ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ВИДИМОГО СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Вопросы допуска

1. Какое явление называется дифракцией?

2. Как располагаются цветные линии дифракционного спектра на экране? Объясните почему?

3. По какой формуле можно определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки? Какие величины для этого следует измерить?

У пражнение 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫСВЕТОВОЙ ВОЛНЫС ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: Изучение принципа работы дифракционной решетки, определение длин световых волн.

Оборудование: проекционный фонарь, дифракционная решетка, экран для наблюдения дифракционного спектра, линейка.

Содержание и методика выполнения работы

Для определения длины волны измеряют расстояние от дифракционной решетки до экрана и расстояние между серединами расположенных симметрично относительно центрального максимума полос в определенном цвете (см.рис.3.4 и 3.4 a). Используя (3.8), можно вычислить длину волны по формуле: . Но . Отсюда: (3.11). Угол дифракции φ мал, поэтому можно считать, что sin φ = tg φ =x _k/2l. В этом случае длину волны λ можно определить по упрощенной формуле:

(3.12)

Порядок выполнения работы

1. Включают фонарь и, передвигая по рельсу держатель с линзой или дифракционной решеткой, получают на экране резкую дифракционную картину.

2. Приложив лист белой бумаги на экран, зарисовывают (желательно в цветах) дифракционную картину в натуральную величину.

3. Для каждого порядка спектра k с рисунка замеряют для красного, зеленого и синего цветов, результаты измерений и вычислений заносят в таблицу. Сравнивают полученные длины волн видимого света с табличными значениями.

№п/п	Порядок спектра, k	цвет

Упражнение 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ДИСПЕРСИИ РЕШЕТКИ

Порядок выполнения работы

1. Определяют длины волн и , соответствующие началу и концу одной цветной полосы, например, красной в спектре первого порядка. Промерив расстояния , между началами и между концами этих полос, находят линейную дисперсию решетки по формуле:

2. Опыт повторяют для спектров более высоких порядков. Сделайте вывод, как зависит линейная дисперсия решетки от порядка спектра.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается принцип Гюйгенса-Френеля?

2. Объясните явление дифракции на дифракционной решетке и ее отличие от дифракции на одной щели

3. Каковы условия главных максимумов дифракционной решетки, главных и добавочных минимумов, какова физическая причина их возникновения?

4. Как можно использовать дифракционную решетку в качестве спектрального прибора?

5. Что называется угловой и линейной дисперсией дифракционной решетки, разрешающей способностью решетки.

IV. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Явления интерференции и дифракции, отчетливо выявляя волновые свойства света, не отвечают на вопрос, являются ли волны продольными или поперечными. Действительно, указанные явления наблюдаются для обоих типов волн любой природы. В частности, при одинаковой длине волны (например, волне длиной 3см отвечает акустическая частота 10 кГЦ и оптическая, электромагнитная частота Гц) явления дифракции можно одинаково хорошо наблюдать на одних и тех же объектах. Электромагнитная теория Максвелла предсказывает поперечность световых волн. Они характеризуется не только энергией, которую несут, и длиной волны, но и направлением колебаний векторов напряженностей переменных электрического и магнитного полей.

Свет, в котором векторы и имеют всевозможные хаотический изменяющиеся направления колебаний, называется естественным. Естественный свет исходит от Солнца, лампы накаливания и т.п. Это хаотическое изменение направлений плоскости колебаний векторов и обусловлено тем, что мы одновременно наблюдаем, излучения миллиарда атомов, и естественный свет является по сути дела наложением бесчисленного количества линейно поляризованных волн. Плоскость колебаний вектора (следовательно, и вектора ) в естественном свете непрерывно и хаотический меняется (рис.4.1).

Если колебания вектора Е происходят в одной плоскости (а следовательно и вектора Н в перпендикулярной плоскости), то волна называется плоско поляризованной (рис.4.2 .). Плоскость, в которой происходят колебания вектора Е, называется плоскостью колебаний.

Произвести поляризацию света, т.е. отобрать из естественного света составляющие вектора Е, колеблющиеся в какой-то определенной плоскости, можно различными способами.

Поляризация при отражении от поверхности диэлектрика. Электромагнитная волна, падая на вещество­­ – диэлектрик, вызывает колебания в атомах и молекулах вещества. Атомы и молекулы становятся сами излучателями вторичных электромагнитных волн. Эти вторичные волны излучается электронами, колеблющимися в атомах и молекулах диэлектрика, причем направление колебаний электронов совпадают с направлением колебаний электрического вектора Е падающей волны. Интенсивность излучения электронами вторичных волн зависит от направления оси диполя АВ (рис.4.3). В направлении оси диполя (колебания электрона) оси АВ интенсивность равна нулю, в перпендикулярном – максимальна. Если преломленные и отраженные лучи составляют угол (рис.4.4), то в отраженном луче будут полностью отсутствовать колебания вектора Е, происходящие в плоскости падения, так как происходят в направленной оси диполя АВ, но зато эти колебания будут в преломленном луче (в плоскости рисунка эти колебания показаны черточками). В отраженном луче колебания вектора будут происходить только в плоскости перпендикулярной рисунку (эти колебания показаны на рисунке точками) т.е. отраженный луч при определенном угле падения будет полностью поляризован. Угол называется углом полной поляризации или углом Брюстера. Для угла полной поляризации имеет место закон Брюстера:

, (4.1) где –коэффициент преломления диэлектрика.

Преломленный луч будет частично поляризован. Для того чтобы преломленный луч был полностью поляризован, его пропускают через несколько плоскопараллельных пластинок.

Поляризация при двойном лучепреломлении. Явление двойного лучепреломления наблюдается в анизотропных средах (анизотропной называется среда, физически свойства, которой в разных направлениях различные). Анизотропной средой будут, например, кристаллы кварца и исландского шпата.

На рисунке 4.5 показано прохождение света через кристалл исландского шпата. Прямая называется кристаллографической осью кристалла (прямая, соединяющая противоположные телесные тупые углы). Всякое направление в кристалле, параллельное , называется оптической осью кристалла. Сечение –главное сечение кристалла, или главная плоскость, это сечение проходит через оптическую ось и нормаль , проведенную в точку падения луча .

Естественный луч разделяется в кристалле на два луча: и . Луч называется необыкновенным лучом . Показатель преломления кристалла для необыкновенного луча зависит от направления распространяющегося луча, и, следовательно, в различных направлениях необыкновенный луч в кристалле распространяется с различными скоростями. Луч называется обыкновенным лучом . Скорость его в кристалле не зависит от направления. Показатель преломления кристалла для обыкновенного луча так же не зависит от направления его распространения. Для обыкновенного луча: .

Для необыкновенного луча: , где –скорость обыкновенного луча, – скорость необыкновенного луча в кристалле. Вдоль направления оптической оси двойного лучепреломления нет, так как: .

Оба вышедших из кристалла луча поляризованы. Колебания вектора в луче совершаются в плоскости главного сечения кристалла, а в луче – в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Свойства обоих лучей, вышедших из кристалла, за исключением направления поляризации, абсолютно одинаковы.

Закон Малюса. Для анализа степени поляризации света применяются устройства, называемые анализаторами, в качестве которых используют те же самые поляризаторы. Если взять два поляроида: один поляроид –поляризатор, из него выходит плоскополяризованный свет (вектор колеблется в направлении ), второй поляроид –анализатор (колебания по ), то по закону Малюса интенсивность света , выходящего из анализатора, пропорциональна квадрату косинуса угла между направлением плоскостей колебаний (вектора ) поляризатора и анализатора, т.е.

, (4.2)

где –интенсивность света, выходящего из поляризатора , если –интенсивность естественного света, то:

–интенсивность .(4.3)

Закон Малюса очень легко выводится. Интенсивности:

, (4.4) (рис.4.6), где и –амплитуды колебаний, прошедших анализатор и поляризатор. Из рисунка видно:

.(4.5).

Подставляя выражение (4.5) в (4.4), получим:

.

Если направления плоскостей колебаний поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны ( ), то говорят, что поляризатор и анализатор скрещены (установлены на гашение света–через скрещенные, поляризаторы, свет не проходит). Если направления плоскостей поляризатора и анализатора совпадают ( ), то интенсивность проходящего света будет максимальной. Для любого угла интенсивность света вычисляется по формуле (4.2).

В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы. Призмы делятся на два класса: 1) призмы, дающие только плоско поляризованный луч (поляризационные призмы); 2) призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения одного из лучей от границы раздела, в то время как другой луч, с другим показателем преломления, проходит через эту границу. Типичным представителем поляризационных призм является призма Николя, называемая часто николем. Призма николя (рис.4.6.а) представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную вдоль линии канадским бальзамом с . Оптическая ось призмы составляет с входной гранью угол . На передней грани призмы естественный луч, параллельной ребру , раздваивается на два луча – обыкновенный и необыкновенный . При соответствующим подборе угла падения, равного или больше предельного, обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский бальзам для него является средой оптический менее плотной), а затем поглощается боковой поверхностью . Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу, незначительно смещенному относительно него (в виду преломления на наклонных гранях и ).

Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Примером двоякопреломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского шпата со взаимно перпендикулярными оптическими осями.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА В РАСТВОРЕ

Цель работы: Изучение принципа работы сахариметра, определение концентрации сахара в растворе с помощью сахариметра.

Оборудование: сахариметр типа СУ-3, набор трубок с раствором известной и неизвестной концентрации сахара, линейка.

 

Вопросы допуска

1. Чем отличается поляризованный свет от естественного?

2. Что называется плоскостью поляризации (плоскостью колебаний)?

3. В чем заключается явление вращения плоскости поляризации?

4. Объясните устройство и принцип действия сахариметра.

 

Содержание и метод выполнения работы

Некоторые вещества при прохождении через них поляризованного света вызывают явление, которое получили название вращение плоскости поляризации.

Если в пространство между скрещенными поляризатором и анализатором поместить, например, сосуд с раствором сахара, то в окуляре наблюдается просветление поля зрения, которое можно погасить, вращая анализатор. Это явление объясняется способностью сахара поворачивать (вращать) плоскость поляризации света. Пусть два николя I и II перекрещены и не пропускают света (рис4.7); поместим между ними слой раствора сахара. Тогда плоскость колебаний поляризованного луча, вышедшего из николя I, при прохождении раствора сахара повернется на некоторый угол . Плоскость колебаний луча, падающего на николь II, уже не будет перпендикулярна его главному сечению; через николь II будет частично проходить свет. Чтобы николь II опять не пропускал свет, его надо повернуть на некоторый угол вслед за повернутой плоскостью колебаний луча, прошедшего через раствор сахара.

Вещества, обладающие свойством поворачивать плоскость поляризации света, называются оптически активными. В случае падения на них плоско поляризованного света эти вещества поворачивают плоскость колебания вектора Е (вектора напряженности электрического поля световой волны) на некоторый угол. Направление вращения у различных веществ, различно. Если поворот плоскости колебаний вектора Е для наблюдателя, смотрящему навстречу проходящему лучу, совершается по часовой стрелке, то вещество называется правовращающим, если против часовой стрелки - левовращающим. Некоторые вещества существуют в двух модификациях, одна из которых вращает плоскость поляризации вправо, другая - влево.

Теория вращения плоскости поляризации была разработана Френелем. Согласно этой теории вращение плоскости поляризации сводится к особому типу двойного лучепреломления. На входе в оптически активное вещество линейно-поляризованный монохроматический свет располагается на две волны той же частоты, но поляризованные по кругу во взаимно противоположных направлениях (поляризованной по кругу волной называется волна, конец электрического вектора напряженности, которой совершает движение по кругу). В оптически активном веществе скорости распространения волн, поляризованных по правому и левому кругу, различны. Поэтому при прохождении этих волн через слой вещества между ними возникает оптическая разность хода и сдвиг фаз. Поворот плоскости поляризации происходит по направлению вращения того луча, который проходит в веществе с большой скоростью. Причины различия скоростей связаны с асимметрией самих молекул оптически активного вещества, т.е. оптическая активность вещества обусловливается несимметричностью молекул.

В случае чистого твердого вещества угол вращения пропорционален толщине проходимого светом слоя l: j= [a]l (5.1).

В случае раствора угол вращения пропорционален еще и концентрации С активного вещества в растворе: j= [a]lС (5.2).

Постоянная вращения (удельное вращение) [a] зависит от длины световой волны. Эта величина примерно обратно пропорциональна квадрату длины световой волны: (Закон Био).

Рис.4.7

Из формулы 4.8 (5.3).

Итак, для нахождения концентрации раствора сахара достаточно измерить угол вращения плоскости колебаний луча света, проходящего через слой этого раствора определенной толщины. Кроме того, необходимо знать значение постоянной прибора.

В данной работе используется прибор называемый сахариметром (рис.4.8). Его основные части два николя I и II, расположенные в металлической трубке, поддерживаемой штативом. На николь I падает естественный луч света от источника. Поляризованный луч света падает на николь II, который может поворачиваться при помощи винта R вокруг оси прибора. Углы поворота николя II отсчитываются при помощи нониуса по разделенному градусному лимбу.

Добиться полного перекрещивания николей по наблюдениям изменения интенсивности прошедшего через них света очень трудно. Поэтому для повышения точности наблюдений в поляриметр вводятся добавочные оптические части. Поле зрения в таком приборе кажется разделенным на две половины.

Второй николь вращается до тех пор, пока обе половины поля зрения не покажутся одинаково затемненными. Часть стенки корпуса прибора может откидываться на петлях. Во внутреннюю часть корпуса помещают поочередно трубки испытуемыми растворами сахара.

 

 

 

 

Принципиальная оптическая схема прибора сахариметра показана на рис.4.8.а. Здесь Л - лампа (источник естественного света), Р - поляризатор (первый николь), С/Ф - светофильтр, Т - трубка с сахарным раствором неизвестной концентрации, А – анализатор (второй николь), О - окуляр и нониус.