Класс метрических шкал в отличие от номинальных устанавливает отношение между пунктами не просто в понятиях больше — меньше, но позволяет фиксировать величину интервала.
Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно избранной величины.
Неопытные исследователи принимают иногда за интервальную шкалу шкалы балльных оценок. Но это псевдометрическая шкала. Так, один из вариантов псевдошкалы с равными интервалами — "термометр общественного мнения". Эта шкала в 100 делений, где крайние точки (100 и 0) словесно интерпретируются. Например, "если вы категорически согласны с приведенным суждением, укажите свое положение на термометре как 100°", "если вы категорически не согласны, укажите 0°". В действительности, нет оснований полагать, что лица, отметившие по термометру 35° и 42°, столь же различаются в своих оценках, как отметившие 45° и 52°. Интервал в 7° (42° — 35° = 7°; 52° — 45° = 7°) — чисто условный, так как одни люди обладают высокой способностью дифференцировать свои оценки, а другие - вовсе не могут различать нюансы. Так что данная шкала меряет не что иное, как те же ранги, что и упорядоченная номинальная, каковой она фактически и является.
В отличие от "термометра" общественного мнения шкалы Тёрстоуна имеют веские основания равенства интервалов, в чем мы дальше сможем убедиться.
Операции с числами в интервальной метрической шкале богаче, чем в номинальных шкалах.
1. Числа в таких шкалах остаются неизменными после линейных преобразований: у = ах + b. Начало (точка отсчета) на шкале избирается произвольно (b); так же произвольна размерная величина (а). Например, максимальный балл по шкале у = 21, если размерная величина а = 2, число интервалов х = 10 и отсчет начинается с b = 1, т.е. ах + b =у, или 2 * 10 + 1 =21. Ранги переменных на этой шкале равны в отношении "х" и "у". Это значит, что можно свободно менять точку отсчета и числовое значение размерной величины. Например, от шкалы в 100 делений можем легко перейти к шкале с любым другим числом делений, притом отсчет можно начать с любой точки натурального ряда чисел.
2. Появляются новые возможности корреляционного и регрессионного анализа. Вместо рангового коэффициента можно использовать более чувствительный коэффициент парной корреляции по Пирсону (r) и коэффициенты множественной корреляции. Последние хороши тем, что позволяют предсказать изменения в одной переменной в зависимости от изменений в другой или в целом ряде других переменных.
ШКАЛА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ОЦЕНОК
Здесь мы имеем дело с идеальной или абсолютной метрической шкалой, напоминающей шкалу равных интервалов, но с одним преимуществом: отсчет в этой шкале начинается не с произвольной точки, а с экспериментально установленного нулевого пункта. Идеальные метрические шкалы успешно применяются для измерения некоторых физиологических и психических свойств человека. Точка отсчета определяется в этих случаях как порог восприятия и порог насыщения. Известно, например, что существует среднестатистический порог восприятия звуковых колебаний. То же относится и к некоторым психическим реакциям людей (например, порог различения сходных фигур).
В социологии шкалы такого рода имеют весьма ограниченное применение. Ими пользуются для измерения протяженностей во времени и пространстве, для отсчета натуральных единиц (денежных единиц, продуктов деятельности, поступков). Во всех этих случаях нулевой пункт четко фиксируется.
Именные шкалы
Порядковая шкала Богардуса, предназначенная для измерения национальной дистанциированности.
Анкетное задание.
Относительно каждой национальности, приведенной ниже, выберите одно из положений, наиболее близкое для вас лично, на которое бы вы допустили представителей этой национальности.
Шкала ответов
1) как членов моей семьи;
2) как близких друзей;
3) как соседей;
4) как коллег по работе;
5) как жителей России;
6) как посетителей России;
7) вообще не допускал бы в Россию.
Эта шкала позволяет упорядочить респондентов в зависимости от их отношения к той или иной национальности. Вместе с тем, она предоставляет лишь приблизительную информацию, которая не дает возможности точно оценить различия между градациями шкалы. Так, например, мы может утверждать, что респондент, готовый допустить евреев в качестве членов своей семьи будет относится к ним лучше, чем тот, кто готов допустить их лишь как соседей. Вместе с тем, мы не можем сказать "на сколько?" или "во сколько?" раз первый респондент лучше относится к представителям еврейской национальности чем второй. Другими словами, у нас нет никаких аргументов, которые бы подтверждали равенство интервалов между пунктами шкалы.
Порядковая шкала Луи Гутмана – респондент согласившийся с более нагруженным пунктом, согласится и с менее нагруженным пунктом.
Ваш доход превышает 5000?
Ваш доход превышает 6000?
Ваш доход превышает 7000?
Ваш доход превышает 8000?
Шкала равных интервалов Луи Терстоуна: субъективное отношение людей к сложным объектам, которое невозможно разделить по составляющим его объектам.
Порядковая шкала Лайкерта: шкала состоит из положительных и отрицательных суждений, распределенных по силе, за которые респондент получает определенные баллы. Суммирование баллов по шкале показывает его положение в оценочном континууме.
Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше-меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.
Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше—меньше», «лучше—хуже» и т.п.
С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.
Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.). Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.
Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений. По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени - по шкале отношений.
При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину - значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.
Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается числодефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.
Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.