Контрольная работа №1 (1 семестр-Экономика)

Вариант 1

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 3 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 4%?

4. Найдите производную неявно заданной функции .

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 39 +12 q + q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 10 - 0,02 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Производительность труда одного рабочего за одну смену описывается функцией , где t –время в часах, 0 ≤ t ≤ 6. Определите объем выпуска продукции рабочим за 7 рабочих дней.

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 2

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 25 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 2%?

4. Найдите производную неявно заданной функции

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 48 -36q + 3q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 24 - 0,03 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Производительность труда одного рабочего в течение шестичасовой рабочей смены описывается функцией p(t)=32t-4t², где t – время в часах, 0≤t≤6. Определить среднюю производительность труда одного рабочего за смену. Найти функцию объема продукции, производимой одним рабочим за время t. Найти объем выпуска продукции за квартал (принять, что в месяце 24 рабочих дня) бригадой, состоящей из 3 человек.

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 3

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 15 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 2%?

4. Найдите производную неявно заданной функции.

.

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = q + q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 20 - p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

 

7. Определить объем продукции, произведенный 4 рабочими за 5 час работы, если производительность труда описывается функцией .

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 4

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 4 д. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 3%?

 

 

4. Найдите производную неявно заданной функции

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 50 -32q + 14q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 18 - 0,01 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Сменная производительность труда рабочего описывает] функцией f(x)= -0.312t²+2.5t, где t - это время в часах. Причем 0≤t≤7. Определите объем выпуска продукции в речение месяца (за 24 рабочий день) бригадой, состоящей из 10 человек.

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 5

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 4 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 3%?

 

4. Найдите производную неявно заданной функции .

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 190+210q + 14q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 180 - 0,8 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7.Изменение производительности производства с течение времени от начала внедрения нового технологического процесса задается функцией z = 32 − 2^{−0,5 t +5}, где t - время в месяцах. Найти объем продукции, произведеннойза четвертый месяц, считая от начала внедрения рассматриваемого технологического процесса.

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 6

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 20 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 2%?

 

4. Найдите производную неявно заданной функции

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 200 +60q + 1.5q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 240 - 2 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Найти объем продукции, выпущенной предприятие за год (100 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией f (t) = −0,0033 t ² − 0,089 t + 20,96, где 1 ≤ t ≤ 8, t — время в часах.

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 7

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 3 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 5%?

4. Найдите производную неявно заданной функции 5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 0.5q + 2q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 20 – 2p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Зависимость производительности труда от времени в течении смены (8 часов) для двух рабочих соответственно равна:
p₁(t)=29−0.8t; p₂(t)=26−0.5t−0.009t². В первый день рабочие выполнили 80% всей работы. На следующий день работу заканчивал один первый рабочий. За сколько часов была выполнены вся работа?

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 8

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 2 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 3%?

 

4. Найдите производную неявно заданной функции

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 200 +60q + 1.5q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 240 - 2 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Производительность труда одного рабочего за одну смену описывается функцией p(t) =10,5t -0,75t², где t – время в часах, 0 ≤ t ≤ 8 Определите объем выпуска продукции за 5 рабочих дней бригадой, состоящей из 3 человек.

 

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 9

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией . Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 23д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 4%?

4. Найдите производную неявно заданной функции .

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 100 +200q + q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 1000 – 0.5p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Производительность труда одного рабочего за одну смену описывается функцией p(t) = 8t -0,5t², где t – время в часах, 0 ≤ t ≤ 8 Определите объем выпуска продукции за 5 рабочих дней бригадой, состоящей из 7 человек.

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 10

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3.

4. Найдите производную неявно заданной функции

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 1 +5q + 2q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 12- 0.2p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Производительность труда одного рабочего за одну смену описывается функцией , где t – время в часах. Определить объем выпущенной продукции а) за весь рабочий день; б) за второй час работы; в) за последний час работы, если продолжительность рабочего дня 7 часов,

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 11

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 10 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 7%?

4. Найдите производную неявно заданной функции

.

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 14 +2q + q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 18 - p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Найти дневную выработку Q за рабочий день продолжительностью 8 часов, если, производительность труда в течение дня изменяется по формуле:

 

8. Вычислите несобственный интеграл .

Вариант 12

1. Вычислите предел функции

2. Вычислите предел функции

3. Зависимость спроса на товар от его цены выражается функцией Найдите спрос на товар, предельный спрос и точечную эластичность спроса по цене при p = 5 д.е. Чему будет равна средняя эластичность спроса по цене, при увеличении цены на 10%?

 

4. Найдите производную неявно заданной функции lnу+lnx=xy²-4

5. Полные издержки при выпуске q единиц продукции выражаются функцией C (q) = 40 -6q + q². Функция спроса на эту продукцию имеет вид q = 20 - 2 p, где р – цена единицы продукции. 1) Найдите минимум: а) полных издержек C (q); б) средних издержек AC(q)= C (q)/q; 2) Постройте график предельных издержек MC(q)= C¢(q). 3) Составьте функцию дохода R (q) от продажи q единиц товара по цене р. 4) Найдите прибыль I(q). 5) Постройте графики дохода R (q) и прибыли I(q).

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

7. Определить выработку рабочего: а) за весь рабочий день; б) за третий час работы; в) за последний час работы, если продолжительность рабочего дня 6 часов, a - производительность труда;

8. Вычислите несобственный интеграл .