Порядок выполнения расчета.

Практическая работа №2

Расчет неразветвленной цепи переменного тока

Цель: закрепить знания методов расчета параметров неразветвленных электрических цепей переменного тока.

Краткие теоретические сведения.

Реактивное сопротивление цепи равно разности индуктивных и емкостных сопротивлений:

(брать все Х из схемы).

Формула для полного сопротивление цепи имеет вид:

Эту формулу нужно привести в соответствие со своей схемой, следуя указаниям:

- если одно из этих сопротивлений в схеме отсутствует, то брать его за ноль;

- если каких-то сопротивлений два, то при их подставке в формулу складывают; причем X_L всегда берут с «плюсом», а Х_C - с «минусом».

Ток в цепи можно найти несколькими способами:

Напряжения в цепи также можно найти по нескольким формулам:

Коэффициент мощности равен отношению активного сопротивления к полному:

sinφ находят как отношение реактивного сопротивления к полному:

Формулы для мощности цепи имеют вид:

активная

реактивная

полная

Для построения векторной диаграммы необходимо:

1. Составить уравнение, (векторно сложить в порядке схемы соответствующие напряжения).

2. Выбрать масштаб, т.е. поделить все значения напряжений на одно число, чтобы результат деления было удобно строить в сантиметрах.

U... = … В

U… = … В

U... = … В

I… = … А

3. После этого построить векторную диаграмму по масштабу и в соответствии с уравнением.

Порядок построения.

a) первым всегда строят ток I;

b) вектор U_R всегда идет параллельно току;

c) вектор U_L перпендикулярно току вверх;

d) U_C перпендикулярно току вниз;

e) итоговый вектор U соединяет начало первого вектора с концом последнего.

Проверка: длина вектора U в сантиметрах, измеренная по линейке, должна совпадать с расчетной величиной.

Все векторные диаграммы строятся в масштабе, как для токов, так и для напряжений. На комплексной плоскости обозначаются оси координат +1 и +j. Методика построения диаграмм зависит от схемы соединения электрической цепи. Если элементы цепи R, L, C соединены последовательно, то «опорным» в диаграмме является вектор тока, как общий для всех элементов. Далее строятся векторы напряжений с учетом сдвига фаз между током и напряжениями на элементах (см. диаграмму А). Геометрическая сумма векторов напряжений должна быть равна вектору напряжения, приложенному к электрической цепи.

Рисунок 1-Диаграмма А Рисунок 2- Диаграмма Б

Если элементы цепи R, L, C соединены параллельно, то «опорным» в диаграмме является вектор напряжения, как общий для всех элементов. Далее строятся векторы токов с учетом сдвига фаз между напряжением и токами в ветвях цепи (см. диаграмму Б). Геометрическая сумма векторов токов в ветвях должна быть равна общему току в электрической цепи.

Задание

Неразветвленная цепь переменного тока содержит активные и реактивные сопротивления, величины которых заданы в таблице 1. Кроме того, известна одна из дополнительных величин. Определить следующие величины, если они не заданы в таблице вариантов: полное сопротивление цепи; напряжение, приложенное к цепи: силу тока в цепи; активную, реактивную и полную мощности; cos φ; sin φ.

Таблица 1-Варианты заданий

Порядок выполнения расчета.

1.Начертить схему.

2.Согласно варианта найти Х.

3.Найти Z.

4.Найти I.

5.Найти U.

6. Найти cosφ и sinφ.

7.Найти P, Q, S.

8. Построить векторную диаграмму.