Лабораторная работа № 6.
«Формирование амплитудно-частотной характеристики каскадов на операционных усилителях».
Цель работы: изучение методики формирования амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) усилительного каскада на операционном усилителе (ОУ) и ознакомление со способами получения требуемой полосы пропускания каскада на ОУ.
Общие сведения.
| D1 |
| UГ |
| С2 |
| С1 |
| RГ |
| RН |
| R3 |
| R2 |
| R1 |
| _ |
| ~ |
| СН |
Рис.1. Каскад усилителя с инвертирующей схемой включения ОУ.
Сигнал от генератора (датчика) подается на инвертирующий вход ОУ. Переходной конденсатор С1 разделяет генератор и вход ОУ по постоянному току и пропускает переменный сигнал от UГ. На входе ОУ и генераторе могут быть разные уровни постоянной составляющей. Если необходимо усиливать постоянную составляющую сигнала, то эти уровни нужно согласовывать. Мы разрабатываем усилитель работающий в частотном диапазоне от нижней fH до верхней fB частот. Проще установить конденсатор, чем проводить согласование т.к. постоянные составляющие зависят от многих факторов. Все выше перечисленное относится и к переходному (разделительному) конденсатору С2, который разделяет выход ОУ и нагрузку по постоянному току и соединяет по переменной составляющей.
Конденсаторы С1 и С2 ограничивают частотный диапазон усилителя на нижних частотах их влияние можно моделировать дифференцирующей цепочкой с R стоящим последовательно с соответствующим конденсатором(Ԏ=С1(RГ+R1); Ԏ2=C2(RвыхОУ+RН)). Частотные свойства ОУ и конденсатор СН влияют на верхних частотах. Для каскада рис.1. коэффициент усиления можно записать КК(ω)=[КУU(ω)/(1+β(ω)KУU(ω)]ZH/(ZH+1/ϳωC2)=UH/UГ
Усилитель Д1 с коэффициентом усиления КУU(ω) охвачен ООС с коэффициентом передачи цепи ОС β(ω) и нагрузкой Z H. Выражение для КК(ω) если подставить составляющие будет громоздким. Считать не обязательно. Желающие могут проделать это, преподаватель оценит эту работу. Выражение для КУU(ω) зависит от типа микросхемы ОУ, наличия частотной коррекции и каждого отдельного экземпляра ОУ. При полной частотной коррекции (ПЧХ) КУU(ω)= КУU ОУ/(1+ϳω/ ωСР), где КУUОУ- справочный параметр ОУ, ωСР- частота среза частотной характеристики ОУ (ωСР=10- 100 рад/сек). β(ω)=(RГ+1/ ϳωC1+R1)/R2. ZH=RH/(1+ ϳωCHRH). По полученному выражению можно построить частотную характеристику каскада. Обычно для оценки частотных свойств усилителя не нужно знать всю ЧХ, а достаточно знание отдельных характерных точек. Эти точки показаны на рис.2., где
| fВ |
| fН |
| f Гц |
| 106 |
| 105 |
| 104 |
| 103 |
| 102 |
| 0,7 |
| КН=КВ |
| КК(ω)Н |
Рис.2.Нормированная АЧХ каскада.
приведена нормированная АЧХ каскада.
МН, МВ – коэффициенты частотных искажений соответственно на нижней fН и верхней fВ граничных частотах. КН и КВ- коэффициенты усиления (в данном случае нормированные) на нижней и верхней граничных частотах. МН=КМАК/KH MB=KMAK/KB для нормированной характеристики КМАК=1. На рис.2. МН=МВ=1,4.
Частотные искажения ЧИ (уменьшение К) на нижних частотах вносят конденсаторы С1 и С2, поэтому частотные искажения каскада МНК=МНС1*МНС2. На верхних частотах искажения вносятся усилителем ОУ и конденсатором СН, тогда МВК=МВ ОУ*МВСн
Распределение частотных искажений по элементам определяет проектировщик. ЧИ могут быть одинаковыми для всех элементов или один элемент имеет основную часть ЧИ каскада или усилителя. Если заданы ЧИ по ним выбираются значения элементов или если заданы элементы по ним считаются ЧИ, вносимые этими элементами.
Для ЧИ на нижних частотах от конденсаторов С1 и С2 МНС=(1+(ωНR∑ C)2)0,5/ ωНR∑ C и соответственно С ≥ 1/ (ωНR∑(М2НС-1)0,5).
R∑ - сумма резисторов слева и справа от конденсатора.
МВ ОУ=(1+(fBKK/f1)2)0,5; МВСн=((ωBRHCH)2+1)0,5; CH≤ (М2ВСн-1)0,5/ ωBRH. Где КК=R2/(R1+RГ) – максимальный коэффициент усиления каскада, f1- справочный параметр ОУ, частота единичного усиления (1-10 МГц),
| C3 |
| UГ |
| RН |
| RГ |
| D1 |
| C2 |
| C1 |
| C4 |
| R3 |
| R2 |
| R1 |
| ~ |
| _ |
| СН |
Рис.3. Каскад с не инвертирующим включением ОУ.
Для частотных искажений каскада представленного на рис.3. можно написать МНК=МНС1*МНС2*МНС4; МВК=МВ ОУ*МВСн*МВС3
| Группа | ||||
| RГ кОм | 1,5 | |||
| СН пФ | ||||
| RH кОм | 5,1 | 2,5 | 4,3 | |
| f1 МГц |
Подготовка к лабораторной работе.
| Вариант | ||||||||||
| R1 кОм | 1,5 | 1,5 | 1,5 | |||||||
| R2 кОм | ||||||||||
| R3 кОм | ||||||||||
| C1 нФ | ||||||||||
| C2 нФ | ||||||||||
| C3 пФ | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| C4 нФ | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| fН Гц | ||||||||||
| fВ кГц | ||||||||||
| MН рис.3 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,3 |
| MВ рис.3 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,4 | 1,3 | 1,2 |
Для схемы рис.1. рассчитать МН, МВ и КК используя данные варианта.
Для схемы рис.3. рассчитать С4 и С3 по заданным вариантом МН , МВ и используя результаты расчета схемы по рис.1.
МНС4=МН/(МНС1*МНС2); С4=1/(ωнR∑(М2НС4-1)0,5); R∑=RГ+RвхК;
RвхК=R3*RвхОУ/(R3+RвхОУ) ≈ R3 – входное сопротивление каскада; R вхОУ=RвхОУспр(1+βКУU) –зависит от частоты на низких частотах равно 1-10 Мом. Напоминаем ω=2πf=6,28f.
МВС3=МВ/(МвОУ*МвС3); С3=(М2 вС3-1)0,5/ωвR2
Построить нормированные АЧХ(по 3 точкам) для схем рис.1 и рис.3. Оси графиков должны быть не менее 10 см.
Отчет оформляется на листах А4 в рукописном или компьютерном исполнении. Отчет должен содержать титульный лист, цель работы, данные варианта, схемы, формулы, расчеты, графики (по линейке), вывод о проделанной работе.
Лабораторная работа № 7