Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченную линиями.




Решите иррациональные уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. Х=1+

10. 3

11. =8

12.

13. =8

14.

15.

16.

17. = - 2

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

 

 

Решить тригонометрические уравнения

1.cos x =

2.cos x =

3. cos4x = 1

4. 2cos =

5. cos x =

6. cos x = 0.3

7. cos x =

8. cos(x+ =0

10. cos x =

11. cos = 1

12. cos(2x- =0

13. cos2 2x = 1+sin22x

14. 2cos2 x = 1+2sin2x

15. 4cos2 x =3

16. 2 cos2 x =1+

17. (1+ cos x)(3-2 cos x) =0

18. (1- cos x)(4=3 cos2 x) =0

19. (1+2 cos x)(1-3 cos x) =0

20. (1-2 cos x)(2+3 cos x) =0

21. sin x =

22. sin x =

23. sin x = -

24. sin = -1

25. 2sin =

26. sin(x+ ) =0

27. sin(2x+ =0

28. 1-4 sin x cos x =0

29. 1+6sin cos =0

30. (4sin x-3) (2sin x+1) =0

 

 

Упростите выражение

 

1)

2)

3) p- 0,6 3,6

4) с1,8-0,9

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

 

 

Найдите значение выражения

1) (64b), если b=-7,4.

2)

3) если

4) ,если 5,7.

5)

6) (36t), если t=-9,8.

7) (16n), если n=-4,7.

8) -17.

9)

10)

11)

12) если

13) -4.

14) -6.

15) -3.

16) (81c), если c=-6,8.

 

 

Найдите производную функцию

1) y= 4 sin x- 7

2)

3)

4)

5)

6) y= -0,25 +4

7) y= 5

8) у=3ех 4cos x

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17) .

 

Найдите множество значений функций

1) y=- 2 + x

2) y=- 4 + x

3)

4) .

5)

 

Найдите значение выражения.

1)

2)

3)

4)

5)

6) .

7) .

8)

9) .

 

Решите неравенство

1)

2) >0

3)

4)

5) 0

6) .

7) 0

8)

9) 0

10)

11) 0

12)

13) 5x+1,7 .

14)

15) 2x+3,2 .

16) 4x+3,3 .

17)

18)

19)

20)

 

 

Решите уравнение

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24) =0

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39)

40)

 

Исследуйте квадратичную функцию

И постройте её график.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

 

 

12. Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

 

Задачи

1) Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10%?

2) Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

3) Объем цилиндра равен 1 см3 . Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3 .

4) Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

5) Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Мама купила 1 кг 400г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

6) Объем цилиндра равен 1,5 см3 . Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3 .

7) Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 7 метров?

8) Для приготовления маринованных огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит две трехлитровые банки маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

9) Строительная фирме нужно приобрести 79 кубометров пеноблоков. У нее есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за м3) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А      
Б     При заказе на сумму более 150 000 руб. доставка бесплатно
В     При заказе на сумму более 150 000 руб. доставка бесплатно

10)В треугольнике АВС угол С =900, tgA= , ВС= 6. Найдите АС.

11)В треугольнике АВС угол С =900, =0,8. ВС= 8. Найдите АВ.

12)Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см2? Ответ дайте в см2.

13)Если наблюдатель находится на небольшой высоте h над поверхностью Земли, то расстояние от него до линии горизонта можно найти по формуле l= где R = 6400км- радиус Земли. Найдите наименьшую высоту, с которой должен смотреть наблюдатель, чтобы он видел линию горизонта на расстоянии не менее 6,4 км? (Ответ выразите в метрах.)

14)Из летнего лагеря уезжают 208 детей и 32 сопровождающих взрослых. В автобусах 44 посадочных мест. Какое наименьшее количество автобусов нужно вызвать, чтобы отвезти всех домой?

15)В треугольнике АВС угол С =900, = . Найдите

16)Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трех газопроводов: Южный, Центральный или Западный. Длина Южного газопровода равна 300 километрам, длина Центрального газопровода равна 340 километрам, а длина Западного газопровода равна 290 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Южному газопроводу стоит 10,5 долларов, по Центральному газопроводу – 8,5 долларов, по Западному газопроводу -11 долларов. Сколько долларов придется заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллионов кубометров газа?

17)Шар объемом 6м3 вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра (в м3).

18)Поезд Санкт-Петербург – Нижний Новгород отправляется в 17.30, а прибывает в 8.30 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

19)Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15м2. В таблице приведены цены на стекло и за резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма Стоимость стекла (руб. за 1м2) Резка стекла (руб. за 1 стекло)
А    
Б    
В   Бесплатно

 

20)Кубик весит 10г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинокого материала?

21)Двое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт- Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 630 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19,5 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?

22)Бильярдный шар весит 260 г. Сколько граммов будет весить шар вдвое меньше радиуса, сделанный из того же материала?

23)Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)= .В лаборатории получили вещество, содержащее е =12 мг изотопа меди-64, период полураспада которого T равен 12,8ч.В течение скольких часов количество изотопа меди-64 в веществе будут превосходить 3 мг?

24) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 руб. за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

25) В летнем лагере на каждого участника полагается 40г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

26) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

27) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня в одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

28) Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 800 рублей, а разовая поездка 22 рубля?

29) В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуют 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

30) Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

31) Среди жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

32) Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

 

 

14. Найти первообразные функции:

1) (𝒳)=х

2) (𝒳)=sin х+3

3) (𝒳)=

4) (𝒳)=4-cosx

5) (𝒳)=tgх-

6) (𝒳)=3-ctgx

7) (𝒳)=

8) (𝒳)=14-

9) (𝒳)=9 -

10) (𝒳)=

11) (𝒳)=

12) (𝒳)=

13) (𝒳)=

14) (𝒳)=

15) (𝒳)=cosx

16) (𝒳)=x

17) (𝒳)=

18) (𝒳)=2

19) (𝒳)=sin5x

20) (𝒳)=cos7x

21) (𝒳)=7-4х

22) (𝒳)=х2+4х-7

23) (𝒳)=3х

24) (𝒳)=6-х-х2

25) (𝒳)=0

 

Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченную линиями.

1) у=х2; у=0; х=3

2) у=cosx; y=0; x=0;

3) y ; у=0; х=1; х=2.

4) у=2х-х2; у=0.

5) у=(х+2)2; у=0;х=0.

6) у=х3; у=0; х=1.

7) у=х2; у=3х.

8) у=х2-2х+2; у=2+4х-х2.

9) у=х2; у=2х-х2.

10) ; у=0; х=1; х=4.

Список использованной литературы

1. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие // Сост. Л. О. Рослова.-М.:. ООО «Издательство Астраль», 2004

2. Готовимся к экзамену по математике.-8-е изд., доп. –М.: Айрис- пресс, 2004

3. Готовимся к ЕГЭ по математике: Учебное пособие. -1-е изд. – Уфа: РИО БашГУ, 2002г.

4. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ-2008. Математика. М.: ФГУ «Фудеральный центр тестирования», 2007.

5. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/авт.-сост. И. Р. Высоцкий, Д.Д. Гущих, П.И. Захаров и др.; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: АСТ: Астраль, 2010.

6. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/А.В. Погорелов. -2-е изд. – М.: Просвещение, 2001

7. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеоразоват. Учреждений/Колмагоров.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-03-17 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: