ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Тема: Оптика. Квантовая, атомная и ядерная физика.
Задача №1
(для вариантов 1-10)
Фокусное расстояние n-ой линзы (зеркала) (тип линзы (зеркала) указать согласно варианту) равно f, радиусы кривизны R1 и R2. На расстоянии а от линзы (зеркала) стоит предмет высотой h. Изображение получено на расстоянии b от линзы (зеркала), высотой H.
nл – показатель преломления материала из которого изготовлена линза,
nср – показатель преломления среды.
По данным, указанным в таблице 1 составить условие задачи и найти неизвестные величины. Дать построение изображения.
Тип линзы (зеркала):
1) двояковыпуклая; 5) плосковогнутая;
2) плосковыпуклая; 6) выпуклое зеркало;
3) выпукловогнутая; 7) вогнутое зеркало
4) двояковогнутая;
Таблица 1
| Вариант | ||||||||||
| а, см | ||||||||||
| b, см | ||||||||||
| h, см | ||||||||||
| H, см | ||||||||||
| f, см | ||||||||||
| R1, см | ||||||||||
| R2, см | ||||||||||
| nл | 1,5 | 1,7 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 1,6 | ||||
| nср | 1,7 | 1,3 | 1,2 | |||||||
| тип линзы (зеркала) |
Задача №1
(для вариантов 11-20)
Задачи смотрите в разделе ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ «1. Фотометрия» для своего варианта, согласно таблицы 2.
Таблица 2
| Вариант | ||||||||||
| № задачи | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 1.10 |
Задача №1
(для вариантов 21-30)
Задачи смотрите в разделе ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ «2. Законы геометрической оптики» для своего варианта, согласно таблицы 3.
Таблица 3
| Вариант | ||||||||||
| № задачи | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 2.10 |
Задача №2.
(для вариантов 1-10)
На пленку толщиной d, находящуюся в воздухе, под углом α падает белый свет. Показатель преломления пленки n. При какой минимальной толщине пленки она будет окрашена в цвет:
1) красный (λ=720 нм); 2) желтый (λ=580 нм); 3) зеленый (λ=550 нм); 4)синий(λ=470 нм); 5) фиолетовый (λ=400 нм); 6) красный (λ=720 нм); 7) желтый (λ=580 нм); 8) зеленый(λ=550 нм); 9) синий (λ=470 нм); 10) фиолетовый(λ=400 нм).
Номер цвета соответствует номеру вашего варианта. Данные для своего варианта возьмите в табл. 4.
Таблица 4
| Вариант | ||||||||||
| α, град | ||||||||||
| n | 1,52 | 1,33 | 1,48 | 1,33 | 1,48 | 1,52 | 1,48 | 1,52 | 1,33 | 1,54 |
Задача 2.
(для вариантов 11-20)
На клин (рис.1), показатель преломления которого n, нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ. Клин находится в воздухе, преломляющий угол клина α. Толщина клина в том месте, где наблюдается m-я интерференционная полоса – dm, b – расстояние между интерференционными полосами. Данные для своего варианта возьмите в табл. 5. Определите неизвестные величины.
Рис. 1
Таблица 5
| Вариант | ||||||||||
| α·10-4, рад | ||||||||||
| λ, нм | ||||||||||
| n | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | ||
| k | ||||||||||
| b, мм | 0,3 | 0,3 | ||||||||
| Полосы | Темные | Светлые |
Задача №2.
(для вариантов 21-30)
Плосковыпуклая линза лежит на стеклянной пластинке. Наблюдение ведется в отраженном свете. Составьте и запишите условие задачи по данным, приведенным в табл. 6. Здесь R – радиус кривизны линзы, rm, rk– радиусы m-го и k-го кольца, dm, dk– толщина зазоров, n1 – показатель преломления линзы, n – показатель преломления среды между линзой и пластинкой, n2 – показатель преломления пластинки.
Таблица 6
| Вариант | ||||||||||
| λo, нм | ||||||||||
| m | ||||||||||
| k | ||||||||||
| R, м | 6,4 | 0,5 | 0,12 | |||||||
| n | 1,3 | 1,6 | 1,6 | |||||||
| n1 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 |
| n2 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,7 | 1,5 | 1,5 | 1,5 |
| Δr, мм | 0,5 | |||||||||
| rm, мм | 3,65 | 4,38 | 0,82 | 0,75 | ||||||
| rk, мм | 4,00 | 0,50 | ||||||||
| Кольца | Светлые | Темные | ||||||||
| Найти | λ | dm | R | rm | n | m | n | rm | λ | n |
Задача №3
(для вариантов 1-10)
Плоская световая волна (длина волны λ = 500 нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d. Определить: 1) на каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало n зон Френеля; 2) расстояние от диафрагмы до трех наиболее удаленных точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности. Данные для своего варианта возьмите в табл. 7.
Таблица 7
| Вариант | ||||||||||
| d, мм | 2,8 | |||||||||
| n |
Задача №3.
(для вариантов 11-20)
На дифракционную решетку с периодом d и шириной прозрачной части а падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ. Общее число главных максимумов, которые могли бы наблюдаться при данном d, равно М. Часть из возможных главных максимумов не наблюдается (из-за соотношения между d и а). Число этих максимумов в спектре по одну сторону от нулевого до угла α равно n. Угол дифракции, соответствующий m -му максимуму, равен φm. По известным величинам определите неизвестные. Данные для своего варианта возьмите в табл. 8.
Таблица 8
| Вариант | ||||||||||
| λ, нм | ||||||||||
| d, мкм | 5,4 | 3,6 | 3,2 | 4,0 | ||||||
| M | ||||||||||
| m | ||||||||||
| α | ||||||||||
| n | ||||||||||
| a, мкм | 2,5 | 2,7 | 1,65 | 1,8 | 1,95 | 1,6 | 2,0 | 2,0 | 2,7 | 2,2 |
| φm |
Задача №3.
(для вариантов 21-30)
Задачи смотрите в разделе ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ «4. Дифракция света» для своего варианта, согласно таблицы 9.
Таблица 9
| Вариант | ||||||||||
| № задачи | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 4.10 |
Задача №4.
(для вариантов 1-10)
Естественный свет, интенсивность которого Iе, падает на систему из двух последовательно расположенных поляроидов. Угол между их плоскостями пропускания равен α. Интенсивность света после прохождения через первый поляроид I1, интенсивность света, вышедшего из второго поляроида I2. Каждый поляроид поглощает k% падающего на него света. Определить для своего варианта величины, не указанные в табл. 10.
Таблица 10
| Вариант | ||||||||||
| α, град | ||||||||||
| k, % | ||||||||||
| Iе / I1 | 2,1 | 2,5 | ||||||||
| Iе / I2 | 8,86 | 2,5 | 3,1 | |||||||
| I1 / I2 | 2,5 |
Задача №4.
(для вариантов 11-20)
Свет, идущий в среде с показателем преломления n1, отражается от среды с показателем преломления n2. Предельный угол полного отражения для этих сред αо. Угол полной поляризации αВ. Скорость распространения света в первой среде– υ1, а во второй – υ2. Определите для своего варианта величины, не указанные в табл. 11.
Таблица 11
| Вариант | ||||||||||
| n1 | 2,42 | |||||||||
| n2 | 1,33 | 1,47 | ||||||||
| a0, град | ||||||||||
| aв,. град | ||||||||||
| υ1 ·108м/с | 2,5 | 2,4 | ||||||||
| υ2 ·108м/с | 2,5 |
Задача №4.
(для вариантов 21-30)
Задачи смотрите в разделе ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ «5. Поляризация света» для своего варианта, согласно таблицы 12.
Таблица 12
| Вариант | ||||||||||
| № задачи | 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 5.9 | 5.10 |
Задача №5
(для вариантов 1-10)
Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности S изменилась от Т1 до Т2. Его энергетическая светимость при этом изменилась в n раз. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости изменилась в m раз. Энергия, излучаемая за Δt секунд, при температуре Т равна W. Найдите величины, не указанные в табл. 1, для вашего варианта.
Таблица 1.
| Вариант | ||||||||||
| S, см2 | ||||||||||
| Т1, 103К | 0,6 | 0,5 | 1,2 | 1,5 | ||||||
| Т2, 103К | 1,6 | 3,2 | 3,2 | |||||||
| n | ||||||||||
| Δλ, м | ||||||||||
| m | 2,5 | |||||||||
| Δt, с | ||||||||||
| W1, Дж | ||||||||||
| W2, Дж |
Задача №5
(для вариантов 11-20)
На фотоэлемент падает монохроматический свет с длиной волны λ1, а затем – с λ2, максимальная скорость выбитых электронов в первом случае равна υ1, а во втором – υ2. Работа выхода с поверхности фотоэлемента А; красная граница фотоэффекта – λо; задерживающая разность потенциалов Uз для λ1. Определить для своего варианта величины, не указанные в табл. 3.
Таблица 3.
| Вариант | ||||||||||
| λ1, нм | ||||||||||
| λ2, пм | 2,5 | 2,5 | ||||||||
| υ1, 105 м/с | 22,6 | 7,2 | 5,7 | |||||||
| υ2, 108 м/с | 2,5 | 1,5 | ||||||||
| А, эВ | 6,3 | 2,2 | 4,0 | |||||||
| Uз, В | 1,7 | |||||||||
| λо, нм |
Задача №5
(для вариантов 21-30)
Рентгеновские фотоны с длиной волны λ1 испытывают комптоновское рассеяние под углом θ. Изменение длины волны рентгеновских лучей – Δλ. Энергия падающего фотона – ε1, а рассеянного – ε2. Энергия электрона отдачи –Т. Импульс падающего фотона –р1, рассеянного – р2, импульс электрона отдачи – ре (в СИ кг·м/с). Направление движения электрона составляет угол φ с направлением падающих фотонов. Определите для своего варианта величины, не указанные в табл. 4.
Таблица 4.
| Вариант | ||||||||||
| λ1, пм | ||||||||||
| λ2, пм | ||||||||||
| θ, град | ||||||||||
| Δλ, пм | 1,5 | |||||||||
| ε1, МэВ | 0,40 | 0,25 | 0,75 | 1,2 | 0,5 | |||||
| ε2, МэВ | 0,20 | 0,75 | 0,43 | |||||||
| р1, 10-22 | 5,44 | |||||||||
| р2, 10-22 | ||||||||||
| ре, 10-22 | 4,4 | |||||||||
| φ, град | ||||||||||
| Т, МэВ | 0,5 |
Значения величин р1, р2, ре заданы в единицах СИ.
Задача №6
(для вариантов 1-10)
На поверхность площадью S ежеминутно падает монохроматический пучок света с длиной волны λ и световой энергии Q. Найти неизвестные величины, когда поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) полностью поглощает все падающие на нее лучи, согласно таблице 6 в соответствии с вариантом.
р – световое давление, оказываемое на поверхность;
N – количество фотонов, падающих ежесекундно на единицу площади.
Таблица 6.
| Вариант | ||||||||||
| S, см2 | ||||||||||
| Q, Дж | ||||||||||
| λ, нм | ||||||||||
| p, мкПа | 0,1 | 2,5 | 0,5 | |||||||
| N, 1015 | 8,5 |
Задача №6
(для вариантов 11-20)
Атом излучает фотон в течение 0,01 мкс. Длина волны излучения λ. Найти с какой точностью могут быть определены энергия и длина волны фотона. Данные для своего варианта возьмите из табл. 7.
Таблица 7.
| Вариант | ||||||||||
| λ·103, А | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 6,5 | 7,0 | 7,5 |
Задача №6
(для вариантов 21-30)
Электрон находится в потенциальном ящике шириной L. Используя соотношение неопределенностей, оцените минимальную кинетическую энергию Еmin, которую может иметь электрон в этом ящике. Данные для своего варианта возьмите из табл. 8.
Таблица 8.
| Вариант | ||||||||||
| L, нм | 0,01 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 1,0 | 1,5 | 3,0 | 5,0 |
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Фотометрия.
1.1 Над центром квадратного стола со стороной а=1,5м на высоте h=1м от поверхности стола висит лампа. Во сколько раз изменится освещенность в центре стола, если эту же лампу повесить на той же высоте над одним из углов стола?
1.2 Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света 60кд. Какой световой поток падает на картину площадью 0,5 м2, висящую вертикально на стене в 2 м от лампы, если па противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии 2м от лампы?
1.3 Для освещения улицы применены расположенные на одной линии электрические светильники с лампами по 200 кд. Каким должно быть расстояние между светильниками, если высота подвеса 5 м, а проектируемая освещенность на мостовой в средней точке между двумя соседними лампами должна быть 2 лк? Совместного действия более удаленных светильников не учитывать.
1.4 На каком расстоянии и на какой высоте от рабочего места нужно подвесить электрическую лампу 200 кд, чтобы при угле падения света 45о освещенность была 140 лк?
1.5 На расстоянии 50 см от точечного источника света силой 10 кд поставлен экран, а с другой стороны от источника на расстоянии 40 см параллельно экрану поставлено плоское зеркало. Найти освещенность экрана в точке, ближайшей к источнику света.
1.6 Луч света, направленный горизонтально, падает на вертикально расположенный экран. Когда на пути луча поместили небольшое зеркало, то светлое пятно на экране сместилось вверх на 3,5 см. определить угол падения луча на зеркало. если расстояние от зеркала до экрана 50 см.
1.7 На какой высоте над центром круглого стола радиуса 1 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?
1.8 Лампочка, потребляющая мощность 75 Вт дает на расстоянии 3 м при нормальном падении лучей освещенность 8 лк. Определить удельную мощность лампочки в Вт/кд и световую отдачу лампочки в лм/Вт.
1.9 Вычислить и сравнить между собой силы света раскаленного добела металлического шарика яркостью 3000 ккд/м2 и шарового светильника яркостью 5 ккд/м2, если диаметр шарика 2 мм, диаметр шарового светильника 20 см.
1.10 На лист белой бумаги размером 20×30 см нормально к его поверхности падает световой поток в 120 лм. Найти освещенность, светимость и яркость бумажного листа, если коэффициент рассеяния равен 0,75. Какова должна быть освещенность листа бумаги, чтобы яркость была 104 нт.