высокого и низкого давления.

 

Полное давление торможения за ТВД

= 30 ×10⁵ ∙ (1 - )^4,3557 = = 10,1296 × 10⁵ Па.

Температура торможения газа на выходе из ТВД

= 1550 - = 1249,1 К.

Полное давление торможения ТНД

= 30 × 10⁵ ∙ (1 - )^4,3557 = = 4,6282 × 10⁵ Па.

Температура торможения на выходе из ТНД

= 1550 - = 1068,7 К.

 

3.5. Выбор числа ступеней турбины высокого давления и распределение между ними теплового перепада

Во всех существующих и проектируемых авиационных ГТД ТВД имеют не более двух ступеней. Причем предпочтение отдается одноступенчатой высоконагруженной турбине.

Для определения окружной скорости на среднем диаметре ТВД используем значения и , полученные в разделах 2.1 и 2.2,

= p n _I = 3,14×0,55×266,67 = 460,54 м/с.

Если величина не известна, то при заданном значении по статистическим данным назначается окружная скорость из диапазона = 350…450 м/с. Затем определяется величина = / .

Располагаемый теплоперепад ТВД по статическим параметрам

= 428466 + 41095 = 469561 Дж/кг.

Чтобы определить выходные потери необходимо задаться приведенной скоростью l_2I на выходе из ТВД (обычно l_2I = 0,4…0,5) и определить выходную скорость

 

С _2I = = 0,45 = 286,69 м/с.

Тогда выходные потери за ТВД составляют

= = 41095 Дж/кг.

Относительные выходные потери для этих условий

= 0,0875.

Скорость эквивалентная изоэнтропному теплоперепаду

С_{OS I} = = 954,88 м/с.

Определяется характеристическое отношение скоростей в ТВД (параметр Y по ГОСТ 23851 - 79) параметр Парсонса [1]

Y _{I =} = 0,475.

Оптимальные величины этого параметра в современных одноступенчатых ТВД достигают значений Y _Iопт = 0,48…0,50, а в проектируемых турбинах ГТД новых поколений он может достигать величин Y _Iопт = 0,43…0,46. Последнее обстоятельство продиктовано стремлением реализовать максимальный теплоперепад в одной ступени. В этом случае уменьшается температура газа в последующих ступенях, что приводит к снижению расхода охлаждающего воздуха.

Конечно, кпд одной изолированной ступени при этом снижается. Во-первых, из-за повышенной кривизны рабочих лопаток и, во-вторых, за счет роста выходных потерь. Однако в многоступенчатых турбинах выходные потери используются в последующих ступенях, что несколько компенсирует указанное снижение кпд.

Так как в настоящем расчете выполняется условие Y _I Y _Iопт, то принимаем число ступеней ТВД Z _I = 1, то есть считаем, что весь располагаемый теплоперепад срабатывается в одной ступени ТВД.

Если параметр Y _I ниже приведенных выше значений следует проектировать двухступенчатую ТВД, при этом следует снизить окружную скорость за счет уменьшения ранее выбранного диаметра .

Распределение теплоперепадов по ступеням двухступенчатой ТВД следует производить согласно соотношению: (0,55 ÷ 0,60) - в первой ступени; (0,45 ÷ 0,40) - во второй ступени.

Степень нагруженности ступени может быть оценена также при помощи коэффициента нагрузки

= = 1,778.

здесь – кпд ступени по статическим параметрам

= = 0,88 = 0,803.

В высоконагруженных ступенях ТВД степень нагруженности ступени может достигать m_н » 1,75…2,0. Расчетный и экспериментальный анализ показал, что изменение m_н в диапазоне 1,2 …1,7 оказывает слабое влияние на кпд ступени.

 

3.6. Выбор числа ступеней турбины низкого давления

 

Формы меридионального сечения газовых турбин разнообразны (см. рис.5). На практике среди выполненных турбин имеет место и комбинация вариантов, указанных на рис.5.

Исходным вариантом расчета при определении количества ступеней ТНД является схема проточной части с постоянным средним диаметром = (см. рис.5,а).

Однако при наличии прототипа с иной формой проточной части, = const (рис.5,б) или = const (рис.5,в) за исходный диаметр, характеризующей схему проточной части принимается соответствующий диаметр на выходе из ТВД. Другими словами = , = . Подробно эти варианты конструкции рассмотрены в работе [2].

Рис. 5. Схема меридионального сечения проточной части турбины со ступенями давления: а - с постоянным средним диаметром (d T=const); б - с постоянным внутренним диаметром (d ВТ=const); в - с постоянным наружным диаметром (d Н=const); А - максимальный диаметр турбины.

 

Окружная скорость на среднем диаметре ТНД

= 3,14 ×0,55 × 166,67 = 287,98 м/с.

Далее определяется и аналогично, как и в расчете ТВД.

Скорость, эквивалентная изоэнтропному теплоперепаду ТНД

= = = 755,71 м/с.

Теплоперепад по статическим параметрам ТНД

= 245648 + 39904 = 285552 Дж/кг.

Приведенная скорость за турбиной обычно выбирается в пределах = 0,45…0,50. Тогда скорость на выходе из ТНД

= = 0,48 = 282,53 м/с.

здесь = 1068,7 К- температура торможения на выходе из ТНД определена в разделе 3.4.

Потери на выходе из ТНД

= = 39912 Дж/кг.

Задаемся параметром Парсонса для многоступенчатой ТНД.

Оптимальное его значение лежит в пределах = 0,52…0,56, принимаем = 0,55.

Определяем число ступеней ТНД при постоянном среднем диаметре

Величина округляется до целого числа. Причем округление следует осуществлять до меньшего целого числа ступеней, варьируя диапазоном . В настоящем примере принимаем = 2.

В случае дальнейшего изменения числа ступеней ТНД в сторону уменьшения (при несоответствии статистическим данным, данным прототипа и др.) следует изменить форму проточной части в сторону увеличения среднего диаметра последней ступени ТНД. Предпочтительной может оказаться форма проточной части, в которой в отличие от формы = const (), представленной на рис. 1 углы наклона образующих различны > . Причем угол £ 15…20°.

В этих вариантах, средний диаметр на входе в ТНД равен , а на выходе из неё превышает данное значение ( > ).

Вычисляем среднюю скорость всех ступеней ТНД

Определяем число ступеней ТНД

Полученное значение округляем до целого числа путем варьирования за счет изменения (увеличения или уменьшения). Следует отметить, что формы проточной части ТНД с » const и > часто встречаются в современных ГТД.

Для оценки работоспособности рассматриваемых лопаток необходимо определить коэффициент запаса прочности.

,

где - предел длительной прочности, который представляет собой напряжение, возникающее в материале лопатки при данной температуре Т и приводящее к ее разрушению через определенный промежуток времени t = 100, 200, 500, 1000 и т.д. часов [1]. В нашем примере для лопаток ТНД, изготовленных из материала ЭИ 929, t = 1000 час. в качестве характеристики температуры принимается . Величина допустимой температуры зависит от температуры торможения газа в корневом сечении лопаток в относительном движении , которая определяется

=

= 1550 - = 1101,8 К,

тогда Т _л.доп 0,95 ∙ = 0,95∙1101,8 = 1046,7 К.

В рассматриваемом примере предел длительной прочности материала ЭИ 929, из которого изготовлены лопатки ТНД, при температуре 1046,7 К и t = 1000 часов составляет Па.

Коэффициент запаса прочности должен быть не менее К=1,5…2,0

В нашем случае полученное значение К = 2,316, то есть больше указанного предела, следовательно лопатки последней ступени ТНД удовлетворяют условиям требуемой прочности.

Кроме того, определяется высота рабочих лопаток ТНД в выходном сечении

и отношение

Величина должна быть больше 3,0…3,5. В случае < 3,0, то следует увеличить ранее выбранное значение .

3.7. Эскиз проточной части турбины газогенератора ГТД

Для построения формы проточной части турбины газогенератора необходимо знать высоту сопловых лопаток одноступенчатой ТВД - , высоту рабочих лопаток последней ступени ТНД - , число ступеней ТВД - и ТНД - , а также ширину всех лопаточных решеток - . Кроме и все параметры определены ранее в разделах 3.5 и 3.6: =1; =2; =0,0836 м.

Для того, чтобы найти нужно задаться величиной степени реактивности сопловой решетки на среднем диаметре одноступенчатой ТВД. Расчет производится последовательно в несколько этапов. В первом приближении выбираем степень реактивности из диапазона . В нашем примере расчета , так как с уменьшением реактивности увеличивается возможный теплоперепад ступени при незначительном уменьшении её кпд.

По выбранному значению определяется изоэнтропный теплоперепад в сопловом аппарате первой ступени ТВД

Изоэнтропная скорость на выходе из соплового аппарата ТВД

м/с.

Из уравнения неразрывности искомая высота сопловых лопаток

В указанной формуле участвуют параметры, характеризующие процессы происходящие в сопловом аппарате одноступенчатой ТВД: расход газа через сопловой аппарат (см. раздел 3.2), - плотности газа на выходе из соплового аппарата, - скоростной коэффициент сопловых охлаждаемых лопаток, - угол выхода газа из соплового аппарата. Для определения этих параметров можно воспользоваться следующими зависимостями:

= , где = 0,96…0,98 – скоростной коэффициент сопловых неохлаждаемых лопаток, = (5…7)∙10^-3 – снижение скоростного коэффициента в соплах, обусловленное их охлаждением;

Величина угла выбирается из диапазона = 14…20º.

В нашем расчете: = 0,968; = 0,975; =0,007; = 18º.

По полученному значению при известном среднем диаметре = 0,55 м. определяем величину Затем по графику, представленному на рис.6, находим минимально возможную степень реактивности - на среднем диаметре соплового аппарата ТВД. В нашем расчете .

 

 

Рис. 6. Зависимость от .

 

Если полученное значение меньше или равно ранее выбранному , то расчет по определению реактивности сопловых лопаток ТВД в среднем сечении и их высоты прекращается. В нашем случае принимаем, что = 0,2 и = 0,0352 м. В противном случае ( > ) задаемся большим значением из ранее указанного диапазона (0,2…0,3) и продолжаем расчет. При расчетах следует учитывать, что современных газовых турбинах = 15…18.

Меридиональный профиль проточной части турбины газогенератора вычерчивается в соответствии с выбранным типом форм (см. рис.5) для ТВД и ТНД. В нашем случае рассматривается трехступенчатая турбина с постоянным средним диаметром .

Базовыми размерами эскиза являются: высота сопловых лопаток первой ступени и рабочих лопаток последней . Необходимо определить высоты сопловых и рабочих лопаток остальных ступеней, ширину всех лопаточных решеток S, радиальные и осевые зазоры в проточной части турбины, длину всей проточной части турбины L и угол её раскрытия γ.

Оцениваем в первом приближении высоты сопловых лопаток промежуточных ступеней всей турбины

,

где , - номер ступени турбины газогенератора.

Для трехступенчатой турбины газогенератора (см. рис.3) ранее были определены: высота сопловых лопаток на входе в ТВД = = 0,0352 м и высота рабочих лопаток на выходе из последней ступени ТНД м. Требуется определить высоты сопловых лопаток второй и третьей ступеней турбины газогенератора

м.

Для определения воспользуемся рекомендациями, приведенными в работе [1], где говорится, что тогда

На основе статистических данных и рекомендаций [1,4,5] выбираем недостающие геометрические соотношения:

· ширина сопловых лопаток , где = 0,055…0,065 (большие значения для первых ступеней, меньшие – для последних), ;

· ширина рабочих лопаток , где = 0,04…0,05 (большие значения для первых ступеней, меньшие – для последних), ;

· осевые зазоры между венцами сопловых и рабочих решеток и между ступенями ;

· зная высоты сопловых лопаток во всех ступенях турбины газогенератора находим высоты рабочих лопаток первой и второй ступей:

· радиальные зазоры между торцами рабочих лопаток и корпусом турбины, а также в лабиринтных уплотнениях сопловых лопаток м.

Выбранные размеры сводятся в табл. 1.

Полученные значения высоты и ширины сопловых и рабочих лопаток можно уточнить используя график , представленный на рис.7. Здесь - удлинение турбинных лопаток, - отношение среднего диаметра турбины к высоте соответствующей лопаточной решетки (сопловой или рабочей).

Таблица 1

Геометрические размеры проточной части трехступенчатой турбины

газогенератора с постоянным средним диаметром

Параметр	ТВД	ТНД
1-я ступень	2-я ступень	3-я ступень
сопловая решетка	рабочая решетка	сопловая решетка	рабочая решетка	сопловая решетка	рабочая решетка
()	0,065	(0,050)	0,060	(0,045)	0,055	(0,040)
(), м	0,0352	(0,0373)	0,0549	(0,0629)	0,0789	(0,0836)
()	15,63	(14,75)	9,26	(8,74)	6,97	(6,58)
S, м	0,0358	0,0275	0,0330	0,0247	0,0303	0,0220
, м	0,01	0,01	0,009
, м	(между 1 и 2 ст.) = 0,01	(между 2 и 3 ст.) = 0,01
, м		0,0015	0,001	0,001	0,001	0,001

 

Рис. 7. Зависимость :q

1- рабочие лопатки; 2 – сопловые лопатки.

 

Длина проточной части турбины газогенератора в осевом направлении

При известном значении L можно определить угол раскрытия проточной части турбины γ, используя геометрические соотношения из табл. 1

.

Используя полученное значение угла γ корректируем эскиз сечения турбины газогенератора, нивелируя возможные погрешности расчета по определению геометрии проточной части. При этом следует помнить, что величина угла γ должна быть меньше 8…12º.

На рис.8 показана намеченная геометрия проточной части турбины газогенератора с = const, которая и положена в основу дальнейшего расчета. Обычно чертеж меридионального профиля проточной части строится в натуральную величину или в масштабе 1:2, а размеры на чертеже указываются в миллиметрах.

Рис. 8. Эскиз проточной части трехступенчатой турбины газогенератора двухвального ГТД

На этом предварительный расчет турбины заканчивается и можно переходить ко второму этапу – детальному поступенчатому расчету турбины на среднем диаметре.

Внимание! Студенты специальностей 140503 и 160301 при выполнении курсовых и дипломных проектов проводят детальный расчет только первой ступени турбины, при условии, что сопловые и рабочие лопатки требуют охлаждения. Если по условиям задания, выданного преподавателем, или в зависимости от реальных условий эксплуатации ступень турбины не охлаждается, то можно воспользоваться методикой расчета, изложенной в работе [1].

 

4. ДЕТАЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ

ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ НА СРЕДНЕМ ДИАМЕТРЕ

 

Из предварительного расчета турбины газогенератора ГТД известны следующие основные параметры газа и геометрические величины для одноступенчатой ТВД с охлаждаемыми сопловыми и рабочими лопатками:

1). Внутренний теплоперепад – = 377050 Дж/кг;

2). Расход газа – = 50,75 кг/с;

3). Частота вращения – = 266,67 c^-1;

4). Окружная скорость на среднем диаметре – = 460,54 м/c;

5). Теплоперепады по заторможенным и статическим параметрам;

Дж/кг; Дж/кг;

6). Выходные потери – = 41095 Дж/кг;

7). = 0,88 – внутренний кпд (в дальнейшем кпд ступени);

8). Параметры газа перед турбиной (ступенью):

= 30 ∙ Па; = 1550 К;

= 1,298; = 287,65 Дж/кг;

9). Параметры газа за турбиной (ступенью):

= 10,1296 ∙ Па; = 1249,1 К;

10). Cредний диаметр облопачивания – = 0,55 м;

11). Степень реактивности сопловых лопаток на среднем диаметре –

Расчет первой ступени ТВД в нашем случае всей турбины высокого давления, так как =1 проводиться в следующей последовательности:

1. Окружная (теоретическая) работа ступени отличается от внутренней работы на величину потерь от утечек газа в радиальном зазоре и потерь на трение диска, которые составляют 1,5…3% от H_i

= 1,02∙ H_i = 1,02 × 377050 = 384591 Дж/кг.

2. Статическое давление на выходе из ступени

3. Статическая температура на выходе из ступени

К.

4. Плотность газа за ступенью

кг/м³.

5. Изоэнтропная работа расширения газа в сопловых решетках

Дж/кг.

6. Изоэнтропная абсолютная скорость газа, эквивалентная всему теплоперепаду ступени

м/с.

7. Изоэнтропная скорость газа на выходе из соплового аппарата

м/с.

8. Абсолютная скорость истечения газа из сопловых решеток в действительном процессе

м/с.

– скоростной коэффициент сопловых охлаждаемых лопаток, = 0,96…0,98 – скоростной коэффициент сопловых неохлаждаемых лопаток, = (5…7)∙ – снижение скоростного коэффициента в соплах, обусловленное охлаждением. В нашем расчете: = 0,968; = 0,975; = 0,007.

9. Приведенная скорость на выходе из соплового аппарата

При профилировании сопловых лопаток необходимо учесть расширение и поворот потока газа в косом срезе.

10. Статическое давление на выходе из соплового аппарата

 

11. Статическая температура на выходе из соплового аппарата

К.

12. Плотность газа в осевом зазоре за сопловыми лопатками

кг/м³.

13. Высота сопловых лопаток в выходном сечении первой ступени

м,

где – угол на выходе из соплового аппарата.

В первых ступенях турбины высокого давления обычно = 14°…20°. Причем для увеличения высот лопаток (в современных ГТД из-за больших давлений газа высоты лопаток уменьшаются) следует выбирать пониженные значения = 14°…18°. В нашем примере принимаем = 18°.

14. Окружная и осевая составляющие абсолютной скорости газа С ₁ на выходе из соплового аппарата

м/с,

м/с.

15. Используя уравнение Эйлера можно определить окружную составляющую абсолютной скорости на выходе из ступени

м/с.

Поскольку первые ступени современных турбин выполняют высоконагруженными (коэффициент нагрузки может достигать значений =2 и более), величина скорости при этом имеет, как правило, отрицательное значение – вектор скорости направлен в сторону, противоположную направлению вращения. (см. рис.9)

Рис. 9. Треугольник скоростей в абсолютном движении на выходе из ступени ТВД

16. Используя уравнение неразрывности и задаваясь соотношением высот на выходе из рабочей и сопловой лопаток (в нашем случае эта величина равна 1,06) можно определить осевую составляющую абсолютной скорости газа на выходе из ступени

м/с.

17. Определяется угол выхода газа из ступени в абсолютном движении

.

В формулу подставляется положительное значение . Величина угла в высоконагруженных ступенях находится в пределах =65…85º

18. Абсолютная скорость газа на выходе из ступени

м/с.

19. Новое значение выходных потерь, соответствующее скорости , при которой обеспечивается потребная окружная работа

20. Вновь определяется изоэнтропный теплоперепад по статическим параметрам в ступени

Дж/кг.

Внимание! Дальнейший расчет производиться по методике, изложенной выше (см. п.2...14), в результате расчета определяются уточненные статические и кинематические параметры газа в сопловой и рабочей решетке ступени, а также высота сопловых лопаток. Полученные значения выделяются штрихом (верхний индекс).

21. Статическое давление на выходе из ступени

22. Статическая температура на выходе из ступени

К.

23. Плотность газа за ступенью

24. Изоэнтропная работа расширения газа в сопловых решетках

25. Изоэнтропная скорость, эквивалентная тепловому перепаду ступени

м/с.

26. Изоэнтропная скорость на выходе из соплового аппарата ступени

м/с,

м/с.

27. Приведенная скорость на выходе из соплового аппарата

28. Статическое давление за сопловым аппаратом

29. Статическая температура за сопловым аппаратом

К.

30. Плотность газа в осевом зазоре между сопловым аппаратом и рабочим колесом

31. Высота сопловых лопаток на выходе из ступени

м.

32. Окружная и осевая составляющая абсолютной скорости газа на выходе из соплового аппарата

м/с,

м/с.

 

33. Уточненное значение окружной работы ступени

34. Сравниваем значения . Если сходимость результатов составляет 1,5…2 %, то расчет продолжается с использованием уточненных значений параметров. В случае невыполнения этого условия снова возвращаемся к пункту 20 и повторяем расчет до тех пор, пока расхождение вновь полученного результата с предыдущим не достигнет заданного диапазона.

В нашем случае расхождение между значениями Дж/кг и Дж/кг составляет 0,67 %, что даже меньше указанного диапазона и позволяет продолжить расчет.

35. Относительная скорость газа на входе в рабочие лопатки

36. Температура заторможенного потока газа в относительном движении на входе в рабочие лопатки

К.

37. Приведенная скорость газа на входе в рабочие лопатки

 

38. Угол входа газа на рабочие лопатки

39. Относительная скорость газа на выходе из рабочих лопаток

м/с.

 

 

40. Приведенная скорость газа на выходе из рабочих лопаток

При > 1 необходимо определить угол отклонения потока в косом срезе каналов рабочих лопаток и в дальнейшем учитывать это явление при профилировании лопаток [1].

41. Изоэнтропная относительная скорость газа на выходе из рабочих лопаток

м/с,

где – скоростной коэффициент охлаждаемых рабочих лопаток;

– скоростной коэффициент неохлаждаемых рабочих лопаток; при выпуске воздуха через перфорации на профиле потери на охлаждение составляют . В нашем расчете: = 0,952; = 0,96; = 0,008.

42. Угол выхода газа из рабочих лопаток