Закон сохранения механической энергии

Измерение изменения свободного падения

Выполнил:

студент группы РТбо1-11

Черняков Е.Д.

10 сентября 2015 г.

Преподаватель: Арзуманян Г. В.

Таганрог 2015 г.

Цель работы.

Изучение кинематики и динамики материальной точки; измерение ускорения свободного падения; изучение методов оценки погрешностей.

Приборы и принадлежности.

Краткие теоретические сведения.

Кинематика поступательного и вращательного движений

Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, перемещается параллельно сама себе. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно изучить движение одной какой-то произвольной точки тела (например, движение центра масс тела). Так же при поступательном движении тело не изменяет ни своего вида, ни строения, одновременные скорости всех точек равны и параллельны между собой, также равны и параллельны между собой ускорения всех точек.

Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на 1 и той же прямой (ось вращения). Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Если ось вращения проходит сквозь тело, то точки, лежащие на оси, при вращении тела остаются в покое. Точки твёрдого тела, находящиеся на разных расстояниях от оси вращения за одинаковые промежутки времени проходят различные расстояния и, следовательно, имеют различные линейные скорости.

Закон всемирного тяготения

Сила, с которой два тела притягиваются друг к другу, называется гравитационной силой (силой тяготения). Величина этой силы определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Ньютоном. Два тела действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс.

Здесь:
F — гравитационная сила, с которой два тела притягиваются друг к другу (Ньютон)
m1 — масса первого тела (кг)
m2 — масса второго тела (кг)
r — расстояние между центрами масс тел (метр)
γ — гравитационная постоянная 6.67 · 10^-11 (м³/(кг · сек²))

Закон сохранения механической энергии

Определение: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.

Формула закона сохранения механической энергии:

Здесь:

— Полная энергия тела

— Потенциальная энергия тела

— Кинетическая энергия тела

— Масса тела

— Ускорение свободного падения

— Высота, на которой находится тело

— Скорость тела