Расчёт сборного железобетонного марша

Министерство образования и науки Украины

ОГАСА

Кафедра железобетонных и каменных конструкций

Курсовая работа

Расчёт сборных железобетонных элементов

Гражданского здания

Выполнил:

Проверил:

Одесса 2012

Расчёт сборного железобетонного марша

1.1. Задание на проектирование:

Рассчитать и запроектировать ж/б марш шириной а = 1,5 м для лестниц жилого дома.

Ширина ребристой плиты лестничной площадки а = 1,4 м.

Расстояние между маршами: 0,1 м.

Количество средних ступеней марша: 10 шт.

Ширина лестничной клетки в свету: 1,4+ 1,4 + 0,1 = 2,9 м.

H_эт = ((10*0,15)+(2*0,15))*2 = 3,6 м

Полезная нагрузка на лестницу pⁿ = 3,9 кН/м²

Угол наклона марша α = 30°

Ступени размерами 150х300 мм

Бетон класса В20: (R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа, E_b = 24000)

Арматура А400С для сварных каркасов: (R_s =365МПа, R_sw = 365МПа, E_s = 200000)

Вр-1 для сварных сеток: (R_s = 365 МПа, R_sw = 265 МПа)

1.2. Определение нагрузок и усилий.

Собственный вес типовых маршей по каталогу индустриальных изделий для ЖГС

qⁿ = 3,6 кН/м²

L = (10*0,3)+(2*0,25) = 3,5 м

10- кол-во средних ступеней, 2-кол-во крайних ступеней.

L₁ = L/cosα =3,5/0,867 = 4,0 м

Временная нормативная нагрузка для лестницы жилого дома pⁿ = 3,9 кН/м².

Коэффициент надёжности по нагрузке γ_f = 1,1; 1,2

Длительнодействующая временная нагрузка p_edⁿ = 1 кН/м².

Расчёт нагрузки на 1м длинны марша:

q = (qⁿ * γ_f + pⁿ * γ_f) * a = (3,6*1,1 + 3,9*1,2)*1,4 = 12,1 кН/м

Расчёт изгибающего момента в середине пролёта марша:

M = q * L ² /(8*cosα) = 12,1*3,5²/(8*0,867) = 21,4 кНм

Поперечная сила на опоре:

Q = q* L /(2*cosα) = 12,1*3,5/(2*0,867) = 24,4 кН

1.3. Предварительное назначение размеров сечениям марша.

Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между ступенями) h_f' = 30 мм, высоту рёбер (косоуров) h = 170 мм, толщину рёбер b_f = 80 мм.

Действительное сечение марша заменяется на расчётное тавровое с полкой в сжатой зоне.

b = 2*b_f = 2*80 = 160 мм

Ширина полки b_f при отсутствии поперечных рёбер, принимаем не более:

b_f' = 2* L /6 + b = 2*350/6+16 = 133 см

b_f' = 12*h_f' + b = 12*30+16 = 52 см

Принимаем за расчётное меньшее значение:

b_f' = 52 см

1.4. Подбор площади сечения продольной арматуры.

По условию M ≤ R_b*b*x*(h – 0,5*x) + R_sc*A_s'*(h_o – a') устанавливаем расчётный случай для таврового сечения при x = h_f'.

h_o = h – a_b = 170 – 25 = 145 мм

a_b = 25 мм – защитный слой бетона

M ≤ R_b * γ_b2 * b_f' * h_f' * (h_o – 0,5 * h_f') – если условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке.

2 140 000 ≤ 11,5 * 10² * 0,9 *52 * 3 * (14,5 – 0,5 * 3)

2 140 000 Нсм ≤ 2 700 000 Нсм

Условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке.

Расчёт арматуры выполняем по формулам для прямоугольного сечения

шириной b_f' = 52 см.

h_o = h – a_b = 170 – 25 = 145 мм – рабочая высота сечения.

h =170 мм – полная высота сечения.

a_b = 25 мм – защитный слой бетона.

A₀ = (M * γ_n) / (R_b *10²* γ_b2' * b * h₀²) = (21,4 * 10⁵ * 0,95) / (11,5 * 10² * 0,9 * 52 * 14,5²) = 0,180

V = 0,900

Определяем площадь арматуры.

A_s = (M * γ_n) / (V * h₀ * R_s*10²) = (21,4* 10⁵ * 0,95) / (0,900 * 14,5 * 365* 10²) = 4,3 см²

Принимаем по сортаменту 2 Ø18А400С (A_s = 5,09 см² > 4,3 см²)

В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу К-1. Рабочая арматура Ø18 А400С, конструктивная – Ø6 А400С (принимаем без расчёта).

1.5. Расчёт наклонного сечения на поперечную силу.

Поперечная сила на опоре – Q_max = Q * 0,95 = 24,4 * 0,95 = 23,2 кН

Вычисляем проекцию расчётного наклона сечения на продольную ось С по формулам:

B_b = φ_b2 * (1 + φ_f + φ_n) * R_bt * γ_b2 * b * h₀²*10²

φ_n = 0

φ_b2 = 2

φ_f = (2 * 0,75 * 3 * h_f'²) / (b * h_o) = (2 * 0,75 * 3 * 3²) / (16 * 14,5) = 0,175 < 0,5

B_b = 2 * (1 + 0,175 + 0) * 0,9 * 0,9 * 16 * 14,5² *10² = 6,4 * 10⁵ Н/см

В расчётном наклонном сечении:

Q_b = Q_sw = Q_max /2

Q_b = B_b / C

C = B_b / (0,5 * Q_max)

C – длинна проекции расчётного наклонного сечения.

C = 6,4 * 10⁵ / (0,5 * 23200) = 55 см

Сравниваем С и 2h₀: если С > 2h₀, то принимаем С = 2h₀. 2*h_o = 2*14,5 = 29 см

29 см < 55см

Принимаем С = 2h₀ = 29 см.

Тогда: Q_b = B_b / C, Q_b = 6,4 * 10⁵ / 29 = 28000 Н = 28 кН

Q_b =28 кН > Q_max = 23,2 кН

Следовательно, поперечная арматура по расчёту не требуется, устанавливаем её конструктивно. В ¼ пролёта назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни Ø6 A400C с шагом S = 80 мм (не > h/2 = 85 мм).

A_sw = 0,283 см² (площадь сечения одного стержня Ø6мм)

R_sw = 175 МПа

Для двух каркасов n=2 A_sw = 2 * 0,283 = 0,566 см²

μ = A_sw / (b * S) = 0,566 / (16 * 8) = 0,0044 * 100% = 0,44%

α = E_s / E_b = 200000/24000 = 8,33

В средней части рёбер поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200 мм и проверяем прочность элемента по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

Q_max ≤ 0,3 * φ_w1 * φ_b1 * R_b * γ_b2 * b * h₀ * 10²

φ_w1 = 1 + 5 * α * μ_w = 1,19

φ_b1 = 1 – 0,01 * 11,5 * 0,9 = 0,87

23,2 ≤ 0,3 * 1,19 * 0,87 * 11,5 * 0,9 * 16 * 14,5 * 10²

23,2 кН ≤ 75 кН

Условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению обеспечивается.

Плиту марша армируют сеткой из стержней Ø4-6 мм Вр-I, расположенных

с шагом 100-300 мм.

Принимаем Ø6 Вр-I, с шагом 100мм.

Плита монолитно связана со ступенями, которые армируют по конструктивным соображениям, и её несущая способность с учётом работы ступеней обеспечивается.

Ступени рассчитывают, как свободно опёртые балки треугольного сечения. Диаметр рабочей арматуры с учётом транспортировочных и монтажных воздействий назначается в зависимости от длины ступеней:

l_st = 1- 1,4м => Ø = 6мм.

l_st = 1,5-1,9м => Ø = 7-8мм.

l_st = 2-2,7м => Ø = 8-10мм.

l_st = 1,4 => Ø = 6 мм

Хомуты выполняют из арматуры Ø4-6 мм и шагом 200мм.

1400