Экспериментальные и теоретические предпосылки квантовой физики
1. *Проблема стабильности атомов и излучения света атомами. Дискретность уровней энергии атомов.
2. *Корпускулярные свойства света. Фотоэфффект, эффект Комптона.
3. *Полуклассическая квантовая теория Н. Бора.
4. *Гипотеза де Бройля. Эксперименты по дифракции микрочастиц. Корпускулярно-волновой дуализм
Основные понятия квантовой физики
5. *Описание движения частицы в квантовой физике. Амплитуда вероятности (волновая функция). Вероятностная интерпретация. Нормировка волновой функции.
6. *Уравнение Шредингера. Принцип суперпозиции состояний.
7. *Стационарные состояния. Разделение переменных в уравнении Шредингера. Волновая функция свободной частицы.
8. Плотность потока вероятности.
9. *Волновой пакет. Соотношение Гейзенберга.
10. Соотношение неопределенностей для энергии и времени. Соотношение между среднеквадратичными отклонениями координаты и импульса.
Простейшие одномерные задачи квантовой физики
11. *Частица в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.
12. *Бесконечно протяженный потенциальный барьер.
13. *Потенциальный барьер конечной ширины. Туннельный эффект и его проявление в микромире.
14. *Квантовый гармонический осциллятор
Математический аппарат и основные законы квантовой физики
15. Операторы физических величин. Линейные операторы. Суммв и произведение операторов. Коммутатор.
16. Собственные функции и собственные значения операторов. Спектр. Вырожденные состояния. Примеры.
17. Самосопряженные операторы и их свойства. Вещественность собственных значений и ортонормированность собственных функций.
|
|
18. Операторы основных физических величин (координата, импульс, момент импульса, энергия).
19. Аксиома измерения. Обобщенный ряд (интеграл) Фурье и его вероятностная интерпретация.
20. Среднее значение физической величины. Одновременная измеримость двух величин.
21. *Уравнение Шредингера в операторной форме. Гамильтониан. Эволюция среднего значения физической величины.
22. Уравнение движения в форме Гейзенберга и теорема Эренфеста.
23. Законы сохранения в микромире (энергия, импульс, момент импульса).
24. *Момент импульса. Операторы и коммутационные соотношения. Собственные функции и значения оператора проекции момента импульса.
25. *Оператор квадрата момента импульса. Сферические функции. Квантовые числа. Векторная модель момента импульса.
26. *Частица в центрально-симметричном поле. Уравнение Шредингера в сферических координатах. Разделение переменных.
27. *Атом водорода. Решение радиального уравнения. Собственные значения энергии.
28. Электронная структура основного и первых возбужденных состояний атома водорода.
29. Четность состояния. Оператор инверсии. Закон сохранения четности.
30. Водородоподобные системы. Магнитный момент атома водорода. Магнетон Бора.
31. *Спин. Экспериментальные основания и математическое описание спина. Спины элементарных частиц.
32. *Волновая функция электрона с учетом спина. Спиноры. Матрицы Паули.
Квантовая физика системы микрочастиц
33. Волновая функция, операторы, уравнение Шредингера для системы микрочастиц. Волновая функция и энергия системы невзаимодействующих микрочастиц.
|
|
34. *Система тождественных микрочастиц. Оператор перестановки и симметрия волновой функции. Принцип Паули. Бозоны и фермионы.
35. Момент импульса системы частиц. Сложение моментов. Векторная модель.
Некоторые задачи квантовой физики
36. Стационарная теория возмущений. Уровни энергии и волновые функции в первом приближении теории возмущений. Понятие о втором приближении.
37. Атомы щелочных металлов в квантовой физике. Спектральные серии. Дублетная структура.
38. Атом гелия. Парагелий и ортогелий. Основное состояние атома гелия.
39. Атом гелия. Первые возбужденные состояния. Энергетическая диаграмма. Обменное взаимодействие.
40. *Гамильтониан многоэлектронного атома. Приближение самосогласованного поля. Метод Хартри.
41. *Конфигурация электронной оболочки. Квантовые числа. Термы и их классификация. Мультиплетность. Правило Хунда.
42. *Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Порядок заполнения электронных оболочек.
43. Понятие о природе химической связи. Роль взаимной ориентации спинов. Молекула H2.
44. Нестационарная теория возмущений. Вероятность перехода под действием нестационарного возмущения в первом порядке.
45. Взаимодействие света с атомами. Оператор взаимодействия. Дипольный момент перехода. Вероятность квантового перехода.
46. Правила отбора для квантовых переходов в атомах. Законы сохранения при поглощении и излучении. Эффект Мессбауэра. Энергия, спиральность и четность фотона.