Дополнительные упражнения




Задания 27–30 в тетради выполняются на выбор.

Задание 29 "Кто где живет" желательно рассмотреть в классе.

Задания 28, 32–33 можно предложить для домашней работы. При этом штриховку следует заменить раскраской.

Задание 29. Догадайся, какой шарик где живет.

УРОК 8

Тема: "Сравнение фигур. Квадрат".

Упражнение 1

Материал: набор фигур.

Задание: одна из фигур в этом наборе лишняя. Какая? (Квадрат.) Почему? (Все остальные – круги.)

Упражнение 2

Задание: оставшиеся круги разделите на две группы. Объясните, почему так разделили. (По цвету и по размеру.)

Упражнение 3

Задание: что может означает число 2 для этих кругов? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)

Упражнение 4

Материал: дидактический набор.

Задание: кто помнит, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Возьмите дидактический набор. У кого квадраты красные? У кого не красные? Какого цвета? Отсчитайте шесть квадратов. Что из них можно сконструировать? (Дорожку, башню, лестницу,поезд, прямоугольники т. д.).

Все варианты складывают на фланелеграфе. Дети дают им названия.

Упражнение 5

Задание: можно ли из всех этих квадратов сложить один большой квадрат? (Нет.)

– Сложите такую фигуру:

– Кто-нибудь знает, как она называется? На что она похожа? (Ящик, коробка, дом …) Дом, но без крыши. Сложите крышу дома. Какие фигуры надо взять? (Треугольники или трапецию.)

Дети складывают крышу самостоятельно, результат выносят на фланелеграф.

Может быть два варианта:

.

Упражнение 6

Материал: образец аппликации "Кошка", рамка, ножницы, клей.

Способ выполнения: используя рамку в качестве шаблона для составляющих модулей, дети вырезают детали и конструируют на альбомном листе аппликацию "Кошка". Детали удобно крепить клеящим карандашом.

Дополнительные упражнения

Задания 34–38 используются для организации индивидуальной работы в тетради.

Задания 38. В качестве домашней работы предлагается раскрашивание рисунка "Машина".

УРОК 9

Тема: "Геометрические фигуры" (обобщающий урок).

Упражнение 1

Материал: набор фигур.

Задание: из данного набора уберите лишнюю фигуру. (Лишняя фигура – круг.)

– Разделите все квадраты на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету, по размеру.) Что может означать число 2 для этих фигур? (Два маленьких квадрата.) Число 4? (Четыре больших квадрата.) Число 3? (Три красных, три зеленых.) А всего их сколько? (Шесть.)

Упражнение 2

Задание: поиграем в такую игру: вы закроете глаза, я уберу один квадрат, а вы должны сказать, какой квадрат я убрала – маленький или большой, красный или зеленый?

Игра повторяется 3-4 раза. Такая игра хорошо влияет на развитие внимания и наблюдательности.

Упражнение 3

Материал: набор фигур.

Способ выполнения: учитель выставляет на фланелеграфе фигуры, которым дети дают названия по мере их появления. (Используется название "четырехугольник" для трапеции). Затем детям предлагается зарисовать на листке бумаги все эти фигуры в том же порядке и в таком же расположении, как на фланелеграфе. Рисунок выполняется "от руки".

Для усложнения задания можно предложить выполнить задание по памяти, отвернув от детей фланелеграф. Затем правильность выполнения проверяется.

Упражнение 4

Сложи из деталей мозаики гуся. Нарисуй его по клеткам.

Упражнение 5

Измени картинку по заданию.

Учитель может предложить выполнить это задание детям самостоятельно, после его выполнения отмечается, в какой клетке рисунок не изменился. (В левой нижней.)

Задании 47. При обводке объемных фигур полезно предложить детям найти такие же на столе учителя; показать те части фигуры, которые мы видим на рисунке; найти фигуру, которая отличается от двух других (цилиндр).

Задание 48 "Найди треугольники" нужно перенести на доску и показать все найденные треугольники. (Их четыре.)

Задание 50 "Найди лишнюю фигурку" дано для введения в активный словарь детей терминов "внутри" и "снаружи". (У всех точка внутри, а у одного – снаружи.)

Задание 51 "Чем похожи и чем отличаются рисунки" дано не только для развития восприятия и внимания, но и для формирования активного математического словаря ребенка. Задание лучше выполнять в классе фронтально, чтобы несколько детей могли отметить сходные и различные детали рисунка.

Задание 45 может быть предложено для домашней работы.

Примечание: к концу I четверти дети достаточно освоились с тетрадью и во многих случаях догадываются сами, что надо сделать в задании, даже не умея его прочитать. Именно это предполагает методика графического решения тетради. Если это так, то учитель может использовать тетрадь в свободном режиме для дополнения урока, для домашних заданий, для индивидуальной работы (разным детям можно предлагать разные задания, соответствующие уровню требуемой сложности и желанию ребенка).
Автор не считает необходимым в 1-м классе жестко регламентировать работу учителя с тетрадью (то есть указывать упражнения и страницы к уроку), так как это легко сделать, сопоставляя текст урока и страницы тетради, где материал дан последовательно в соответствии с текстами уроков. Таким образом, ссылки на тетради в 1-м классе не являются обязательными для учителя. Более разумной будет его ориентация на индивидуальные особенности и уровень развития детей в классе.
Например, некоторые дети смогут и захотят выполнить на уроке больше заданий, а некоторые предпочтут выполнить их дома. Некоторым детям нужно больше заданий на развитие моторики, а другим – на развитие логических приемов, третьим – на развитие внимания и т. п. Медленно работающим детям можно предложить выполнить пропущенные задания на каникулах. Такой подход не является перегрузкой для детей этого типа, поскольку мыслительная деятельность у них замедленна, догадка появляется не сразу, а сам мыслительный процесс обладает большой инерцией. Иными словами, они все равно додумывают задания "долго после", и это додумывание должно обязательно завершиться продуктивным результатом, иначе у ребенка будет формироваться безнадежное чувство "напрасности" всяких мыслительных усилий: все равно он не успевает сообразить вовремя, а когда он сообразит, это уже никого не интересует. С такими детьми нужно обязательно обсуждать результаты их работы тогда, когда они сумели выполнить задания сами, пусть это и будет как бы "вдогонку", но ребенок будет знать, что его умственную работу тоже оценили и заметили, а это в свою очередь будет стимулировать его к дальнейшей умственной работе.
Быстро работающим детям можно разрешить "забегать" вперед, но при этом настаивать на рефлексии всех своих умственных действий, то есть просить каждый раз объяснять ход своих мыслей, чтобы не формировать у ребенка привычку работать "методом тыка".

II ЧЕТВЕРТЬ

УРОК2

Тема: "Геометрические фигуры" (повторение).

Цели: уточнить представления детей о форме геометрических фигур; развивать пространственное и логическое мышление.

Упражнение 1

Материал: на фланелеграфе несколько (8–10) геометрических фигур.

Задание: назовите те, которые вы знаете. Какого они цвета? Какого размера? (Большая, маленькая.)

Упражнение 2

Задание: разделите эти фигуры на две группы. По какому признаку это можно сделать?

Примечание: фигуры выполнены в двух цветах, поэтому их делят: а) по форме (треугольники и четырехугольники, закругленные фигуры); б) по цвету; в) по размеру, то есть возможно составление трех вариантов "разделений". Это задание на классификацию лучше выполнять в таком порядке: сначала дети составляют группы, а затем с помощью учителя формулируют характеристику свойства, по которому проведена классификация.

Упражнение 3

Материал: рамка, карандаш, лист бумаги.

Задание: рассмотрите рамку и назовите фигуры, которые вы знаете. Возьмите карандаш и обведите изнутри по рамке: большой круг, маленький квадрат, треугольник, прямоугольник, маленький круг, большой квадрат.

Задание проверяет умение различать фигуры по форме и по размеру; анализируя его, учитель выявляет ошибки восприятия и различения формы.

Упражнение 4

Задание: закрасьте красным цветом (используя для штриховки рамку) большой круг и маленький квадрат; синим – треугольник и прямоугольник; зеленым – маленький круг и большой квадрат.

– Какая фигура у вас осталась незакрашенной? (Таких не осталось.)

Упражнение 5

Задание: найдите на рамке все треугольники и обведите их. Закрасьте одним цветом. Сколько их? (Три.)

Упражнение 6

Задание: найдите на рамке все фигуры, у которых четыре угла. Обведите их. Закрасьте одним цветом. Сколько их? (Семь.)

Фигуры считают те дети, которые умеют.

Если учитель видит, что дети включили в эту группу такую фигуру: , предлагается следующее задание:

Упражнение 7

Ребята, Незнайка выполнил это задание так:

Знайка ему говорит: "У тебя одна фигура не похожа на все остальные". А Незнайка не видит, какая это фигура.
Помогите Незнайке найти лишнюю фигуру.

В процессе выполнения задания учитель помогает детям найти фигуру с двумя кривыми сторонами: она похожа на четырехугольник, но у нее в отличие от других стороны кривые. На этом уроке достаточно выполнения задания такого уровня.

Упражнение 8

Материал: детям раздают конверты с геометрическими фигурами, точно подходящими к размеру отверстий в рамке. Они выполнены из цветного картона или тонкого пластика. Хорошо, если к каждой прикреплена маленькая "ручка", за которую удобно брать фигурку.

Такие наборы могут сделать четвероклассники в подарок первоклассникам, тогда вместо конвертов дети делают коробочки в стиле оригами, которые очень удобны для хранения фигурок.

Способ выполнения: игра "Закрой окошки".

Ученики кладут рамки перед собой и "закрывают" окошки ("Дождь пошел, в сказочном домике надо быстро закрыть все окошки"). На следующем уроке эту игру можно проводить на скорость по секундомеру.

Упражнение 9

Материал: рисунки, выполненные с помощью рамки.

Способ выполнения: учитель предлагает детям рассмотреть рисунки, выполненные с помощью рамки. Они должны определить, какие прорези были использованы. Можно полистать тетрадь, рассмотреть ее рисунки. Затем дети выбирают любую фигурку и выполняют свой рисунок аналогично. При желании ребенок составляет свой вариант и раскрашивает его.

Это задание можно дать детям для выполнения дома.

Задания 52–58 используются для индивидуальной работы в тетради.

Задание 56 можно усложнить раскраской фигур, например, задать сохранение порядка цвета вне перемещения фигур. При этом сочетание двух закономерностей сделает задание достаточно сложным: в каждой следующей рамке первая фигура перемещается на последнее место, но цвет можно определить как постоянно сохраняющийся порядок (первая фигура в любом случае остается красной, вторая – синей и т.п.).

УРОК 10

Тема: "Симметричный орнамент".

Цели: научить получать квадрат из прямоугольного листа бумаги; дать представление о центре квадрата и симметричном построении орнамента.

Упражнение 1

Материал: несколько симметричных орнаментов в квадрате. Один из рисунков должен быть сделан с нарушением симметрии.

Способ выполнения: учитель предлагает детям рассмотреть несколько орнаментов.

– Какой формы основа орнамента? (Квадрат.) Из каких геометрических фигур он составлен?

Упражнение 2

Задание: найдите среди этих орнаментов "неправильный". В чем его "неправильность"?

Упражнение 3

Материал: стандартный лист нелинованной бумаги каждому ребенку.

Задание: чтобы сделать такой орнамент, нужен квадрат для основы. Можно ли сказать, что стандартный альбомный лист бумаги имеет форму квадрата? (Нет.) Сейчас я покажу вам, как получать квадрат из прямоугольного листа бумаги.

Учитель объясняет, как получить квадрат загибанием "от угла". Лишнюю часть загибают и отрезают или аккуратно отрывают.

Упражнение 4

Задание: для того чтобы узор получился красивый, его надо начинать от центра квадрата. Как найти центр нашего квадрата? (Перегнуть его пополам еще раз.)

Упражнение 5

Материал: рамка, цветные карандаши.

Способ выполнения: дети выполняют рисунок симметричного орнамента по образцу, предложенному учителем, используя рамку. Раскрасить его можно карандашами с помощью рамки или фломастерами.

Упражнение 6

Задание: тем, кто быстро справился с работой, учитель предлагает составить орнамент самостоятельно, предварительно сделав новый квадрат для основы.

Такую же работу можно предложить всем детям выполнить дома, но уже в виде аппликации.

Образцы простейших орнаментов:

Задания 59–63 используются для индивидуальной работы в тетради.

УРОК 11

Тема: "Начальные геометрические понятия: точка и прямая".

Цели: Познакомить с неопределяемыми понятиями геометрии: точка, прямая, кривая; научить получать прямую способом перегибания листа; познакомить с геометрической мозаикой и развивать умение выполнять конструктивные задания на ее основе.

Упражнение 1

Материал: рисунки на доске.

Способ выполнения: сегодня я хочу познакомить вас со своими друзьями – цветными мелками. Они будут трудиться для нас весь год – чертить и писать на доске. Но для того чтобы мы знали, что хотят сказать мелки, надо понимать их язык. Они говорят рисунком. Вот я беру красный мелок и рисую так:

Что это? Как это назвать? (Точка.) А теперь мелок побежал по доске, оставляя такой след:

Как назвать его? Что это?

Чаще всего дети после нескольких попыток говорят слово "линия". Если этого не произошло, учитель сообщает название сам. Поскольку понятия "точка" и "линия" являются неопределяемыми в геометрии, не стоит пытаться объяснять детям, что это такое. Достаточно просто дать визуальный образ и сообщить название. Эти понятия будут формироваться на следующих уроках путем выполнения заданий на классификацию, сравнение и обобщение.

Упражнение 2

Материал: рисунок на доске.

(1, 4, 6 – прямые линии; 2, 3, 5 – кривые линии.)

Задание: здесь нарисовано несколько линий. Посмотрите на них. Есть ли среди них похожие? Чем они похожи? Как можно охарактеризовать их форму?

В процессе выполнения этого задания дети быстрее всего находят название для прямой, но обычно говорят "ровная линия". Учитель сообщает, что математики называют эти линии прямыми.

Прежде чем сообщить название "кривая", учитель выслушивает предложения детей. Затем предлагает показать рукой форму ("ход") прямой линии и кривой.

Упражнение 3

Задание: учитель просит детей поставить на доске две точки (расстояние между ними не менее 50 см).

– А теперь давайте проведем на доске кривую так, чтобы она прошла через эти две точки.

Ученик проводит кривую от руки. Учитель следит, чтобы точки оказались на кривой. В случае необходимости чертеж подправляют.

Упражнение 4

Материал: небольшой лист нелинованной бумаги, лучше с неправильными краями. На урок понадобится три таких листка.

– Возьмите лист бумаги. Поставьте точку в любом месте. Чтобы потом эту точку не потерять, проткните на этом месте дырочку стержнем ручки. Теперь поставьте еще одну точку так, чтобы между вашими точками помещалась ладошка (иначе дети ставят точки совсем рядом). А теперь проведите на своем листе кривую линию так, чтобы она прошла через обе точки.

– Трудно ли это было сделать? (Нет.) Посмотрите, правильно ли выполнил задание ваш сосед.

Упражнение 5

Задание: возьмите второй лист бумаги. Снова поставьте на нем две точки. Проведите через них прямую линию. Получилась ли у вас прямая?

Дети выполняют задание от руки, поэтому прямая у них не получается.

– Может быть, это удастся сделать на доске?

Учитель ставит две точки (достаточно далеко друг от друга) и предлагает провести через них прямую. Дети убеждаются, что сделать это "от руки" невозможно.

Упражнение 6

Задание: может быть, нам легче будет провести прямую через одну точку?

Учитель предлагает детям взять новый листок и поставить на нем точку (проткнуть).

– Проведите через нее прямую.

Дети убеждаются, что "от руки" это сделать нельзя.

Обычно к этому моменту многие догадываются, что надо воспользоваться инструментом – линейкой.

Учитель может спросить: "А как вы сразу догадались, что начерченные мной линии на доске прямые? В жизни они вам часто встречаются. Как же люди чертят прямые?"

Затем учитель знакомит детей с новыми помощниками: Карандашом и Линейкой. Их забавные "портреты" можно укрепить над доской, и в дальнейшем их появление будет напоминать детям о необычном – путешествии в страну Геометрию, которое дети начинают на этом уроке.

– В этой стране живут геометрические фигуры, там все имеет геометрическую форму, даже деревья. А провожать Карандаша и Линейку будет маленькая смешная Резинка, лучшая подружка Карандаша. ("Как вы думаете, почему Карандаш дружит с Резинкой?")

Введение такого сюжета позволяет учителю в дальнейшем составлять урок как путешествие в страну Геометрию, облекать любую геометрическую задачу в форму приключений постоянных героев.

Упражнение 7

Задание: как нам провести прямую хотя бы через одну точку? Сейчас я вам открою маленький секрет – научу вас делать это без линейки и карандаша.

Возьмите лист. Поставьте точку (проткните стержнем). А теперь согните листок так, чтобы точка оказалась на линии сгиба. Разверните листок. Какая линия у вас получилась? (Прямая.) Согните лист по этой линии и проведите пальцем по сгибу. Какая получилась линия? (Прямая.) Вот мы с вами и провели прямую линию через точку.

Проведя пальцем по сгибу, дети закрепляют понятие прямой на тактильном уровне – на уровне "ощущения на кончике пальцев".

Дальше учитель может построить урок так:

– А теперь я вас познакомлю с любимой игрой детей в стране Геометрии. Это геометрическая мозаика. Из ее деталей можно складывать разные предметы и даже растения и животных. И еще из нее можно складывать очень красивые орнаменты.

Учитель знакомит детей с набором "Геометрическая мозаика".

Упражнение 8

Способ выполнения: знакомство с деталями мозаики, их классификация по цвету, размеру, форме.

Упражнение 9

Задания.

1) Из деталей мозаики сложить четыре квадрата одинакового размера, но разного цвета.

красный желтый голубой зеленый

2) Из деталей красного квадрата сложить треугольник.

3) Из деталей желтого квадрата сложить прямоугольник.

4) Из четырех деталей голубого квадрата сложить прямоугольник и из остальных четырех деталей – треугольник.

5) Сложить фигуры "Рыбка", "Робот", "Елочка".

6) Сложить детали в коробку в соответствии с узором.

Это задание выполняется в том случае, если есть набор в заводской коробке. Если его нет, то дети складывают фигуру "Ракета" или придумывают свою конструкцию.

Для индивидуальной работы используются задания 64–73 в тетради.

УРОК 12

Тема: "Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки".

Цели: научить различать и строить прямые и кривые линии; познакомить с различными случаями взаимного расположения прямых на плоскости.

Упражнение 1

Материал: рисунок на доске.

Задание: разделить все линии на две группы. Дать названия группам. (Прямые и кривые.)

Упражнение 2

Задание: найдите на рисунке к упражнению 1 прямую, которая идет точно сверху вниз. Она называется вертикальной. Найдите вертикальное направление прямых вокруг себя (в классе).

– Кто видел, как мастера проверяют вертикальность стены, ножки стула, забора?
Если никто из детей не видел отвес, учитель показывает его и рассказывает, как им пользуются для определения вертикальности.
– Прямая 7 идет точно справа налево (или слева направо), ее называют горизонтальной. Найдите в классе горизонтальные прямые.
– Как тогда можно назвать прямые 4 и 1? (Наклонные.)

Если дети не могут назвать эти прямые, то название "наклонная" учитель подсказывает детям сам.

Упражнение 3

Материал: небольшие листы нелинованной бумаги с неровными краями.

Задание: возьмите клочок бумаги .

– Как получить на нем прямую линию без линейки и карандаша? (Согнуть.) Покажите, как надо расположить лист, чтобы ваша прямая была вертикальной (горизонтальной, наклонной).

Упражнение 4

Задание: возьмите ручку и поставьте точно на своей прямой точку (проколите ее стержнем).

– Можно ли поставить на прямой еще одну точку? Как вы думаете, сколько точек можно поставить на прямой? (Сколько угодно.)

– Верно. Математики говорят, что на прямой можно поставить бесконечное множество точек. (Не следует ставить множество точек, лист может порваться. Достаточно 3–4-х точек.) Но чтобы их ставить, надо и линию иметь бесконечной длины. Поэтому математики договорились: когда говорят слово "прямая", имеют в виду, что начертить у себя на листе мы можем только ее часть (и на доске тоже). Бесконечную линию невозможно изобразить всю. Мы чертим часть прямой, а сами про нее представляем в уме, что она бесконечна и продолжается в любую сторону сколь угодно далеко. То же самое математики договорились думать и о кривой. Любая линия бесконечна.
Но посмотрите на линию 1 и линию 6. Если я захочу продолжить линию 1, то я точно знаю, куда она должна пойти (здесь удобно использовать пару длинных тонких указок, с их помощью дети моделируют продолжение прямых).

– А продолжая линию 6 (кривую), могу ли я точно сказать, куда она пойдет дальше? (Нет.) Есть целая наука, которая изучает прямые и кривые линии. Она называется аналитическая геометрия.
Это очень интересная и сложная наука, вы познакомитесь с ней в старших классах. Оказывается, про некоторые кривые линии можно сказать, как они пойдут дальше, и с некоторыми из них мы познакомимся уже очень скоро.
А сейчас попробуйте ответить на такой вопрос.

Упражнение 5

Задание: как вы думаете, линии 4 и 5 встретятся когда-нибудь? Можно ли найти место их встречи?

В этом упражнении можно дать сюжет: Карандаш побежал по линии 4, а Резинка – по линии 5. Встретятся ли они, если побегут так:

?

– Где они встретятся? Куда должна подойти Линейка, чтобы не разминуться с ними в стране Геометрии?

Чертеж на доске достраивается пунктиром, на месте встречи ставится яркая точка.

Учитель говорит: "Эти две прямые встретятся в этой точке, – а математики говорят: пересекутся. "

Упражнение 6

Задание: какие еще две прямые пересекутся? (1 и 4, 4 и 5, 5 и 7, 1 и 7, 9 и 7 и т. д.).

Это упражнение очень важно для осознания понятия бесконечности прямой: обычно дети его не понимают, а запоминают. С другой стороны, это упражнение закладывает первый камень в основу изучения стереометрии – оно является пропедевтическим для формирования умения находить точки пересечения ребер многогранников, прямой и плоскости и т. д.

Упражнение 7

Задание: как вы думаете, пересекаются ли прямые 9 и 5? Что можно сказать о двух вертикальных прямых? Могут ли они встретиться? (Нет.)

– Найдите на рисунке еще пару прямых, которые никогда не встретятся. Как они называются? (Горизонтальные: 8 и 7.)

Упражнение 8

Задание: посмотрите внимательно на рисунок и скажите: на какие три группы мы разделили прямые по направлению их "хода"? (Горизонтальные, вертикальные и наклонные.) А на какие две группы их можно разбить по возможности встречи? (На встречающиеся и невстречающиеся.)

– Математики говорят: пересекающиеся и непересекающиеся.
– Какие две прямые никогда не встретятся (не пересекутся)? (Две вертикальные прямые, две горизонтальные прямые.) Найдите в классе пары прямых, которые никогда не пересекутся, как бы далеко их ни продолжать.

Дети находят пары горизонтальных и вертикальных прямых. Если кто-нибудь покажет скрещивающиеся прямые (например, вертикальную в начале класса и горизонтальную в конце), учитель отмечает, что эти прямые тоже никогда не встретятся, но их нельзя обе назвать горизонтальными или вертикальными. Это другая группа прямых, и их название – скрещивающиеся.

Упражнение 9

Задание: возьмите чистый лист. Поставьте на нем точку (проколите). Начертите кривую так, чтобы она прошла через эту точку. Можно ли начертить еще одну кривую так, чтобы она прошла через ту же точку? Еще одну?

Дети рисуют несколько кривых (лучше разным цветом), проходящих через данную точку. Аналогичная работа проводится на доске.

– Сколько кривых можно провести через одну точку? (Сколько угодно.)

Упражнение 10

Задание: возьмите другой лист .

– Поставьте точку в любом месте (проколите).
– Согните лист так, чтобы линия сгиба прошла через эту точку. Проведите пальцем по линии сгиба. Какая линия? (Прямая.)
– Разверните лист. Какую линию мы провели через точку? (Прямую.) Можно ли по-другому согнуть лист, но так, чтобы линия сгиба опять прошла через ту же точку? Сделайте это. Разверните лист. Сколько прямых вы провели через одну точку? (Две.)

Важно следить, чтобы дети каждый раз разворачивали лист.
После того как ученики построят третью и четвертую прямые, учитель предлагает им ответить на вопрос: "Сколько прямых можно провести через одну точку?" (Сколько угодно, множество.)

Упражнение 11

Задание: возьмите новый лист .

Поставьте на нем две точки в любых местах.
Попробуйте согнуть лист так, чтобы линия сгиба прошла через обе точки. Проведите пальцем по сгибу. Какая получилась линия? (Прямая.) Разверните лист. Какую линию мы провели через две точки? (Прямую.)
– А теперь попробуйте согнуть лист по-другому, но так, чтобы линия сгиба прошла снова через те же две точки.

Учитель дает детям время убедиться в том, что сделать это невозможно.

– Можно ли провести вторую прямую линию через те же самые две точки? (Нет.)

Упражнение 12

Задание: возьмите чистый лист. Поставьте на нем две точки. Проведите кривую линию так, чтобы она прошла через эти точки.

– А теперь вторую кривую, третью, четвертую… Получается? (Да.) А еще можно? (Да.) Сколько кривых можно провести через две точки? (Сколько угодно.)

Затем подводится итог:

– Сколько кривых можно провести через одну точку? (Множество.) Прямых? (Множество.)
– Сколько кривых можно провести через две точки? (Множество.) А прямых? (Только одну.)

Упражнение 13

Материал: кусочки шнура.

Способ выполнения: из кусочков шнура (40–50 см) дети моделируют по заданию учителя разные отношения между прямыми на плоскости.
На каждой парте два куска веревки или шнура. (Шнур должен быть мягким, типа бельевой веревки, сохраняющим ту форму, которую ему придадут дети.)

– Сделайте модель кривой.
– Сделайте модель прямой.
– Сделайте горизонтальную прямую.
– Сделайте вертикальную прямую.
– Сделайте наклонную прямую.
– Постройте две прямые так, чтобы они не встретились (не пересеклись).
– Можно ли построить две прямые так, чтобы у них были две общие точки? (Нет.)
– Можно ли построить две кривые так, чтобы у них были две точки пересечения? (Да.) Сделайте такое построение из своих шнуров.
– Поставьте мелом две точки на парте. Проведите через каждую из них по одной прямой так, чтобы они:

1) не встретились никогда;
2) чтобы точка их встречи была видна уже сейчас. Как их тогда можно будет назвать? (Пересекающиеся.);
3) так, чтобы точка встречи не была видна, но чтобы ее можно было найти, продолжив эти прямые (прямые моделируются из шнура).

Либо все эти задания, либо их часть можно параллельно моделировать на фланелеграфе, используя вместо шнура узкие полоски цветной бумаги. Такая иллюстрация наглядней, чем чертеж, и занимает меньше времени. Кроме того, делать чертеж приходится самому учителю – дети пока с инструментами не справляются, а собирать модель отношений на фланелеграфе они могут сами, что очень им нравится. Шнуры можно растягивать по полу кабинета.

Примечание: если класс слабый, материал данного урока можно разбить на два урока (задания 1–8 и задания 9–13). Оставшееся время посвящается работе с мозаикой и тетрадью:
– Сложи узор по заданию (варианты см. в тетради).
– Найдите ошибку в узоре (учитель составляет на фланелеграфе узор из полного набора мозаики с нарушением симметрии в двух-трех местах; дети должны найти и исправить ошибку).

Задания 72–78 используются для индивидуальной работы в тетради.

Задание 76. Сложи из палочек цифры:

УРОК 13

Тема: "Линии на плоскости. Ломаная. Отрезок".

Цели: Закрепить представление о кривой и прямой; познакомить с новым типом линий – ломаной; познакомить с понятием "отрезок".

Упражнение 1

Материал: рисунок на доске.

Задание: на данном рисунке найдите и покажите:

1) две пересекающиеся прямые (разные варианты);
2) две прямые, которые никогда не пересекутся ("Как они называются?");
3) кривую;
4) линию, которая встречается нам впервые (дети должны показать ломаную линию, названия которой они не знают).

Учитель сообщает детям название и предлагает подумать, на какую линию – прямую или кривую – будет похожа ломаная линия по своим свойствам.

Упражнение 2

Материал: кусочки шнура.

Задание: у вас на партах есть шнурок и палочки. Как вы думаете, что удачнее поможет нам построить модель ломаной?

Пробуя оба варианта, дети видят, что шнурок удобнее для моделирования кривой, а палочки – для ломаной. Из палочек строят произвольную модель ломаной. Один из вариантов моделируют на фланелеграфе. Не стоит использовать для этой работы проволоку. Опыт показывает, что дети часто получают пространственные модели кривых и ломаных, что создает для учителя определенные теоретико-понятийные сложности, перегружающие урок, хотя разницу между плоской кривой и пространственной дети улавливают практически сразу.

Упражнение 3

Задание: поставьте на парте мелом точку (можно использовать маленький пластилиновый шарик). Проведите через нее прямую. Чем лучше воспользоваться? (Шнуром – это быстрее.) Сколько прямых можно провести через одну точку? (Сколько угодно.)

– Проведите через эту точку кривую. Чем лучше воспользоваться? (Шнуром.) Сколько кривых можно провести через эту точку? (Множество.)
– Проведите через эту точку ломаную. Чем лучше воспользоваться? (Палочками.) Можно провести через ту же точку еще одну ломаную? (Можно.) Сколько ломаных можно провести через точку? (Сколько угодно.)

Упражнение 4

Задание: поставьте на парте мелом вторую точку. Дети проводят аналогичную работу, делая вывод о количестве прямых, кривых и ломаных, проведенных через две точки.

Учитель помогает детям сделать обощение: следовательно, по своим свойствам ломаная ближе к кривой, чем к прямой.

Упражнение 5

Материал: рисунки персонажей, рисунок на доске.

Способ выполнения: учитель предлагает детям сказочную ситуацию:

– Однажды Карандаш, Линейка и Резинка отправились в гости к Лесному Гному. Вышли они на крылечко своего дома и заспорили, какой дорогой идти. Заспорили так, что поссорились и каждый пошел своей дорогой. Кто из них раньше доберется до домика Гнома?

Чтобы не давать определение понятию "расстояние между двумя точками", учитель употребляет слово путь:

– Какой же путь между двумя точками самый короткий? (По прямой.)

Упражнение 6

Способ выполнения: учитель организует беседу:

– Посмотрите на рисунок: видно ли, где Линейка начала свой путь и где закончила? (Да.) Что стоит на моем рисунке в начале пути? (Точка.) А в конце? (Точка.) Значит, путь, по которому шла Линейка, имеет начало и конец. Но мы с вами говорили, что прямая бесконечна. Можно ли сказать, что между этими двумя точками поместилась целая прямая? (Нет.) Математики говорят, что это часть прямой между двумя точками. Такой кусочек прямой, заключенный между двумя точками, называется отрезок. Слово "отрезок" как бы говорит: "Меня отрезали от прямой".

– В жизни мы встречаемся именно с отрезками – ведь начертить бесконечную прямую невозможно, для этого нужно бесконечно много места. Поэтому бесконечную прямую мы можем только вообразить, а вот отрезок, у которого есть концы, вполне можно изобразить.

Найдите отрезки на этом рисунке:

Упражнение 7

Материал: рисунок к упр. 1.

Вопрос: о какой



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: