Три урока)
Математика
Группа ПК-271
Тема урока: Потенцирование и логарифмирование выражений. Десятичный логарифм. Натуральный логарифм.
Цели и задачи урока:
· рассмотреть понятие потенцирования, логарифмирования
· ввести определение десятичного и натурального логарифмов;
· овладеть умениями использовать свойства логарифмов
· развивать мышление обучающихся при выполнении упражнений;
Дидактические средства: учебник Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2016. Электронная версия учебника доступна по ссылке https://znayka.cc/uchebniki/10-klass/algebra-10-11-klass-alimov-kolyagin-bazovyj-i-uglublennyj-urovni/
Уважаемые студенты!
Для достижения цели занятия вам рекомендуется организовать самообразовательную деятельность, опираясь на предложенный план работы.
План работы.
Запишите в тетрадь
Тридцатое марта
Аудиторная работа
Тема: Потенцирование и логарифмирование выражений. Десятичный логарифм. Натуральный логарифм
2. Прочитайте и запишите, выделенное красным:
Логарифмирование выражений
Логарифмирование – это нахождение логарифмов заданных чисел или выражений.
Прологарифмировать выражение – это значит выполнить следующий алгоритм:
1. Взять данное выражение в скобки и перед ними поставить знак логарифма по заданному основанию
2. Используя свойства логарифмов, необходимо убрать внутри логарифма такие действия, как возведение в степень, возведение в корень, умножение и деление
Пример: прологарифмировать выражение 
по основанию 10
Решение: 1. Взять данное выражение в скобки и перед ними поставить знак логарифма по заданному основанию
2.внутри логарифма находится умножение, возведение в степень 2 и деление. Избавимся от них по свойствам сложения и вычитания логарифмов, а также умножение числа на логарифм. Получим
Вывод: логарифмирование – это преобразование, при котором логарифм выражения с переменными приводится к сумме или разности логарифмов переменных
Потенцирование выражений
Потенцирование – это преобразование, обратное логарифмированию. Применяется при решении логарифмических уравнений
Потенцировать выражение – это значит освобождаться от знаков логарифмов в процессе решения логарифмического выражения. Потенцировать можно только в том случае, когда и в левой и правой частях уравнения стоят по одному логарифму с одинаковыми основаниями и больше никаких действий с ними не производится.
То есть 
в этом случае можно избавиться от знаков логарифма вместе с основаниями и получим f(x)=g(x).
Пример: потенцировать выражение log2 3x = log2 9
Решение: так как основания логарифмов одинаковые и в каждой части выражения стоят по одному логарифму и никаких действий больше нет, то избавляемся от логарифмов
3х = 9.
В результате получаем простое уравнение, которое решается за несколько секунд: х = 9: 3 = 3.
Выполнение упражнений
1. Прологарифмировать по основанию 10 выражение 
Решение: 
Здесь мы использовали формулу 
1. Найти х, используя свойства логарифмов и потенцирование
Решение: в правой части выражения больше одного логарифма и есть еще дополнительные действия – это умножение числа на логарифм
используем свойство 
Используем свойства сложения и вычитания логарифмов
потенцировать можно
