Анализ динамических рядов
Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг развивается во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания закономерностей их динамики. Динамизм социально-экономических явлений есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. И поскольку их совокупное действие происходит во времени, то при статистическом изучении динамики экономических явлений время предстаёт как собирательный фактор развития. Основная цель статистического изучения динамики социально-экономических явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени.
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.
В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
1) показатель времени 
;
2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления 
.
В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определённые даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
Данная глава знакомит студентов с задачами, решение которых даёт возможность усвоить правила построения и анализа рядов динамики для характеристики изменения социально-экономических явлений во времени, выявления основной тенденции, закономерностей их развития, используя средства, предоставляемые табличным процессором EXCEL.. Достигается это соответствующей обработкой рядов динамики, анализом изменения его уровней, расчётом аналитических показателей.
Пример
Добыча угля в Восточно-Сибирском районе характеризуется следующими данными, млн. т:
| Добыча угля, млн. т | Годы | |||
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз добычи угля до 1997 г. и найти точечный прогноз добычи на 1997 г.
Решение
А. Построим столбиковую диаграмму (гистограмму) заданного динамического ряда.
Задать исходные данные
Для этого:
а) В ячейку А1 записать текст «Годы».
б) В ячейку А2 записать текст «Добыча угля в млн. т».
в) В ячейки B1:F1 записать значения — 1991, 1992,…, 1995.
г) В ячейки B2:F2 записать значения уровней ряда — 103, 97,…,72.
Рис.1
Построить гистограмму
Для этого:
а) Выделить ячейки B2:F2.
б) Щёлкнуть кнопку «Мастер диаграмм».
в) Выбрать тип «Гистограмма» и щёлкнуть кнопку «Далее>».
г) Щёлкнуть по вкладке «Ряд».
д) В поле ввода «Имя:» записываем текст «Добыча угля, млн. т».
е) Помещаем курсор в поле ввода «Подписи оси X» и выделяем на рабочем листе «Динамические ряды» диапазон B1:F1, содержащий годы (теперь вместо порядковых номеров по оси категорий проставлены годы).
ж) Щелкнуть кнопку «Далее>».
з) На вкладке «Заголовки» дадим диаграмме название «Добыча угля в Восточно-Сибирском районе, млн. т».
и) Оси Х — заголовок «Годы».
к) Оси Y — заголовок «Уровень добычи».
л) Щелкнуть кнопку «Далее>».
м) Выбираем размещение диаграмме на рабочем листе с таблицей и щёлкаем кнопку «Готово».
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
Построить линии тренда
Для этого:
а) Выделить ряд данных правой кнопкой мыши (установить курсор на любой столбик гистограммы и щёлкнуть правой кнопкой мыши).
б) В контекстном меню выбрать команду «Добавить линию тренда».
г) В диалоговом окне «Линии тренда» выбрать тип линии тренда (линейный, логарифмический, полиномиальный, степенной и экспоненциальный).
д) Щёлкнуть по вкладке «Параметры» и включить флажки для размещения на диаграмме уравнения линии тренда (выбранного типа) и величину достоверности аппроксимации R2.
В приведённой ниже таблице для исходных данных добычи угля в Восточно-Сибирском районе за 1991—1995 гг. представлены уравнения пяти типов линий тренда вместе с соответствующей величиной достоверности аппроксимации R2.
| № п/п | Тип линии тренда | Уравнение линии тренда | Уровень достоверности аппроксимации R2 |
| Линейный | 
| 0,9769 | |
| Логарифмический | 
| 0,941 | |
| Полиномиальный | 
| 0,999 | |
| Степенной | 
| 0,9263 | |
| Экспоненциальный | 
| 0,9808 |
Таким образом, наиболее подходящей функциональной аппроксимацией исходных данных является полиномиальная зависимость третьей степени.
Рис.2
В. Построить прогноз добычи угля до 1997 г.
Для этого:
а) Щёлкнуть по (полиномиальной) линии тренда правой кнопкой мыши и выбрать вариант «Формат линии тренда».
б) Щёлкнуть по вкладке «Параметры» и установить значение прогнозируемого аргумента, соответствующее 1997 г. (т.е. сделать прогноз на 2 шага вперёд).
в) В ячейки G1:H1 записать значения прогнозируемых аргументов: 1996, 1997.
г) Установить курсор в «Область (построения) диаграммы» и щёлкнуть правой кнопкой.
д) Выбрать пункт «Исходные данные», поместить курсор в поле ввода «Подписи оси X» и заменить диапазон B1:F1 на B1:H1.
Для вычисления прогнозируемого на 1997 г. уровня добычи угля, занесём в ячейку А4 записываем число 7 (соответствует 1997 г.), а в ячейку В4 — уравнение (полиноминальной) линии тренда.