уравнивании межевой съемочной сети, Рдок. – площадь земельного участка по документам (квадратных метров).За окончательное значение площади объекта землеустройства принимают вычисленную площадь с указанием допустимого расхождения. Вычисленную площадь записывают в квадратных метрах, округляя до 1 м2, для земельных участках расположенных на землях населенных пунктов. Для объектов землеустройства, расположенных на землях других категорий, эту площадь можно записывать в гектарах, с округлением до 0,01 или 0,1 га.
Нивелированием называется совокупность геодезических измерений, выполняемых для определения превышений между точками физической поверхности Земли или их высот относительно принятой отсчетной поверхности. Существует несколько методов нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, физическое, механическое, стереофотограмметрическое. При геометрическом нивелировании пользуются горизонтальным лучом визирования, который получают преимущественно с помощью приборов, называемых нивелирами. При тригонометрическом нивелировании - наклонным лучом визирования. На местности измеряют углы наклона и расстояния между нивелируемыми точками для вычисления превышений (разности высот) между ними. К физическим методам нивелирования относятся барометрическое, гидронивелирование, лазерное и аэронивелирование. Барометрическое нивелирование - определение высот точек местности или превышений путем измерения давления воздуха. Гидронивелирование основано на свойстве сообщающихся сосудов. Аэронивелирование производится с самолета с помощью приборов, позволяющих определять высоту самолета над земной поверхностью и изменение высоты в полете. Механическое нивелирование производится с помощью приборов, устанавливаемых на велосипедных рамах, автомобилях и дрезинах, при движении автоматически фиксирующих профиль местности, по которой продвигался прибор. При стереофотограмметрическом нивелировании фотографируют одну и ту же местность (с земли или с воздуха) с двух различных точек. По полученным снимкам определяют относительные высоты точек.
Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед. При нивелировании из середины для определения превышения одного пункта над другим устанавливают нивелир на одинаковых расстояниях между ними и приводят визирную ось его в горизонтальное положение. В пунктах ставят вертикально нивелирные рейки с нанесенными на них сантиметровыми делениями, счет которых идет от их нижних концов вверх. Визируя последовательно горизонтальным лучом на рейки, берут отсчеты по задней и передней рейкам. Превышение между пунктами определяют как разность отсчетов по задней и по передней рейкам; превышение может быть или положительным или отрицательным. Если высота одного из пунктов известна, то высота другого пункта может быть определена через превышение между ними, как сумма превышения и известной высоты.
При нивелировании вперед нивелир устанавливают над пунктом, измеряют его высоту и снимают отсчет по рейке, установленной над другим пунктом. В данном случае превышение равно разности между высотой нивелира и отсчетом по передней рейке.
Предельное расстояние от нивелира до реек при нивелировании 100 – 150 м. Следовательно, с одной станции, если позволяют условия местности, можно нивелировать точки, расстояния между которыми не превышают 200–300 м. Расстояния большей протяженности нивелируют с нескольких станций, связанных между собой общими точками. Точки, общие для двух смежных станций, называют связующими, их высоты, как правило, вычисляют последовательно по направлению нивелирования через превышения. Остальные нивелируемые точки называются промежуточными, ими, обычно, являются характерные точки местности. Их высоту вычисляют через горизонт прибора, т.е. горизонт прибора минус отсчет на промежуточную точку. Горизонтом прибора называется высота визирной оси зрительной трубы нивелира над уровнем моря или над условным уровнем.
Способы нивелирования
По способам выполнения и применяемым приборам различают: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое и барометрическое нивелирования.Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка которой известна, считают задней, а точку, отметку которой определяют, — передней, т. е. превышение — это всегда разность отсчетов назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют «взглядом», поэтому превышение равно «взгляду назад» минус «взгляд вперед».
Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. При этом превышение между точками не зависит от высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше, оба отсчета аи Ь будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут одинаковы.
Для вычисления отметки искомой точки можно применять способ вычисления через горизонт прибора (ГП). Этот способ удобен, когда с одной станции производят нивелирование нескольких точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь из горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек.
Если для определения превышения между точками А и В достаточно один раз установить нивелир, то такой случай называется простым нивелированием.
Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом. Несколько ходов с общими начальными или конечными точками образуют нивелирную сеть.
В зависимости от требуемой точности определения отметок нивелирование делят на 1...4-й классы и техническое.
Ходы нивелирования 1-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в различных направлениях. По данным нивелирования, повторяющегося по тем же точкам через несколько лет, изучают движение земной коры и решают другие научные задачи.
Ходы нивелирования 2-го класса, прокладываемые вдоль дорог и больших рек, образуют полигоны периметром 500...600 км, которые опираются на пункты нивелирования 1-го класса. Нивелированием 1-го и 2-го классов на территории страны распространяют отметки относительно исходной уровенной поверхности.
Ходы нивелирования 3-го класса прокладывают между пунктами нивелирования 1-го и 2-го классов.
Нивелирование 4-го класса и тех. ническое применяют для сгущения нивелирной сети более ВЫСОКИХ классов. Эти сети являются высот, ным обоснованием для топографа ческих съемок при составлении карг и планов, строительно-монтажных, мелиоративных и других работах.
Ходы нивелирования более низ. ких классов всегда опираются на пункты ходов более высоких классов. От. метки пунктов ходов более высоких классов принимают за исходные. Ре. зультаты нивелирования использу. ют в различных отраслях народного хозяйства: строительстве, мелиорации, горном деле и т.д.
Для решения на участке местности различных задач производят нивелирование поверхности по квадратам. Для этого участок делят на квадраты со сторонами 10, 20, 50 или 100 м. Если рельеф участка слабо выражен (плоский), то нивелируемые точки располагают на участке равномерно, а длины сторон квадратов увеличивают. При ясно выраженном рельефе (изрезанном, с водоразделами, тальвегами и т.д.) в местах изменения профиля их частоту увеличивают.
Схема нивелирования вершин квадрата зависит от размеров участка, сложности форм рельефа, необходимости дополнительно к отметкам вершин квадратов получить еще точки с отметками.
Нивелирный ход по квадратам прокладывают по программе технического нивелирования или 4-го класса. Все связующие точки хода закрепляют устойчивыми кольями или специальными башмаками. Рейку ставят на торец кола или башмак. Отсчеты по рейкам записывают в журнал нивелирования либо на схему квадратов, причем числовые значения отсчетов подписывают возле вершин тех квадратов, на которых они получены. Границы работы на станции отделяют пунктирной линией. При обработке результатов измерений сначала вычисляют превышения и отметки связующих точек хода. Отметки вершин квадратов вычисляют через горизонт прибора.
При положительном угле наклона (+у) превышения будут иметь знак «плюс», при отрицательном (-у) — «минус».
Барометрическое нивелирование основано на свойстве разности воздушного давления в различных по высоте над уровенной поверхностью точках. Нивелирование выполняют барометрами-анероидами или микробарометрами.
Наиболее простой случай барометрического нивелирования, когда точки, между которыми определяется превышение, соединяются замкнутым маршрутом; продолжительность маршрута не более 2...3 ч. Для измерений используют один анероид. На исходной точке маршрута измеряют температуру воздуха /в, температу, ру анероида /а, его высоту над точкой и считывают по нему пока, зания давления. Затем переходят на вторую и последующие точки и производят аналогичные измерения. Наблюдения заканчивают на исходной точке. Полагая, что давление воздуха и температура в начальной точке изменялись пропорционально времени, по ба. рометрическим таблицам находят высоты точек. Расстояние между точками может быть любым и ограничивается только разно, стью времени между первым и последним наблюдениями на ис. ходной точке.
Классификация нивелиров.
Нивелиры классифицируются по точности и по конструкции. По точности нивелиры выпускают:
- высокоточные – нивелир Н-05 имеет погрешность не более 0.5мм на 1км хода;
- точные – нивелиры Н-3, Н-3Л, Н-3К, Н-3КЛ – дают погрешность не более 3мм на 1км хода;
-технические – нивелиры Н-5, Н-10, Н-10КЛ – не более 10мм на 1км хода.
По конструкции нивелиры всех типов выпускаются в двух исполнениях: с цилиндрическим уровнем и с компенсатором. Если нивелир с компенсатором, к названию прибора добавляется буква «К», например, Н-3К.
Часть моделей нивелиров выпускается с лимбом для измерения горизонтальных углов; в этом случае к названию прибора добавляется буква «Л», например, Н-3КЛ.
Выпускались нивелиры 2,3 и 4-ого поколений. Цифра, стоящая перед обозначением марки прибора, указывает номер улучшенной модификации базовой модели, например, 4Н-5Л. Нивелиры 2, 3, 4 поколений имеют зрительную трубу прямого изображения.Все перечисленные выше нивелиры относятся к оптическим приборам. В настоящее время выпускаются и находят широкое применение лазерные и цифровые (электронные) нивелиры. Тем не менее, наиболее широко используется на строительной площадке нивелир базовой модели Н-3.