Инвертирующее и неинвертирующее включение операционных усилителей
Инвертирующее включение операционных усилителей
Цепь обратной связи образуется сопротивлениями z1 и z2. Выходной сигнал 
по цепи обратной связи подается на вход в противофазе с входным сигналом 
, Тогда напряжение между входами ОУ 
стремится к нулю, так как коэффициент усиления ОУ очень большой, т.е. 
. Таким образом, для получения необходимого напряжения на выходе достаточно малого напряжения между входами ОУ. При этом в точке 1 по переменному напряжению практически нулевой потенциал, поэтому точку 1 называют «виртуальным нулем». Тогда токи 
, 
. Так как входное сопротивление ОУ велико, то 
и, следовательно, 
, а коэффициент передачи ОУ с цепью отрицательной обратной связи 
. Если сопротивления цепи ОС – действительные, т.е. 
, 
, то 
. Если сопротивления цепи ОС равны, то K=-1 – инвертирующий повторитель. Входное сопротивление усилителя 
. Выходное сопротивление усилителя 
, где 
– выходное сопротивление ОУ.
Неинвертирующее включение
Напряжение обратной связи 
, где коэффициент передачи цепи ОС 
, тогда 
. Усиливается разностное напряжение между входами ОУ. Так как коэффициент усиления ОУ очень большой, то разностное напряжение ничтожно мало, т.е. 
. Тогда коэффициент передачи 
.
Разновидности усилителей
Суммирующий усилитель
Для токов, учитывая виртуальный нуль, можно записать 
, тогда, так как 
, 
то 
, или 
Как видим, получается весовое суммирование напряжений. Если все сопротивления одной величины, то получается равновесное суммирование: 
Особенность суммирования состоит в том, что оно практически идеальное, так как из-за наличия виртуального нуля в точке 1 входные напряжения друг на друга не влияют.
|
|
Дифференцирующий усилитель
Коэффициент передачи 
, где 
, 
. Тогда 
. При переходе в p-плоскость (замена 
) получим: 
. Тогда выходное напряжение 
. Умножение на p эквивалентно дифференцированию:
Таким образом, выходное напряжение равно производной входного напряжения.
АЧХ дифференцирующего усилителя: 
Оценим точность дифференцирования по сравнению с пассивной дифференцирующей RC-цепью.
Пассивная RC-цепь осуществляет дифференцирование на низких частотах, пока ее АЧХ меньше единицы. В усилителе на ОУ АЧХ идет вверх в соответствии с усилением собственно ОУ. Дифференцирование получается практически идеальным, благодаря свойствам ОУ.
Интегрирующий усилитель
Коэффициент передачи 
, где 
, 
. Тогда 
. При переходе в p-плоскость (замена ) получим: 
. Тогда выходное напряжение 
. Деление на p эквивалентно интегрированию: 
АЧХ интегрирующего усилителя 
Оценим точность интегрирования по сравнению с пассивной интегрирующей RC-цепью.
Пассивная RC-цепь не осуществляет интегрирование на низких частотах. В усилителе на ОУ интегрирование на низких частотах до тех пор, пока АЧХ не достигнет уровня усиления собственно ОУ. Интегрирование получается практически идеальным, благодаря свойствам ОУ.
Логарифмирующий усилитель
Как было показано ранее, I1=I2. ТокI1=U1/R, ток I2 определяется вольтамперной характеристикой диода: 
. Падение напряжения на диоде E=-U2, тогда 
, откуда 
. Точность логарифмирования зависит от вольтамперной характеристики диода.
Антилогарифмирующий усилитель
Токи I1=I2. Ток I1 определяется вольт-амперной характеристикой диода: 
, ток I2=U2/R. Падение напряжения на диодеE=-U1, тогда 
, откуда 
и, следовательно,
|
|
4. Активные RC-фильтры
Фильтр – частотно-избирательное устройство, пропускающее колебания определенных частот.
Разделяют фильтры четырех типов:
1) фильтры нижних частот (ФНЧ);
2) фильтры верхних частот (ФВЧ);
3) полосовые фильтры (ПФ);
4) режекторные фильтры (РФ).
Существуют фазосдвигающие фильтры, АЧХ которых равномерна, ФЧХ задана. В общем случае в p-плоскости фильтр обладает передаточной функцией 
.
Для физически реализуемых устройств необходимо, чтобы 
.
Рассмотрим фильтры каждого типа.
1) Фильтры нижних частот
Для реализации частотных характеристик фильтров используют четыре вида аппроксимаций, в результате можно выделить четыре вида фильтров.
Можно выделить три частотные области:
1) 
– полоса пропускания фильтра;
2) 
– переходная область АЧХ (наименьшая у эллиптического, наибольшая – у фильтра Баттерворта);
3) 
– полоса задерживания.
Передаточную функцию фильтра первого порядка можно записать как 
, фильтра второго порядка 
. Весовые коэффициенты a и b определяются параметрами схемы.
Рассмотрим пример реализации фильтра первого порядка. Он состоит из интегрирующей цепочки R1C и усилителя на ОУ с цепью ОС R2, и R3.
Передаточная функция интегрирующей цепочки 
Коэффициент усиления усилителя
.Тогда результирующая передаточная функция фильтра
где 
, 
.
Рассмотрим пример реализации фильтра второго порядка. Он состоит из двух интегрирующих цепочек (R1C1, ОУ и R2C2) и усилителя (R3, R4, ОУ). В данной схеме ОУ участвует в формировании АЧХ фильтра. Емкость C1 формирует переходную область АЧХ. Переходная область будет меньше, чем у фильтра первого порядка. Фильтры высших порядков можно получить каскадным соединением фильтров первого и второго порядков. Величина порядка влияет в основном на длительность переходной полосы.
|
|
2) Фильтры верхних частот
Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ.
Полоса пропускания 
; переходная область АЧХ 
; полоса задерживания 
.
Передаточные функции ФВЧ можно получить из передаточных функций ФНЧ заменой 
. Тогда передаточная функция ФВЧ первого порядка 
, второго порядка 
Приведем схемы ФВЧ. Он состоит из дифференцирующей цепочки R1C и усилителя на R2, R3 и ОУ.
Коэффициент передачи дифференцирующей цепи 
коэффициент усиления усилителя 
.
Тогда результирующий коэффициент передачи фильтра
где 
, 
.
ФВЧ второго порядка состоит из двух дифференцирующих цепей (R1C1и R2C2) и усилителя (R3, R4 и ОУ). Цепь обратной связи на сопротивлении R1 позволяет формировать переходную область АЧХ, за счет чего она меньше, чем у ФВЧ первого порядка.
3) Полосовые фильтры
Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ и ФВЧ.
Полосовой фильтр имеет две частоты среза: 
и 
. Полоса пропускания фильтра 
. Ширина полосы пропускания 
. Центральная частота 
. Переходные области 
, 
. Полосы задерживания 
и 
. Добротность фильтра можно определить как 
.
Рассмотрим пример реализации полосового фильтра второго порядка.
Цепь R1, C1и ОУ представляют собой интегрирующий усилитель, пропускающий низкие частоты; цепь R3, C2 и ОУ образуют дифференцирующий усилитель, пропускающий высокие частоты; результирующая АЧХ будет избирательной.
Центральная частота 
, где 
. Тогда 
Величина сопротивления R2 устанавливает соотношение между интегрирующей и дифференцирующей частью. R1R2 – делитель, от коэффициента передачи которого зависит напряжение на емкости C2, т.е. на дифференцирующей цепи.
4) Режекторные фильтры
Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ и ФВЧ.
Полоса задерживания 
; полосы пропускания 
и 
. Переходные области АЧХ 
, 
. Добротность фильтра можно определить как 
, где полоса фильтра 
.
Режекторные фильтры обычно выполняют четного порядка. Рассмотрим режекторный фильтр второго порядка. Передаточная функция фильтра 
.
По постоянному току в фильтре – 100%-я обратная связь, K=1, что является недостатком. Достоинство данного фильтра в том, что он неинвертирующий.
Компараторы сигналов
Компараторы сигналов осуществляют сравнение сигналов. Применяются в аналого-цифровых преобразователях, стабилизаторах напряжения, пороговых устройствах. Сигнал на выходе компаратора может принимать два состояния: единичное (
) и нулевое (
). При сравнении двух напряжений 
и 
компаратор будет работать следующим образом: если 
, т.е. 
, то 
; если 
, т.е. 
, то 
; если 
, т.е. 
, то компаратор находится в состоянии переключения.
В качестве компаратора обычно используются операционные усилители без обратной связи. Коэффициент усиления 
, при малых сигналах он работает в режиме усиления. В реальных компараторах могут возникать ошибки 
на входе, смещающие характеристику компаратора.
Рассмотрим различные типы компараторов.
Диоды не имеют непосредственного отношения к работе компаратора, они защищают операционный усилитель от перегрузки. При наличии разницы на входе 
на выходе операционного усилителя – состояние насыщения, в зависимости от знака на выходе будет либо 
, либо 
. При равенстве сигналов компаратор будет находиться в состоянии переключения (
), что будет при равных и противоположных токах через сопротивления R1 иR2, т.е. 
, тогда 
. Если сопротивления равны, т.е. R1=R2, то 
.
Для сравнения напряжений любого знака необходимо использовать оба входа операционного усилителя.
Пороговое устройство сравнивает входное напряжение с постоянным напряжением.
Нуль – индикатор (детектор фиксации нуля) сравнивает напряжение на входе с нулем.
Компаратор с положительной обратной связью.
Строится на основе одновходового инвертирующего компаратора. Защитные диоды не показаны для простоты. Положительная обратная связь применяется для повышения быстродействия и помехоустойчивости (по отношению к внешним помехам и собственным шумам). Точка переключения на сквозной характеристике смещается на величину 
. То есть на неинвертирующем входе всегда присутствует напряжение 
за счет положительной обратной связи; чтобы компаратор переключился, дифференциальное напряжение между входами должно составлять величину 
. Данный компаратор также является нуль-индикатором. Компаратор срабатывает, когда напряжение 
превышает величину 
. Компаратор с ПОС называется компаратором с защелкиванием или регенерацией. Его передаточная характеристика имеет вид петли гистерезиса.
Обычно компараторы характеризуются временем задержки tз – время равенства входных напряжений до достижения выходным напряжением заданного уровня (50%).
В компараторах применяются обычные операционные усилители (напряжение открывания транзисторов0,7 B) и специальные операционные усилители на диодах Шотки (напряжение открывания транзисторов 0,3 B).Особую группу составляют так называемые стробирующие компараторы, которые срабатывают при подаче стробирующих импульсов и запоминают напряжение до следующего стробирующего импульса.
Литература
1.В. Майоров, С. Майоров – Усилительные устройства на лампах, транзисторах и микросхемах
2.Расчет схем на транзисторах. Пер. с англ. – М.: Энергия, 1969
3.Цыкин Г.С. Электронные усилители – М.: Связь, 1965
4.Ксояцкас А.А. Основы радиоэлектроники – М.: В.Ш., 1988