210-2010
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам по квантовой физике
по дисциплине «Физика»
для студентов очной формы обучения
Воронеж 2010
Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко,
канд. физ.-мат. наук А.Д. Груздев,
канд. пед. наук О.С. Хабарова,
канд. физ.-мат. наук. Е.П. Татьянина
УДК 53
Методические указания к лабораторным работам по квантовой физике по дисциплине «Физика» для студентов очной формы обучения / ГОУВПО «ВГТУ»; сост. А.Г. Москаленко, А.Д. Груздев, О.С. Хабарова, Е.П. Татьянина, Воронеж, 2010. 44 с.
Методические указания содержат краткий теоретический материал и описание лабораторных работ по квантовой оптике и квантовой механике, выполняемых в учебных лабораториях ВГТУ. Предназначены для студентов второго курса очной формы обучения изучающих физику.
Табл. 7. Ил. 20. Библиогр.: 3 назв.
Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. А.В. Бугаков
Ответственный за выпуск зав. кафедрой
профессор В.С. Железный
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
ГОУВПО «ВГТУ», 2010
Тепловое излучение
1.1. Теоретическое введение
Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, испускаемое телами за счет их внутренней энергии. Отличительным свойством теплового излучения является равновесность. Если излучающее тело окружить оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то через некоторое время эта система придет в состояние теплового равновесия, при котором расход энергии тела на излучение компенсируется энергией поглощенного им излучения для каждой длины волны. Следует отметить, что равновесное тепловое излучение не зависит от природы тел, а зависит только от его температуры.
Основными характеристиками теплового излучения являются испускательная и поглощательная способности.
Испускательная способность 
системы равна энергии электромагнитных волн, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела в узком интервале длин волн от λ до λ+dλ (или частот от ν до v+dv), т.е.
. (1.1)
Эту величину называют также спектральной плотностью энергетической светимости тела.
Энергетическая светимость тела RT равна энергии электромагнитных волн всевозможных длин волн (или частот), излучаемых за единицу времени с единицы поверхности тела
. (1.2)
Энергетическую светимость можно вычислить путем интегрирования спектральной плотности энергетической светимости по всему диапазону длин волн (или частот):
. (1.3)
Спектральной поглощательной способностьютела называется безразмерная величина 
, показывающая, какая доля энергии электромагнитных волн с длинами волн от λ до λ+dλ (или частот от ν до v+dv) падающих на поверхность тела, поглощается им:
(1.4)
Тело, полностью поглощающее падающее на него излучение, называется абсолютно черным (
=1). Тела, для которых поглощательная способность меньше единицы, но одинакова для всех длин волн и зависит только от температуры, называются серыми телами. Таким образом, для серого тела = 
= const < 1.
Идеальной моделью абсолютно черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием, внутренняя поверхность которой зачернена (рис.1.1) Излучение, попадающее внутрь полости, претерпевая многократные отражения от стенок, практически полностью поглощается. Испускательная способность абсолютно черного тела обозначается 
, а его энергетическая светимость 
.
Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил, что отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел универсальной функцией длины волны (частоты) и температуры (закон Кирхгофа)
. (1.5)
Так как поглощательная способность абсолютно черного тела равна единице, то универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела:
. (1.6)
Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.
Экспериментальный спектр абсолютно черного тела имеет непрерывный характер (рис.1.2). Площадь под кривой, численно равная энергетической светимости тела, резко возрастает с увеличением температуры, при этом максимум испускательной способности сдвигается в сторону более коротких длин волн. Так, при комнатной температуре (Т=300 К), тепловое излучение тел происходит в инфракрасном диапазоне (l =10 мкм). С увеличением температуры светимость тел быстро возрастает, а длины волн смещаются в коротковолновую область. Если температура достигает тысяч градусов, то тела начинают излучать в видимом диапазоне длин волн (l =0.4¸0.8 мкм).
И. Стефан экспериментально, а Л. Больцман теоретически установили, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана)
, (1.7)
где 
- постоянная Стефана-Больцмана.
Если абсолютно черное тело окружено средой с температурой Т0, то оно будет не только излучать, но и поглощать энергию, излучаемую самой средой. В этом случае мощность, теряемая вследствие излучения c единицы площади, выражается формулой
(1.8)
Для серого тела энергетическая светимость определяется по формуле
. (1.9)
где α - поглощательная способность серого тела.
Длина волны λmax, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре (закон смещения (первый закон) Вина)
(1.10)
где b=2,9∙10-3м∙К – постоянная Вина.
Максимальная испускательная способность абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры (второй закон Вина):
, (1.11)
где 
- постоянная величина.
Законы Стефана - Больцмана и Вина не давали общего решения задачи об излучении абсолютно черного тела. Необходимо было определить теоретический вид функции Кирхгофа. Рэлей и Джинс к решению данной задачи подошли с позиций электродинамики и статической физики. Излучение в замкнутой полости рассматривалось ими как совокупность стоячих волн с определёнными собственными частотами. При этом использовался закон классической физики о равномерном распределении по степеням свободы. Полученная формула приводила к хорошему совпадению с опытами в области малых частот, но полностью расходилась в области коротких длин волн. Затруднения в согласовании теории с результатами эксперимента получили название ультрафиолетовой катастрофы.
М.Планк пришёл к выводу о неприменимости законов классической физики к атомным осцилляторам. Он высказал гипотезу о том, что испускание энергии электромагнитного излучения атомами и молекулами возможно только отдельными порциями, которые получили название квантов энергии. Величина кванта пропорциональна частоте излучения
(1.12)
где h = 6,625∙10-34 Дж∙с, 
= h /2π - постоянная Планка.
На основании этого предположения Планком была получена формула для функции Кирхгофа φ(λ,Τ):
(1.13)
Эта формула точно согласуется с экспериментальными данными во всем интервале длин волн. Из формулы Планка получаются законы Стефана - Больцмана и Вина.
1.2. Определение температуры оптическим пирометром
Лабораторная работа № 3.01
Цель работы: приобретение навыков работы с оптическим пирометром; экспериментальная проверка закона Стефана-Больцмана.
Принадлежности: оптический пирометр, установка с электроизмерительными приборами и вольфрамовой спиралью.
Описание установки и методики измерений
Пирометры применяют для дистанционного определения температуры объектов в промышленности, быту, на предприятиях, где большое значение приобретает контроль температур на различных технологических этапах производства (сталелитейная промышленность, нефтеперерабатывающая отрасль). Пирометры могут выступать в роли средства безопасного дистанционного измерения температур раскаленных объектов, что делает их незаменимыми для обеспечения должного контроля в случаях, когда физическое взаимодействие с контролируемым объектом невозможно из-за высоких температур. Их можно применять в качестве теплолокаторов (усовершенствованные модели), для определения областей критических температур в различных производственных сферах.
Принцип действия пирометра заключается в следующем. Луч света от нагретой вольфрамовой нити 8 помещенной в стеклянный баллон, температура которой регулируется с помощью источника переменного тока 9, проходит через объектив 3, эталонную электрическую лампочку 4, имеющую нить накала в форме полуокружности 5, окуляр 2 и попадает в глаз наблюдателя. В окуляр наблюдают одновременно среднюю часть нити накала пирометра и изображение вольфрамовой спирали (рис.1.4). Красный светофильтр (l @ 0,65 мкм), помещенный в окуляр 10, позволяет проводить измерения в монохроматическом свете. Реостатом 11 изменяют ток накала нити до тех пор, пока её яркость не совпадет с яркостью изображения источника (в этом случае нить “исчезает”, т.е. становится неразличимой на фоне изображения источника). По шкале пирометра 6, которая проградуирована в градусах температуры по Цельсию. измеряется так называемая яркостная температура тела Тя. Отсчет берется по верхней шкале для измерения температуры от 800 до 1400°С. Для измерения более высоких температур (до 2000 °С), обозначенных на нижней шкале, в поле зрения вводится ослабляющий (дымчатый) светофильтр 7, который в данной работе не используется. Истинную температуру исследуемого тела Т можно определить по формуле:
T = Тя hc /(hc + Тя k l lnal, T), (1.14)
где c – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана, l – длина световой волны, - поглощательная способность вольфрама (зависимость которой от температуры при l=0,65 мкм приведена на рис.1.5)
Мощность, теряемая спиралью вследствие излучения, согласно (1.8)
P = s S (T 4 – Tк 4), (1.15)
где 
– боковая поверхность спирали.
Исследуемое тело нагревают электрическим током. Оно находится в вакууме, поэтому вся подводимая энергия излучается в окружающее пространство. Мощность, затрачиваемую на поддержание вольфрамовой спирали в накаленном состоянии, можно определить по закону Джоуля - Ленца:
P = I × U, (1.16)
где U и I –приложенное напряжение и сила протекающего тока (определяются по вольтметру 12 и амперметру 13 соответственно).
Экспериментальная проверка закона Стефана-Больцмана заклю-чается в получении линейной зависимости P от (T 4– Tк 4), (рис.1.6) и определении по тангенсу угла наклона графика постоянной Стефана-Больцмана
. (1.17)
Порядок выполнения работы
1. Комнатную температуру Тк и необходимые данные установки (см. установку) занести в табл.1.1
Таблица 1.1
| Тк, К | d, 10 -3 м |  ,10 -3 м
| S,10 -6 м2 | h,10 -34 Дж∙с | c,108 м/с | k,10 -23 Дж/К | λ,10 -7 м |
| 6,6 | 1,38 | 6,5 |
2. Навести оптический пирометр на исследуемую вольфрамовую спираль так, чтобы нить накала пирометра совпадала со средней частью исследуемой вольфрамовой спирали (см. рис.1.4). Получение резкого изображения нити накала пирометра достигается вращением кольца с накаткой на трубе окуляра.
3. Включить ток накала исследуемой вольфрамовой спирали в положение «1», при этом она начинает светиться. Показания амперметра I и вольтметра U записать в табл.1.2.
Таблица 1.2
| № п/п | I, A | U,B | Тя, К | ln a l, T | Т, К | P, Вт | T 4 – Tк 4, К4 | s,10-8 Вт×м-2×К-4 |
4. Включить ток накала нити пирометра, и медленно увеличивая его поворотом кольца по часовой стрелке, добиться того, чтобы нить пирометра «исчезла» на фоне исследуемой вольфрамовой спирали.
ВНИМАНИЕ! Включать эталонную лампочку только в крайнем левом положении реостата!
5. По верхней шкале пирометра определить яркостную температуру Тя, увеличивая показание в 100 раз. В положении «1» накала исследуемой вольфрамовой спирали измерение температуры повторить не менее трех раз, среднее значение записать в табл. 1.2.
6. Повторить п.п. 3-5 для положений «2», «3» и «4» накала исследуемой вольфрамовой спирали. Выключить ток накала исследуемой спирали и нити пирометра.
7. По графику (рис.1.5) определить поглощательную способность вольфрама для каждой измеренной температуры, рассчитать соответствующие значения натурального логарифма lnal,T.
8. По формулам (1.14) и (1.15) рассчитать соответсвенно истинную температуру Т и мощность Р, подводимую к исследуемой лампе для каждого опыта.
9. Построить график зависимости Р от (T 4 – Tк 4) и вычислить постоянную Стефана-Больцмана по формуле (1.17), определив тангенс угла наклона полученного графика к оси абсцисс. Все результаты измерений и вычислений занести в табл.1.2.
10. Определить относительную погрешность измерений по формуле
,
где 
- табличное значение постоянной Стефана-Больцмана.
Контрольные вопросы
1. Какое излучение называется тепловым? Чем оно характеризуется? Каков физический смысл универсальной функции Кирхгофа?
2. Абсолютно черное тело и серое тело имеют одинаковые температуры. Интенсивность излучения какого тела больше?
3. Охарактеризуйте спектр абсолютно черного тела. Какие закономерности спектра вы можете указать?
4. Как изменится площадь под кривой зависимости (Т) при увеличении температуры излучающего тела в 2 раза?
5. Как изменится максимальное значение испускательной способности тела 
, если длина волны 
, на которую приходиться положение максимума уменьшилась в 2 раза?
6. Что понимают под ультрафиолетовой катастрофой?
7. В чем заключается гипотеза Планка, и какую роль в современной физике играет постоянная Планка?
8. Каким образом, пользуясь формулой Планка, найти значение постоянной s в законе Стефана-Больцмана?
Фотоэффект
2.1. Теоретическое введение
Фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитно излучения. Различают внешний, внутренний и вентильный фотоэффекты.
При внешнем фотоэффекте электроны испускаются с поверхности вещества, при внутреннем электроны переходят из связанного состояния в свободное не покидая вещества, что увеличивает электропроводность последнего. Вентильный фотоэффект - это возникновение электродвижущей силы на границе двух полупроводников различной проводимости (или металла с полупроводником) вследствие внутреннего фотоэффекта (при отсутствии внешнего электрического поля).
Принципиальная схема установки для изучения внешнего фотоэффекта представлена на рис.2.1. Внутри вакуумного баллона помещены два электрода. Свет через кварцевое окошко попадает на катод и выбивает электроны, которые ускоряясь электрическим полем, движутся к аноду. С помощью реостата, подключенного таким образом, что можно подавать как прямое, так и обратное напряжение, можно регулировать величину напряжения между электродами.
Вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента показана на рис.2.2. При достаточно больших положительных напряжениях фототок остается постоянным, что соответствует насыщению, когда все электроны, вылетевшие из катода, достигают анода. Видно, что при напряжении равном нулю U=0 фототок не прекращается. Это свидетельствует о том, что электроны покидают катод с запасом кинетической энергии. Чтобы фототок стал равным нулю, необходимо между анодом и катодом создать тормозящее электрическое поле. Разность потенциалов Uз, при которой ток прекращается, называется задерживающим напряжением (или задерживающим потенциалом). Максимальная начальная скорость 
фотоэлектронов связана с Uз соотношением:
, (2.1)
где е и m – заряд и масса электрона соответственно.
Влияние на вольтамперную характеристику вакуумного фотоэлемента интенсивности светового потока Ф и частоты падающего света 
показано на рис.2.1а. и рис. 2.1.б соответственно. Видно, что увеличение интенсивности светового потока приводит к увеличению фототока насыщения, а изменение частоты падающего света, при неизменной интенсивности светового потока, к увеличению задерживающего потенциала.
В 1888—1890 годах фотоэффект систематически изучал русский физик А. Столетов. Им были сделаны несколько важных открытий в этой области и сформулированы законы внешнего фотоэффекта:
1. Сила тока насыщения прямо пропорционально интенсивности светового потока и не зависит от частоты падающего света.
2. Максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастёт с частотой света и не зависит от его интенсивности
3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света 
(или максимальная длина волны 
), при которой ещё возможен фотоэффект, и если 
, то фотоэффект уже не происходит
Попытки объяснить фотоэффект на основе волновых представлений не имели успеха. Поэтому исследование внешнего фотоэффект, наряду с изучением теплового излучения тел, способствовало развитию квантовых представлений о свете.
Развивая гипотезу Планка, Эйнштейн предположил, что свет не только излучается, но и распространяется, и поглощается в виде отдельных дискретных частиц (фотонов) с энергией 
ε = hν. При освещении катода светом каждый фотон взаимодействует с отдельным электроном. Часть энергии фотона затрачивается на совершение работы по освобождению электрона из вещества, так называемую работу выхода Авых, которая определяется родом вещества и состоянием поверхности катода. Остаток энергии фотона переходит в кинетическую энергию электрона. Исходя из этих представлений, можно записать закон сохранения энергии (уравнение Эйнштейна)
. (2.2)
С учетом (2.1) формулу (2.2) можно записать в виде:
hν = Авых +eUз (2.3)
Квантовая теория объясняет все законы фотоэффекта. Интенсивность светового пучка определяется числом фотонов, падающих ежесекундно на металл. Число излучаемых фотоэлектронов пропорционально числу поглощаемых фотонов и, следовательно, интенсивности света (рис.2.3).
Для данного вещества работа выхода - строго определенная величина, поэтому максимальная энергия фотоэлектронов оказывается пропорциональной частоте падающего света
. (2.4)
Так как кинетическая энергия может принимать только положительные значения, то из зависимости кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего света следует, что фотоэффект возможен только при частоте света 
(рис. 2.4). Из уравнения Эйнштейна красная граница фотоэффекта:
или 
. (2.5)
При очень больших интенсивностях света, наблюдается многофотонный, или нелинейный фотоэффект. При многофотонном фотоэффекте электрон может получить одновременно энергию не от одного, а от N фотонов. Уравнение Эйнштейна в этом случае будет представлено в виде
(2.6)
Красная граница многофотонного фотоэффекта:
(2.7)
2.2. Исследование внешнего фотоэффекта
Лабораторная работа № 3.02
Цель работы: экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Принадлежности: установка для исследования внешнего фотоэффекта, набор светофильтров.
Описание установки и методики измерений
Разной частоте падающего света соответствуют разные значения Uз. Записав (2.3) для двух разных частот и решив систему уравнений относительно h, получим
. (2.7)
Совпадение рассчитанного по формуле (2.7) значения постоянной Планка с общепринятым значением h может служить подтверждением правильности уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Для определения величины задерживающего потенциала в данной работе используется установка, внешний вид и принципиальная схема которой изображены на рис. 2.5. Последовательно с вакуумным фотоэлементом ФЭ соединены гальванометр G и переменное сопротивление R, используемое в качестве потенциометра. Вольтметр V измеряет напряжение, подаваемое на фотоэлемент. Источник постоянного тока ИПТ подключен таким образом, чтобы напряжение, подаваемое на фотоэлемент, было отрицательным. Источником света является электрическая лампочка Л. Для выделения монохроматического излучения используются светофильтры Ф, которыевставляются в специальную рамку, расположенную на левой боковой панели кожуха. В данной работе используются оранжевый n1=0,51×1015Гц, зеленый n2 =0,56×1015Гц и синий n3 =0,61×1015Гц светофильтры.
На лицевой панели установки находятся шкалы измерительных приборов (вольтметра и гальванометра), тумблеры «Сеть» и «ИПТ», ручка регулировки потенциометра «R », кнопка «Свет». Тумблер «Сеть» подключает установку к электрической сети. Тумблер «ИПТ» подключает источник постоянного тока, с которого напряжение подается на потенциометр. Кнопка «Свет» включает источник света. При выведенном потенциометре (крайнее левое положение ручки «R ») и включенной лампочке Л в цепи фотоэлемента возникает ток, фиксируемый гальванометром. Если постепенно увеличивать напряжение на фотоэлементе, то ток через гальванометр будет уменьшаться и при U з станет равным нулю.
Гальванометр М-195/3, используемый в установке – очень чувствительный прибор с ценой деления 3,8×10–9 А. Во время проведения измерений необходимо избегать механических воздействий на него (толчков, вибраций и т.п.).
Порядок выполнения работы
1. Подключить установку к сети тумблером «Сеть». Произвести установку нуля гальванометра с помощью ручки, которая находится на правой боковой стороне кожуха.
2. Установить в рамку расположенную на левой боковой панели кожуха оранжевый светофильтр (n1).
3. Включить источник постоянного тока тумблером «ИПТ» и подать на фотоэлемент задерживающее напряжение 1,0 В, вращая ручку потенциометра «R ».
4. Включить лампочку кнопкой «Свет» (в цепи фотоэлемента появится ток) и, удерживая ее, вращать ручку «R » до равенства тока нулю.
5. Измерить с точностью до сотых долей вольта задерживающий потенциал. Выключить лампочку.
6. Повторить п.п. 4, 5 для зеленого (n2) и синего (n3) светофильтров.
7. По формуле (2.7) вычислить постоянную Планка и найти среднее значение. Сравнить полученный результат с табличным и определить относительную погрешность измерений по формуле
.
8. Используя формулу (2.3), вычислить работу выхода электрона из металла и найти среднее значение. Результат выразить в электрон-вольтах. Все результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
| № п/п | n, 1015Гц | U 3, B | h, 10-34Дж×с | А, эВ |
| Среднее значенее | hср= | Аср= |
Контрольные вопросы
1.Что называется фотоэффектом? Какие виды фотоэффекта вам известны? Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.
2. Как объясняются законы внешнего фотоэффекта с квантовой точки зрения?
3. Каким образом экспериментально подтвердить справедливость уравнения Эйнштейна, определить работу выхода электрона из металла?
4. Как измениться работа выхода электрона из металла, если поверхность металла зарядить положительно, отрицательно?
5. Влияет ли работа выхода на значение максимальной кинетической энергии фотоэлектрона?
6. Как измениться число вырываемых электронов под действием света при увеличении интенсивности светового потока в 2 раза? При увеличении частоты падающего света в 2 раза?
2.3. Исследование фотоэлемента
Лабораторная работа № 3.03
Цель работы: ознакомление с устройством, принципом работы и применением фотоэлементов (ФЭ).
Принадлежности: установка для исследования вакуумного (газонаполненного) фотоэлемента.
Описание установки и методики измерений
Фотоэлементы, действие которых основано на внешнем фотоэффекте, бывают вакуумные и газонаполненные. В газонаполненных в качестве наполнителя используются инертные газы при давлении от 5×10-3 до 1,0 мм. рт. ст.
Основными характеристиками фотоэлементов являются вольт-амперная характеристика и чувствительность (интегральная и спектральная). Вольт-амперная характеристика – кривая, выражающая зависимость фототока I от напряжения U, подаваемого на фотоэлемент при постоянной освещенности катода.
Отношение фототока I к световому потоку Ф, падающему на фотоэлемент, называют интегральной чувствительностью фотоэлемента
g = I / Ф. (2.8)
Световой поток Ф ( измеряется в люменах (лм)), создаваемый электрической лампочкой, которая находится на расстоянии r от фотоэлемента, падающий на поверхность фотокатода площадью S, определяется по формуле:
Ф = E×S = Ic × S / r 2, (2.9)
где Ic – сила света лампочки, измеряется в канделах (кд), E = Ic / r 2 – освещенность фотокатода.
Отношение числа фотоэлектронов, достигающих анода в единицу времени N = I / e (e – заряд электрона), к числу фотонов N п падающего монохроматического света называется квантовым выходом фотоэффекта a (безразмерная величина). В работе проводится оценка квантового выхода фотоэффекта по значению средней энергии светового кванта hn:
a = N / N п=(I / e)(hn / A×Ф) = I×h n/(А×Ф × е), (2.10)
где А =1,6×10–3 Вт/лм – коэффициент перевода фотометрических величин в энергетические; n – усредненная частота падающего
на фотоэлемент света (5×1014 Гц).
Фотоэлементы применяют в различных схемах автоматики для управления электрическими цепями с помощью световых пучков. Внутренний фотоэффект используют в фоторезисторах. Вентильный фотоэффект, возникающий в полупроводниковых фотоэлементах с p-n переходом, используется для прямого преобразования энергии излучения в электрическую энергию (солнечные батареи).
Изображение и принципиальная схема установки для снятия вольтамперных характеристик ФЭ представлены на рис.2.6. Установка питается от сети переменного тока. Источник постоянного тока (ИПТ) питает цепь фотоэлемента, напряжение на котором регулируется с помощью потенциометра R, и цепь источника света. Электрическая лампочка Л может перемещаться относительно ФЭ, что позволяет изменять его освещенность. Между фотоэлементом и лампочкой могут устанавливаться светофильтры. Цепи лампы и фотоэлемента включаются с помощью тумблеров «Свет » и «Сеть ».
Порядок выполнения работы
Внимание! Переключатель П, расположенный на лицевой панели установки, должен находиться в положении ВАХ!
Потенциометр R – в крайнем левом положении! Тумблер «Свет» выключен!
1. Заполнить табл. 2.2 физических величин и постоянных, используемых в работе (см. установку)
Таблица 2.2
| А,10-3 Вт/лм | Ic, кд | S,10-4 см2 | n, 1014Гц |
2. Включить установку тумблером «Сеть ».
3. С помощью потенциометра R установить минимальное напряжение на ФЭ.
4. Установить подвижный фотоэлемент на максимальном расстоянии от лампочки. Включить питание лампочки тумблером «Свет ». Увеличивая напряжение на ФЭ через 10 В, записать значения фототока I (показания микроамперметра), соответствующие каждому напряжению в табл.2.3.
5. Повторить п.3 для 5 положений фотоэлемента, уменьшая расстояние между фотоэлементом и лампой.
6. Построить вольт - амперные характеристики по результатам измерений в одной системе координат. Определить для каждого графика силу тока насыщения.
Таблица 2.3
| № п/п | r, см | U, В | I, мкА | Iн, мкА | Е, лк | Ф, лм | g, мкА/лм | a | ||||||||||
| 1) | ||||||||||||||||||
| 2) | ||||||||||||||||||
| … | ||||||||||||||||||
7. По формуле E = Ic / r 2 рассчитать освещенность фотоэлемента для каждого положения фотоэлемента.
8. По формуле Ф = E×S рассчитать световой поток Ф для каждого положения фотоэлемента.
9. По формуле (2.8) определить интегральную чувствительность фотоэлемента g для каждой освещенности.
10. По формуле (2.10) оценить квантовый выход фотоэффекта a для различных освещенностей. Результаты всех расчетов (п.п.7-10) представить в табл. 2.3.
11. Построить график зависимости силы тока насыщения, от итнтенсивности светового потока. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
1. Что называется фотоэффектом? Какие виды фотоэффекта вам известны? Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.
2. Как объясняются законы внешнего фотоэффекта с квантовой точки зрения?
3. Виды фотоэлементов. Основные характеристики фотоэлементов.
4. Каково назначение и принцип действия вакуумных и газонаполненных фотоэлементов? Что представляют собой фотоэлектрические умножители?
Атом водорода
3.1. Теоретическое введение
Атома водорода 
состоит из положительно заряженного протона 
, который является ядром и электрона 
, вращающегося вокруг ядра. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия электрона с ядром атома водорода определяется выражением
. (3.1)
В квантовой механике задача о движении электрона в атоме водорода сводится к задаче о движении частицы в гиперболической потенциальной яме (рис.3.1). Стационарное уравнение Шредингера в этом случае имеет вид
, (3.2)
где 
- оператор Лапласа, mе — масса электрона, r - расстояние между электроном и ядром, е - элементарный заряд.
Решение уравнения Шредингера возможно только при определенных значениях энергии Е, называемых собственными значениями энергии. Энергия электрона в атоме водорода квантуется
, (3.3)
где n=1,2,3...- главное квантовое число.
Таким образом, из решения уравнения Шредингера вытекает дискретность энергетического спектра атома (рис.3.2). Уровень с минимальной энергией Ε1 = -13,55 эВ называется основным, все остальные называются возбужденными. По мере увеличения главного квантового числа n энергетические уровни сближаются и при n→∞ энергия Ε =0. Энергия необходимая для выхода электрона из атома называется энергией ионизации и равна Ei = Е1.
Из решения уравнение Шредингера (3.2) следует также квантование момента импульса электр