Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы по величине его изображения.

1. Располагают приборы на оптической скамье NM, как показано на рисунке 1.10, где К - осветитель, L - линза, Э - экран. Экран располагают на достаточно большом расстоянии от осветителя.

2. Перемещая линзу L, находят положение отчетливого изображения предмета АВ на экране и линейкой измеряют величины d и f ( см.рис 1.3).

3. Меняя положение экрана и линзы, повторяют измерения три раза для увеличенного и три раза для уменьшенного изображения.

4. Подставляя в формулу (1.1) значения d и f, взятые из каждого отдельного опыта, вычисляют F₁,F_{2 ...} – фокусные расстояния линзы в каждом опыте. Определяют среднее значение F_ср и погрешности опыта. Полученные результаты заносятся в таблицу.

Номер опыта	d	f	F

5. Ответ следует представить в виде:

F = (F_ср + _ср) см.; ɛ = _ср / F_ср

6. По среднему значению фокусного расстояния находят оптическую силу линзы D = 1/F_ср (дптр).

Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы по величине его изображения.

1.Расположение приборов остается таким же, что и в первом случае.

2.На экране Э находят сильно увеличенное изображение предмета .

3.Измеряют величину предмета АВ, изображения и расстояние от изображения предмета до линзы f.

4.Из формул 1.1 и 1.2 после преобразования получается следующее выражение для вычисления фокусного расстояния :

. (1.3)

5.Меняя положение экрана и линзы, измеряют величины АВ, и f три раза.

6.Подставляя значения АВ, и f в формулу (1.3) вычисляют .

Полученные результаты заносят в таблицу.

Номер опыта	F	АВ

Упражнение 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

Оборудование: оптическая скамья, собирающая линза, рассеивающая линза, осветитель, экран.

Порядок выполнения работы

Вогнутая, или рассеивающая линза дает мнимое изображение. Фокусное расстояние вогнутой линзы определяют следующим образом:

1. Собирают схему, как в первом случае для выпуклой линзы.

2. Замечают точку D, положение экрана, когда получается резкое изображение предмета, (рис.1.11).

3. Между собирающей линзой L и точкой D помещают рассеивающую линзу L₁. Опять добиваются резкого изображения предмета на экране, которое из D перейдет в точку Е. Для линзы L₁ "предметом" является изображение в точке D, даваемое линзой L от предмета А.

Пользуясь обратимостью хода лучей в системах линз, можно рассматривать эти лучи света как распространяющиеся из точки Е. Тогда точка D будет мнимым изображением точки Е (после преломления лучей в линзе L₁).

Следовательно, расстояние и . Найдем эти расстояния (не менее трех раз).

4. Найденные значения и подставляют в формулу (1.1). Принимая во внимание, что и имеют в данном случае отрицательный знак, получим: , откуда. .

Упражнение 3

НАБЛЮДЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ И ХРОМАТИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИЙ ЛИНЗЫ

Оборудование: оптическая скамья, двояковыпуклая линза, экран, две диафрагмы (круглая и кольцевая), набор светофильтров.

а) Наблюдение сферической аберрации

Порядок выполнения работы

1. Между источником К и линзой L помещают круглую диафрагму, которая выделяет пучок лучей, проходящих через центр линзы, и, получив резкое изображение предмета (см.упр.1), отмечают расстояние от экрана до линзы .

2.Между источником К и линзой L помещают кольцевую диафрагму, которая выделяет пучок лучей, проходящих через края линзы. Получив резкое изображение предмета, отмечают положение экрана и измеряют расстояние от линзы до экрана .

Разность и есть величина сферической аберрации.

3. Измерения проделать три раза и занести в таблицу.

Номер опыта

4. Ответ представить в виде: S =

б) Наблюдение за хроматической аберрацией линз.

1. Между источником и линзой помещают фиолетовый светофильтр и получают резкое изображение предмета на экране (точка (рис 1.12)).

2. Отмечают положение экрана и рассчитывают фокусное расстояние по формуле (1.1).

3. Между источником и линзой помещают красный светофильтр и получают резкое изображение предмета на экране (точка ).

4. Отмечают положение экрана и рассчитывают фокусное расстояние по формуле: .

5. Вычисляют величины: Δf = f _k – f _ф и ΔF = F_k - F_ф , которые характеризуют величину хроматической аберрации

Контрольные вопросы

1. Построить изображения в положительных и отрицательных линзах, когда предмет находится между: оптическим центром и главным фокусом, главным и двойным фокусом, за двойным фокусом и в фокусе линзы.

2. Какие параметры и характеристики линз вы знаете?

3. Как определить оптическую силу системы линз?

4. В чем заключаются причины сферической аберрации? Какие способы их устранения вы знаете?

5. Какова роль диафрагм в оптических приборах?

6. Какое физическое явление вызывает хроматическую аберрацию? Какими способами удается ее уменьшить?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИЗМЕРЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ ВЕЩЕСТВ

Вопросы допуска

1. Относительный и абсолютный показатели преломления и их физический смысл.

2. Как определяется абсолютный показатель преломления твердых тел с помощью микроскопа?

3. Как определить абсолютный показатель преломления жидкостей с помощью рефрактометра?

Упражнение 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНКИ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА

Оборудование: набор стеклянных пластин, микроскоп типа МБУ-4, микрометр.

Содержание и метод выполнения работы

При прохождении света через ровную и плоскую границу двух прозрачных веществ неодинаковой оптической плотности падающий луч света АО разделяется на два луча: отраженный луч ОВ и преломленный луч ОD (рис.1.12). Направления этих лучей определяется следующими законами отражения и преломления света:

1. Луч АО, падающий на преломляющую поверхность, нормаль к поверхности в точке падения РОР, луч отраженный ОВ и луч преломленный ОD лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения РОВ численно равен углу падения РОА.

3. Синус угла падения относится к синусу угла преломления , как скорость света в первой среде относится к скорости света во второй среде : .(1.4)

Этот закон гласит о том, что свет распространяется в различных средах с различной скоростью.

Для двух данных сред и для луча данной длины волны отношение скорости света в среде 1 к скорости света в среде 2 или отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная: .

Величина называется относительным коэффициентом преломления второй среды по отношению к первой.

Показатель преломления данной среды по отношению к вакууму называется абсолютным коэффициентом преломления.

Абсолютный коэффициент преломления среды 2 (рис1.12):

, , где -скорость света в вакууме, -скорость света в данной среде 2, т.е. показатель (коэффициент) преломления среды есть отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.

В основе метода, определения показателя преломления стекла при помощи микроскопа, лежит явление кажущегося уменьшения толщины стеклянной пластинки вследствие преломления световых лучей, проходящих в стекле при рассматривании пластинки нормально к ее поверхности.

В точку А, находящуюся на нижней поверхности стеклянной пластинки (рис.1.13), падают два луча света 1 и 2. Луч 2 падает на пластинку нормально к ее поверхности и поэтому проходит сквозь пластинку и выходит в воздух в точке С, не испытывая преломления. Луч 1 преломляется и выходит из пластинки в точку О в направлении D.

При выходе из пластинки луч ОD образует угол преломления -больший, чем угол падения . Если смотреть из точки D по направлению DО, то наблюдатель будет видеть точку пересечения лучей ОD и АС не в точке А, а в точке Е, т.е. толщина пластинки будет казаться равной СЕ.

Из рисунка видно, что кажущаяся толщина пластинки меньше действительной ее толщины .

Для лучей, близких к нормально падающим лучам, углы падения и преломления малы. В этом случае синусы можно заменить тангенсами и по закону преломления света (рассматривая обратный ход лучей): .

В нашем случае, после соответствующих преобразований имеем: или .

Следовательно, показатель преломления стекла можно найти из отношения истинной толщины стеклянной пластинки к кажущейся ее толщине.

Порядок выполнения работы

1. Измеряют микрометром истинную толщину стеклянной пластинки в том месте, где нанесены штрихи, и берут ее значение в миллиметрах.

2. Определяют кажущуюся толщину стеклянной пластинки , для чего пластинку кладут на столик микроскопа под объектив так, чтобы оба штриха пересекали оптическую ось прибора.

3. Двигая тубус микроскопа, добиваются четкого изображения видимого в микроскоп штриха, нанесенного на верхнюю поверхность пластинки. Записывают отсчет микрометрического винта и считают его за нулевое деление (от этого нулевого деления производят дальнейшие отчеты).

4. Опускают тубус микроскопа до получения четкого изображения штриха на нижней поверхности пластинки. Новый отсчет микрометрического винта показывает кажущуюся толщину пластинки: , где -число полных оборотов барабана винта, - шаг винта, 50 -число делении в одном полном обороте барабана, 0,002 - цена одного деления барабана винта, - число делении в неполном обороте барабана. Как видно, за один полный оборот барабана микрометрического винта тубус микроскопа перемещается на .

5. Вычисляют показатель преломления стекла по формуле: . Измерения проводят не менее трех раз. Полученные результаты заносят в таблицу.

№ п/п	H мм	N	m		n

Упражнение 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ПРИЗМЕННЫМ РЕФРАКТОМЕТРОМ

Оборудование: рефрактометр типа ИРФ-22, исследуемые жидкости, промокательная бумага.

Содержание и метод выполнения работы

Определение показателя преломления жидкостей и растворов при помощи призменного рефрактометра основана на использовании явления, обратного явлению полного внутреннего отражения света.

На приборе можно исследовать вещества, показатель преломления которых меньше показателя преломления измерительной призмы.

Призма 1 с хорошо отполированной гранью является измерительной, а призма 2 с матовой гранью -осветительной.

Рассмотрим ход лучей в призмах. От источника света лучи падают на грань , преломляются и падают на матовую поверхность . Вследствие рассеивания матовой поверхностью в исследуемую жидкость входят лучи различных направлений. Проходя слой жидкости, лучи попадают на грань призмы 1. Т.к. показатель преломления жидкости меньше показателя преломления измерительной призмы , то лучи всех направлений, преломляясь на границе жидкость-стекло, входят в призму 1.

Применяя закон преломления, запишем: , или .(1.5)

Из (1.5) видно, что с увеличением угла угол также увеличится, достигая максимального значения при угле падения , то есть, когда падающий луч скользит по поверхности .

Здесь имеет место явление, обратное явлению полного внутреннего отражения. Так как зазор между призмами 1 и 2 очень мал, то приближенно можно считать, что лучи с наибольшим углом падения являются скользящими.

Тогда, считая , можно написать: .

Таким образом, зная и угол преломления , можно вычислить . Если на пути лучей, выходящих из призмы, поставить зрительную трубу, то нижняя часть ее поля зрения будет освещена, а верхняя - останется темной. Получающаяся граница света и тени определяется лучом, выходящим из призмы под предельным углом, как показана на рисунке (1.15).

Скользящий луч по границе АС будет определять границу освещенной и темной частей поля зрения.

Порядок выполнения работы

1. Установку шкалы прибора производят по эталонному образцу с известным показателем преломления.

2. Для измерения показателя преломления той или иной жидкости: откидывают верхнюю часть измерительной головки прибора, пипеткой наносят несколько капель исследуемой жидкости на поверхность измерительной призмы, осторожно закидывают головку прибора, наблюдая в окуляр зрительной трубы и вращая маховиком измерительную головку, находят границу раздела с перекрестием нитей окуляра и снимают отсчет по шкале показателей преломления. Индексом для отсчета служит неподвижный, горизонтальный штрих шкалы. Целые, десятые, сотые и тысячные значения показателя преломления отсчитываются по шкале, десятитысячные–оцениваются на глаз.

3. Опыт провести с водой, глицерином и сахарными растворами. Полученные результаты занести в таблицу.***

№	жидкость	n

Сравнить полученные результаты со справочными данными. Сделать выводы.

4. Построить график зависимости показателя преломления сахарного раствора от концентрации сахара.

5. По графику определить неизвестную концентрацию.

Контрольные вопросы

1. Сформулировать законы отражения и преломления света.

2. Объяснить явление полного внутреннего отражения. Как используется обратное явление для измерения показателя преломления в рефрактометрах?

3. Что характеризует абсолютный показатель преломления? От каких параметров вещества может зависеть абсолютный показатель преломления?

4. Показатели преломления воды, стекла и алмаза равны соответственно 1,33, 1,5, 2,42. В каком из этих трех веществ угол преломления максимален, если угол падения во всех трех случаях одинаков?

II. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Рассмотрим две волны одинаковой циклической частоты , распространяющиеся в одном направлении. Накладываясь, друг на друга, они возбуждают в некоторых точках пространства колебания одинакового направления:

,

.

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется, формулой: .

Если разность фаз возбуждаемых колебаний остается постоянной по времени, то волны называются когерентными, а источники таких волн – когерентными источниками. В случае некогерентных волн непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение: и .

Так как интенсивность света ~ , то интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой волной в отдельности: .

В случае когерентных волн имеет постоянное во времени, но разное для каждой точки пространства значение, так что интенсивность: , (2.1) так же постоянна для каждой точки пространства.

Интенсивность света по всему полю, где происходит наложение когерентных волн, будет изменяться, причем в тех точках пространства, для которых > значения > , в тех точках, для которых < , < . Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают устойчивые максимумы, в других минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией световых волн.

Особенно отчетливое проявление интерференции света наблюдается в том случае, когда интенсивность интерферирующих волн одинакова: . Согласно (2.1) в этом случае:

(2.2), в минимумах , в максимумах . Для некогерентных волн при этом же условии получается всюду одинаковая интенсивность .

Пусть и (рис. 2.1) ­– когерентные источники. Расстояние между источниками мало по сравнению с расстоянием до экрана Э, помещенного параллельно линии, соединяющей источники. Характер интерференционной картины на экране зависит от разности фаз , которую интерферирующие волны имеют в точке наблюдения . Эта разность фаз, в свою очередь, обусловлена тем, что волны от источников и до точки проходят разные пути и . Разность путей (разность хода лучей) связана с разностью фаз , соотношением:

. (2.3)

Теперь (2.2) с учетом (2.3) можно записать в виде:

.

Интенсивность в точке будет максимальна , если выполняется условие: , или , (2.4), где – целое число.

Интенсивность в точке будет минимальна , если , или (2.5).

Условия (2.4) и (2.5) называются условиями интерференционного максимума и минимума соответственно.

В точке будет находиться центральная светлая полоса (разность хода равна 0). Расстояние от центра до -ой светлой полосы опреВеляется из условия: .

Положение темных полос определяется условием: .

Ширина интерференционной полосы или расстояние между соседними светлыми (темными) полосами ΔХ есть: , откуда . (2.6)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫСВЕТОВОЙ ВОЛНЫМЕТОДОМ ЮНГА

Вопросы допуска

1. Дайте определение явлению интерференции.

2. Какие волны называются когерентными?

3. Как осуществляется интерференция в методе Юнга?

4. Как определяется длина световой волны в данной лабораторной работе?

Оборудование: оптическая скамья, лазер, экран, столик для установки пластины с двойной щелью, собирающая линза, набор стеклянных светофильтров.

Содержание и метод выполнения работы

Из точки S (рис.2.2) распространяется монохроматическая световая волна, которая падает на два очень малых и близко расположенных на расстоянии t друг от друга отверстия и в пластине . По принципу Гюйгенса эти два отверстия являются самостоятельными источниками световых колебаний; из этих источников будут выходить когерентные волны, т.е. происходит дифракция на узких щелях, и , параллельных ,которые прорезаны в непрозрачной пластинке . За пластинкой происходит интерференция налагающихся когерентных волн, источниками которых являются щели и .

При известных расстояниях от когерентных источников и до экрана Э₂ и – между источниками по формуле (2.6) можно определить длину световой волны , измерив ширину интерференционной полосы .

Порядок выполнения работы

1. Устанавливают пластинку с двойной щелью на расстоянии от лазера, включают его. Перемещая пластину с двойной щелью перпендикулярно оптической скамье, выводят интерференционные полосы на экран. Двигая пластинку с двойной щелью, добиваются того, чтобы полосы интерференции были яркими и четкими.

2. Измеряют расстояние между темными и светлыми полосами (ширину интерференционной полосы) . Для обеспечения большей точности определения необходимо измерить расстояние между удаленными, но хорошо видимыми полосами и разделить его на число световых полос .

3. Далее измеряют расстояние от пластинки с двойной щелью до экрана и по формуле (2.6) определяют . Расстояние между источниками указано на пластинке с двойной щелью.

4. Повторите опыт, изменив расстояние от пластинки с двойной щелью до экрана. Сделайте вывод, как зависит расстояние между темными и светлыми полосами от расстояния от пластинки с двойной щелью до экрана.

4. Установите вместо пластинки с известным расстоянием между щелями другую пластинку с неизвестным и по формуле (2.6) вычисляем его. Длину волны берем из предыдущего упражнения.

5. Полученные данные занесите в таблицу.

Контрольные вопросы

1. В чем заключаются особенности сложения когерентных и некогерентных волн?

2.Поясните понятие разности хода и разности фаз. Как выражается связь между ними?

3. Назовите условия усиления и ослабления света при интерференции.

4. Выведите выражение для ширины полос интерференции .

III. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Наблюдения свидетельствовали о нарушении прямолинейности распространения света в некоторых условиях. Так, если пропустить свет через щель, то при достаточной ее ширине края щели очерчены вполне резко. Если же щель сужать, то сначала изображение так же сужается без искажений, но затем края делаются размытыми, при дальнейшем уменьшении ширины щели ее изображение заметно расширяется. В подобных наблюдениях проявляется «загибание» световых лучей названное дифракцией.