Центр крена ( Roll center )

Предсказать, как будет реагировать автомобиль, когда внешние силы прикладываются к колесам, является нелегкой задачей. Сила может быть поглощена, разделена, преобразована во вращающий момент - любыми типами компонентов подвески. Для того, чтобы избежать всего этого, вы можете попробовать найти центр крена вашего автомобиля и попытаться предсказать реакцию автомобиля из этой точки. Центр крена является воображаемой точкой в пространстве, рассматривайте ее, как на виртуальный шарнир, вокруг которого вращается автомобиль, когда шасси кренится в повороте. Как будто компоненты подвески заставляют шасси поворачиваться в пространстве вокруг этой точки.

Давайте сначала рассмотрим теорию лежащую в основе. Теорема Кеннеди говорит нам, что если три объекта сочленены вместе, существует не более трех полюсов движения и они всегда коллинеарные (соосные), т.е. они всегда находятся на одной линии. Для того, чтобы действительно понять, что такое полюс, рассмотрим аналогию с полюсами земли: при вращении земли полюсы остаются там, где они есть. Другими словами, земля вращается вокруг воображаемой оси, которая соединяет два полюса. Это трехмерная аналогия, в случае центра крена нам необходимо для начала только два измерения. Таким образом, полюс объекта (или группы объектов) похож на центр окружности, которую он определяет.

Если мы взглянем на подвеску типичной автомодели, с нижним и верхним рычагами подвески, мы увидим множество объектов, которые сочленены друг с другом. Эти объекты включают шасси, верхний рычаг подвески, нижний рычаг подвески и ступицу. В настоящий момент мы считаем ступицу, ось и колесо единым элементом. Сначала давайте рассмотрим шасси, верхний рычаг подвески и ступицу. Они сочленены друг с другом, так что применима теорема Кеннеди. Полюсом верхнего рычага подвески и ступицы является шаровой шарнир, который их соединяет, поскольку они оба вращаются вокруг него. Полюсом верхнего рычага подвески и шасси также является шаровой шарнир, который их соединяет. Если мы сейчас взглянем на шасси, верхний рычаг подвески и ступицу, мы уже найдем два из трех полюсов, так что если есть третий, он должен быть на воображаемой линии, которая соединяет два других полюса. Это линия красного цвета на следующем рисунке.

То же самое применяется к нижней половине подвески, полюсом нижнего рычага подвески и ступицы является внешняя ось шарнира, полюсом нижнего рычага подвески и шасси является внутренняя ось шарнира, так что если есть третий полюс, он должен быть на линии, которая соединяет два других полюса. Эта линия также красного цвета. Если ваш автомобиль использует шаровые опоры вместо осей шарниров, линия через центры двух шаров создаст виртуальную ось шарнира.

Если две красные линии пересекаются, полюсом ступицы/колеса и шасси является точка пересечения I. Точку I иногда называют "виртуальная ось" или "мгновенный центр". Этот полюс может дать нам информацию о том, как движется подвеска.

Расстояние от точки I до центральной линии колеса иногда называют "длиной качающейся оси", как будто ступица/колесо присоединено к воображаемой оси, которая вращается вокруг точки I. Наличие такой длинной качающейся оси было бы эквивалентно наличию удвоенного поперечного рычага подвески, но реальная конструкция была бы очень непрактичной. Тем не менее, это является хорошим упрощением. Длина качающейся оси, вместе с углом, определяет величину изменения развала колеса, которое происходит при сжатии подвески. Большая длина качающейся оси приводит к очень небольшому изменению развала при сжатии подвески, а очень короткая качающаяся ось вызывает большое изменение.

Если верхний и нижний рычаги подвески параллельны друг другу, две красные линии никогда не пересекутся, или, другими словами, точка пересечения находится бесконечно далеко от автомобиля. Это не является проблемой, просто проведите зеленую линию (на следующем рисунке) параллельно двум красным линиям.

Две красные линии должны сходиться и пересекаться на стороне центра автомобиля, если они пересекутся с другой стороны (с внешней), изменение развала будет неестественным: он будет изменяться от отрицательного до положительного и снова до отрицательного, это не очень хорошо скажется на постоянстве сцепления.

Колесо и земля также могут двигаться относительно друг друга; давайте предположим, что колесо может поворачиваться вокруг точки, в которой оно касается земли, обычно она находится в середине каркаса шины. Эта точка является полюсом колеса и земли. Проблема может возникать, когда шасси кренится: колеса также могут крениться, следовательно, точка контакта между землей и колесом может сдвигаться, особенно в случае шин с квадратным каркасом, который не очень гибок.

Теперь мы можем снова применить теорему Кеннеди: земля, колесо и шасси сочленены друг с другом, мы уже нашли полюс колеса и земли, и полюс колеса и шасси. Если полюс земли и шасси существует, он должен быть где-то на линии, которая соединяет два других полюса, и обозначенной зеленым цветом на следующем рисунке.

Сходная процедура может быть проделана для другой половины подвески, как на рисунке ниже. Следующая зеленая линия позволит найти полюс земли и шасси. Точка пересечения двух зеленых линий является полюсом земли и шасси (фиолетовый кружок).

Эта точка (фиолетовая), полюс шасси и земли, также называется центр крена (roll center, RC) шасси. Она дает нам информацию о том, как шасси двигается по отношению к земле. Теоретически, земля может вращаться вокруг нее, в то время как шасси остается неподвижным, но обычно это происходит по-другому, шасси вращается вокруг центра крена, в то время как земля остается неподвижной.

Центр крена является единственной точкой в пространстве, где сила может воздействовать на шасси, не вызывая крена шасси.

Центр крена будет смещаться, когда подвеска сжимается или разжимается, поэтому в действительности это мгновенный центр крена. Он перемещается, поскольку компоненты подвески не двигаются относительно друг друга по идеальным окружностям, большинство путей движения являются более неправильными. К счастью каждый путь может быть описан, как бесконечная последовательность бесконечно малых сегментов окружности. Таким образом, не имеет значения, что шасси не вращается в идеальном круговом движении, просто рассматривайте это, как вращение по кругу вокруг центральной точки, которая все время движется вокруг.

Если вы хотите определить положение центра крена своего автомобиля, вы можете сделать это визуально, представив линии и точки пересечения, или вы можете взять большой лист бумаги и сделать масштабный чертеж подвески вашего автомобиля.

Теперь, когда мы знаем, где находится центр крена (ЦК), давайте рассмотрим, как он влияет на управление автомобилем. Представьте автомобиль, перемещающийся по кругу с постоянным радиусом, с постоянной скоростью. Сила инерции выталкивает автомобиль со стороны центральной точки, но поскольку автомобиль динамически сбалансирован, здесь должна быть сила равная, но противоположная, толкающая автомобиль в сторону центральной точки. Эта сила обеспечивается сцеплением колес с землей.

В принципе, сила инерции действует на все различные массы автомобиля, в каждой точке, но путем определения центра тяжести (center of gravity, CG) становится возможным заменить все инерционные силы на одну большую силу, действующую в ЦТ. Как будто общая масса автомобиля сосредоточена в одной точке пространства, в центре тяжести (ЦТ). Если ЦТ определен правильно, обе ситуации должны быть совершенно равнозначны.

Силы, генерируемые колесами, могут быть объединены в одну силу, действующую в центре крена автомобиля. Если смотреть сзади автомобиля, это выглядит так:

Две равные, но противоположные силы, действующие в разных точках, создают вращающий момент, равный величине этих сил умноженной на расстояние между ними. Поэтому, чем больше расстояние, тем более эффективно данная пара сил может создавать вращающий момент, действующий на шасси. Это расстояние называется момент крена (roll moment). Заметьте, что всегда есть вертикальное расстояние между ЦТ и ЦК, поскольку силы всегда действуют горизонтально.

Вращающий момент, генерируемый двумя силами, будет создавать крен шасси вокруг центра крена. Это вращательное движение будет продолжаться до тех пор, пока вращающий момент, создаваемый пружинами, не станет равным, но противоположно направленным. Амортизаторы определяют скорость, с которой это происходит. Заметьте, что вращающий момент крена остается постоянным, по крайней мере в этом примере, где радиус поворота является постоянным, но вращающий момент, создаваемый пружинами, увеличивается по мере сжатия подвески (см. главу "Пружины"). Различие между этими двумя вращающими моментами, результант, определяет наклон шасси. Этот результант уменьшается, поскольку вращающий момент, обеспечиваемый пружинами, увеличивается. Поэтому скорость, с которой шасси накреняется, всегда уменьшается, и достигает нулевого значения, когда оба вращающих момента становятся равными. Так что для данной жесткости пружин большой момент крена будет вызывать большой крен шасси в поворотах, а небольшой момент крена будет вызывать меньший наклон шасси.

Таким образом, в каждый данный момент времени, величина момента крена является индикатором величины вращающего момента, который вызывает наклон шасси во время поворота.

Теперь возникает другая проблема, положение центра крена изменяется при сжатии или растягивании подвески. Большую часть времени он перемещается в том же направлении, что и шасси, таким образом, если подвеска сжимается, центр крена снижается.

Эта небольшая анимация показывает, как изменяется высота центра крена при сжатии подвески. Высота ЦТ также немного изменяется, поскольку положение всех неподрессоренных масс изменяется по отношению к изменениям шасси. Поэтому, вообще говоря, трудно сказать, момент крена в действительности увеличивается или уменьшается.

Также, когда автомобиль поворачивает и шасси наклоняется, центр крена обычно смещается в сторону от центральной линии шасси.

Большинство автомоделей позволяют изменять длину и положение верхнего рычага подвески, и таким образом изменять характеристики крена автомобиля. В большинстве случаев применимы следующие обобщения. Если верхний рычаг подвески параллелен нижнему рычагу, то при нормальном дорожном просвете центр крена (ЦК) будет расположен очень низко, следовательно, начальный крен шасси при входе в поворот будет большим. Если верхний рычаг подвески наклонен вниз, то центр крена (ЦК) будет расположен выше, делая начальный момент крена меньше, что сделает этот конец автомобиля кажущимся очень агрессивным при входе в поворот. Очень длинный верхний рычаг подвески сделает момент крена более или менее постоянным при наклоне шасси, и этот конец шасси будет очень сильно крениться. Если использован небольшой развал, это может вызвать скольжение колес из-за избыточного положительного развала. Короткий верхний рычаг подвески сделает так, что момент крена будет становиться намного меньше при наклоне шасси, и шасси не будет сильно крениться.

До сих пор мы игнорировали факт, что в автомобиле есть две независимые системы подвески, одна спереди и другая сзади. Они обе имеют свои собственные центры крена. Так как детали подвески обоих систем соединены жесткой конструкцией, рамой шасси, они будут влиять друг на друга. Некоторые люди имеют тенденцию забывать об этом, когда они делают регулировки в своих автомобилях. Они начинают регулировать один конец, даже не учитывая, что делает другой конец. Излишне говорить, что это может привести к аномалиям в управлении автомобилем. Наличие очень гибкого шасси может до некоторой степени скрыть эти аномалии, но это очень далеко от настоящего решения.

В любом случае передняя часть шасси вынуждена вращаться вокруг переднего центра крена (ЦК), а задняя часть шасси вынуждена вращаться вокруг заднего центра крена (ЦК). Если шасси жесткое, оно будет вынуждено вращаться вокруг оси, которая соединяет оба центра крена (фиолетовые), и эта ось называется ось крена (roll axis, красная).

Положение оси крена относительно центра тяжести (ЦТ) автомобиля может многое сказать о устойчивости автомобиля к боковым ускорениям, это прогнозирует, как автомобиль будет реагировать во время поворота. Если ось крена наклонена вниз в переднюю сторону, передок будет глубже крениться, чем зад, придавая автомобилю положение "носом вниз" в повороте. Так как задний момент крена меньше переднего, зад не будет сильно крениться, следовательно, шасси будет оставаться в положении близком к нормальному дорожному просвету. Отметьте, что в случае автомобиля с очень небольшим отрицательным ходом подвески (дроп), шасси будет снижаться более эффективно, когда автомобиль наклоняется. С низким передком и высоким задом автомобиля, больший процент веса автомобиля будет поддерживаться передними колесами, большее давление означает лучшее сцепление, так что автомобиль будет иметь значительное сцепление спереди, что приводит к избыточной поворачиваемости. Ось крена, которая наклонена вниз в заднюю сторону, будет способствовать недостаточной поворачиваемости. Запомните, что положение центров крена является динамическим, таким образом, ось крена может в действительности наклоняться, когда автомобиль проходит через ухабы или повороты. Значит, возможно, чтобы автомобиль имел недостаточную поворачиваемость при входе в поворот, когда крен шасси менее выражен, и имел избыточную поворачиваемость в середине поворота, так как передний центр крена (ЦК) снижается намного больше. Этот пример иллюстрирует, как характеристики центра крена могут быть использованы для настройки автомобиля с целью удовлетворения особых запросов управления, со стороны водителя или со стороны трассы.

В общем, вы можете сказать, что угол верхнего рычага подвески относительно нижнего рычага определяет, где находится центр крена при нейтральном положении шасси, и что длина верхнего рычага подвески определяет, насколько изменяется высота центра крена (ЦК) при крене шасси. Длинный, параллельный верхний рычаг подвески будет располагать центр крена (ЦК) очень низко, и он будет оставаться очень низким при прохождении автомобилем поворотов. Следовательно, автомобиль (по крайней мере, этот конец автомобиля) будет сильно крениться. Наклоненный вниз и очень короткий верхний рычаг подвески будет располагать центр крена (ЦК) очень высоко, и он будет оставаться высоко во время крена шасси. Поэтому шасси будет крениться очень немного. В случае короткого, параллельного верхнего рычага подвески автомобиль сначала будет крениться сильно, но по мере крена тенденция будет убывать. Поэтому автомобиль сначала будет крениться быстро, но это скоро остановится. Длинный, наклоненный вниз верхний рычаг подвески будет снижать тенденцию к первоначальному крену, и при дальнейшем крене эта ситуация значительно не изменится.

В терминах управления автомобилем это означает, что тот конец, где верхний рычаг подвески наклонен вниз больше (самый высокий центр крена), имеет наибольшее начальное сцепление при входе в поворот или выходе из него, и что конец с самым низким центром крена, когда шасси накренено, будет иметь наибольшее сцепление в середине поворота. Поэтому, если вам необходимо небольшое увеличение поворачиваемости в середине поворота, удлините немного верхний рычаг подвески (не забудьте после этого отрегулировать развал). Если вы хотите более агрессивный вход в поворот и более высокую поворачиваемость на низкой скорости, установите задний верхний рычаг подвески на меньший угол или немного увеличьте угол переднего верхнего рычага подвески.

Теперь вы можете спросить себя: что лучше, высокий центр крена (ЦК) или низкий? Это зависит от прочих настроек автомобиля и от трассы. В одном будьте уверены: на ухабистой трассе центр крена (ЦК) лучше расположить немного выше, это защитит автомобиль от большого крена со стороны на сторону при прохождении ухабов, и также сделает возможным использование более мягких пружин, которые позволят колесам оставаться в контакте с ухабистой почвой. На ровных трассах вы можете использовать очень низкий центр крена (ЦК) вместе с жесткими пружинами для увеличения отзывчивости и способности к прыжкам. Больше об этом читайте в главе 6.