Законы геометрической оптики.

2.1В жидкости с показателем преломления n=1,8 помещен точечный источник света. На каком максимальном расстоянии h над источником надо поместить диск диаметра D=2 см, чтобы свет не вышел из жидкости в воздух?

2.2Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную плитку под углом i=60^о и, преломляясь, переходит в стекло. Ширина пучка в воздухе а=10 см. Определить ширину пучка в стекле.

2.3 Преломляющий угол призмы 30^о. Луч света падает на грань призмы перпендикулярно к ее поверхности и выходит в воздух из другой грани, отклоняясь на угол 20^о от первоначального направления. Определить показатель преломления призмы.

2.4Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем преломления n=1,7 под углом a, для которого sina=0,8. Вышедший из пластинки луч оказался смещенным относительно падающего луча на расстояние b=2 см. Какова толщина h пластинки?

2.5 Два плоских прямоугольных соприкасающихся зеркала образуют двугранный угол 179^о. На расстоянии 10 см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Определить расстояние между мнимыми изображениями источника в зеркалах.

2.6 Столб вбит в дно реки. 1 м столба возвышается над водой. Найти длину тени столба на поверхности и на дне реки, если высота солнца над горизонтом 30^о, а глубина реки 2 м.

2.7 Луч света падает на плоскопараллельную пластинку под углом 60^о. Какова толщина пластины, если при выходе из нее луч сместился на 20 мм? Показатель преломления стекла 1,5.

2.8 Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения луча на поверхность раздела между стеклом и водой 30^о. Определить угол преломления. При каком наименьшем значении угла падения луч света полностью отразится?

2.9 Луч света падает на грань призмы перпендикулярно к её поверхности и выходит из противоположной грани, отклонившись на угол 25^о от первоначального направления. Определить преломляющий угол призмы.

2.10 Преломляющий угол призмы, имеющий форму острого клина 2^о. Определить угол наименьшего отклонения луча при прохождении через призму, если показатель преломления стекла призмы 1,6.

Интерференция света.

Дифракция света.

4.1 Найти угловую дисперсию решетки с постоянной d=5 мкм, если λ=500 нм, порядок спектра n=3.

4.2 Подсчитать минимальное число штрихов решетки, которая может разрешить натриевый дуплет в спектре первого порядка (λ₁=589,0 нм, λ₂=589,6 нм).

4.3 На плоскую решетку. содержащую N=50 000 штрихов, нормально падает свет от двойной линии натрия (λ₁=589,0 нм, λ₂=589,6 нм). Число штрихов, приходящееся на 1 см длины решетки, равно n=5000. Какой максимальный порядок спектра m можно получить от такой решетки и каково минимальное расстояние δλ между спектральными линиями, которое способна разрешить решетка в указанной области спектра?

4.4 Подсчитать разрешающую силу решетки с периодом 2,5·10^{-4 см и шириной 3 см в спектрах первого и четвертого порядков.}

4.5 Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол φ₁=30^о. На какой угол φ₂ отклоняет она спектр четвертого порядка?

4.6 На дифракционную решетку падает плоская волна, фронт которой параллелен плоскости решетки. Общее число штрихов решетки N=1000, период d=5,1·10^{-3 мм. Падающий свет содержит две длины волны: λ}₁=4600 и λ₂=4602 . Начиная с какого порядка спектра эти линии будут разрешены? Определить угол дифракции найденного порядка спектра. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать с такой решеткой?

4.7 На дифракционную решетку с периодом 2 мкм нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области красного света (λ₁=0,7 мкм) в спектре второго порядка. если ширина решетки 2,5 см? На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается синяя линия (λ₂=0,477 мкм) спектра третьего порядка?

4.8 Какую разность длин волн Δλ может разрешить дифракционная решетка с периодом 2,5 мкм шириной 1,5 см в спектре 3-го порядка для зеленых лучей (λ=0,5 мкм)?

4.9 Период дифракционной решетки а+b=0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов N должна содержать решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия (λ₁=589,0 нм, λ₂=589,6 нм) можно было видеть раздельно в спектре первого порядка? Определить наименьшую длину l решетки.

4.10 Длина решетки l =15 мм, период а+b=5 мкм. В спектре какого наименьшего порядка получается раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ=1 , если линии лежат в крайней красной части спектра (от 7800 до 7000 )?

Поляризация света.

5.1 Раствор сахара с концентрацией 0,25 г/см² толщиной 20 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на 30^о20^’. Другой раствор толщиной 15 см поворачивает плоскость поляризации на 20^о. определить концентрацию сахара во втором растворе.

5.2 Какой угол образуют плоскости поляризации двух николей, если свет. вышедший из второго николя. был ослаблен в 5 раз? Учесть, что поляризатор поглощает 10%, а анализатор 8% падающего на них света.

5.3 Найти коэффициент поглощения света в поляроидах. если при угле 45^о между их плоскостями поляризации через систему проходит 16% падающего света.

5.4 Во сколько раз изменится интенсивность света. проходящего через два николя. угол между главными направлениями которых составляет 60^о, если между ними поместить пластину левовращающего кварца толщиной 3 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси. Такая же пластинка, но толщиной 1,5 мм, поворачивает плоскость поляризации на 25^о. Потерями света в николях и кварце пренебречь.

5.5 Частично поляризованный пучок света рассматривается через николь. Яркость луча уменьшается в n=4 раза, если повернуть николь на φ=75^о от положения, соответствующего максимальной яркости. Определить степень поляризации пучка.

5.6 При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит η₁=30% светового потока, а через два таких поляризатора η₂=13,5%. Найти угол φ между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

5.7 Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленными пучками.

5.8 Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено. Постоянная вращения a кварца равна 27 град/мм.

5.9 Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной l=8см, вращает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=136,6^о. Плотность никотина ρ=1,01 г/см³. Определить удельное вращение [a] никотина.

5.10 На николь падает пучок частично поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45^о, интенсивность возросла в k=1,5 раз. Определить степень поляризации света.