ФОС для организации зачета
Семестр 1
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ИТОГОВОГО КОНТРОЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
1. Перечень вопросов для проверки уровня «ЗНАТЬ» по модулю М1– (0 или 1 или 2 балла):
1. Понятие АСНИ. Основные сведения о научном творчестве и проведении научного эксперимента.
2. Общие положения: цель и задачи использования АСНИ.
3. Назначение, разработка и использование подсистем АСНИ.
4. Принципы построения АСНИ.
5. Нормативно-правовая база АСНИ.
6. Типовая структура АСНИ.
7. Жизненный цикл АСНИ.
8. Стадии создания АСНИ. Основы построения АСНИ.
9. Постановка вычислительного эксперимента.
10. Этапы вычислительного эксперимента, их проведение.
11. Основы теории систем и системного анализа.
12. Понятие целевых функций.
13. Задачи оптимизации в АСНИ.
14. Понятия и принципы теории планирования эксперимента.
15. Основы исследования операций в задачах АСНИ.
16. Типовые конфигурации АСНИ.
17. Аппаратное и программное обеспечение АСНИ.
18. Приборный интерфейс.
19. Отечественные и иностранные аналоги АСНИ.
20. Оценка эффективности использования компонентов АСНИ.
2. Перечень вопросов для проверки уровня «УМЕТЬ» по модулю М1– (0 или 1 балл):
1. Разработка и постановка вычислительного эксперимента в выбранной области.
2. Реализация эксперимента, описание его этапов и планируемых работ
3. Статистический анализ результатов эксперимента.
4. Исследование выборки данных.
5. Оценка адекватности и воспроизводимости экспериментальных данных.
6. Погрешности измерений.
7. Идентификация экспериментальных данных.
8. Разложение функции отклика в степенной ряд.
9. Построение трендов и сплайнов.
10. Обработка результатов эксперимента.
11. Корреляционный и регрессионный анализ.
12. Сглаживание экспериментальных данных.
13. Построение тренда в виде полинома второго порядка.
14. Парная линейная регрессия.
15. Множественная линейная регрессия.
16. Временные ряды и прогнозирование.
17. Адекватность трендовых моделей.
Задание для проверки уровня «ВЛАДЕТЬ» по модулю М1– (0 или 2 балла).
1. По фактическим статистическим данным (табл.) провести: спецификацию модели парной регрессии; параметризацию уравнения регрессии; оценку статистической значимости коэффициентов регрессии; оценку средней ошибки аппроксимации.
Таблица данных.
| х | |||||
| у |
2. По исходным статистическим данным (табл.) провести: оценку тесноты взаимосвязи факторов х1 и х2 с переменной у; проверку факторов х1 и х2 на наличие линейной зависимости между ними; параметризацию уравнения множественной регрессии.
Таблица данных.
| у | |||||||
| х1 | 2,2 | 3,4 | 1,8 | 4,2 | 3,6 | 5,2 | 4,0 |
| х2 | 6,6 | 4,5 | 5,2 | 5,0 | 6,8 | 6,0 | 7,4 |
3. Исследовать временной ряд на наличие аномальных точек.
| t | ||||||||||
| y |
4. В заданном временном ряду определить наличие тренда или его отсутствие.
| t | ||||||||||
| y |
5. По заданному временному ряду определить вид трендовой модели.
| t | ||||||||||
| y |
6. Провести параметризацию квадратной параболы.
| t | ||||||||||
| yф | 17,8 | 14,0 | 11,0 | 10,0 | 11,2 | 13,8 | 19,0 | 24,2 | 34,0 | 44,3 |
7. По приведенным ниже статистическим данным построена трендовая модель у = 92,4 + 9,36t. Проверить адекватность модели.
| t | ||||||||||
| yфакт. |
8. По приведенным ниже статистическим данным построена трендовая модель у = 24,66 – 7,393t – 0,933t2. Проверить адекватность модели.
| t | ||||||||||
| yфакт. | 17,8 | 14,0 | 11,0 | 10,0 | 11,2 | 13,8 | 19,0 | 24,2 | 34,0 | 44,3 |
9. Известны данные об изменении объема продаж Y (млн. руб.) за 15 месяцев. Построить трендовую модель, оценить ее адекватность и дать прогноз по объему продаж на 16-й, 17-й и 18-й месяц.
| t | |||||||||||||||
| Y |
10. Для зависимой переменной Y(t) (уровень) построить тренд - полином второго порядка, вывести формулу и достоверность тренда на диаграмму, оценить прогноз развития ряда на период вперед (графически и по формуле тренда). Варианты заданий (определяется по порядковому номеру в списке группы).
| N показателя (варианта) | Значения Y(t) при t | ||||||||
11. Описать пакеты программ автоматизации эксперимента и обработки данных.
ФОС для организации экзамена
Семестр 2
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ
1. Вопросы для проверки уровня «ЗНАТЬ» – 0 или 1 или 2 балла:
1. АСНИ – основные понятия и определения предметной области, назначение системы.
2. Предмет АСНИ. Принципы построения системы.
3. Определение АСНИ, цели создания системы и основные ее функции.
4. Особенности научных исследований как объекта автоматизации.
5. Требования к компонентам АСНИ.
6. Основное обеспечение АСНИ. Составляющие АСНИ.
7. Типовая структура АСНИ.
8. Тенденции и перспективы построения современных АСНИ.
9. Типовые конфигурации АСНИ.
10. Применение ПТК (программно – технических комплексов) в научных исследованиях
11. Особенности использования перспективных технологий в АСНИ.
12. Режимы работы вычислительных систем при организации экспериментов.
13. Программные средства (ПС), входящие в состав АСНИ.
14. Системное и проблемное программное обеспечение АСНИ.
15. Оптимальная двухуровневая структура. АСНИ.
16. Структурная схема объектной АСНИ.
17. Сбор данных в АСНИ.
18. Обработка данных в АСНИ.
19. Документирование результатов АСНИ.
20. Техническое обеспечение АСНИ.
21. Основные этапы научного эксперимента. Планирование эксперимента.
22. Выделение критериев при проведении эксперимента.
23. Проведение однофакторных и многофакторных экспериментов.
24. Типы критериев, их описание и классификация.
25. Методы и модели оптимизации решений.
2. Вопросы для проверки уровня «УМЕТЬ» - 0 или 1 балл:
Изобразить и раскрыть компоненты типовой конфигурации АСНИ для исследования опытного технологического процесса.
1. Однокритериальные и многокритериальные задачи программирования.
2. Количественные и качественные критерии оптимизации. Оценка результатов эксперимента.
3. Задачи линейного программирования в АСНИ.
4. Математическое моделирование операций. Линейная регрессия.
5. Модели сетевого планирования и управления.
6. Построение моделей транспортной задачи.
7. Методы нахождения опорных планов.
8. Модели симплексного планирования.
9. Принятие решений в условиях полной неопределенности. Свертка критериев.
10. Задачи многокритериальной оптимизации.
11. Динамические задачи в АСНИ.
12. Методы прогнозирования.
13. Методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.
14. Предмет теории игр. Область применения теории игр.
15. Статистические задачи в АСНИ.
16. Регрессионный и корреляционный анализ.
17. Математические основы оценки экспериментальных данных.
18. Понятие статистического наблюдения. Статистическая случайная величина.
19. Характеристики и оценка случайных величин.
20. Принципы оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования.
21. Принятие решения в условиях риска.
22. Имитационное моделирование.
23. Основные части среды моделирования в АСНИ.
24. Дополнительные элементы среды моделирования в АСНИ.
25. Инструментальные средства среды моделирования в АСНИ.
3. Задание для проверки уровня «УМЕТЬ» - 0 или 1 балл:
1. Даны два ряда значений факторов х1, х2 а также функция оклика у.
| у | ||||||||||
| Х1 | ||||||||||
| Х2 |
С использованием методов корреляционного и регрессионного анализа построить, оценить и найти оптимум квадратичной функции:
2. Провести группировку следующих статистических данных: 12, 14, 17, 20, 24, 28, 33, 38, 40, 43, 46, 48, 52, 56, 60. (Распределение данных примерно равномерно, следовательно, целесообразно провести группировку с равными интервалами).
3. Отделом технического контроля отобраны 70 деталей и проверены на отклонения от номинального размера. Результаты представлены в таблице. Найдите среднюю величину отклонения, используя условные варианты.
| Отклонения, мм | 0,0003 | 0,0005 | 0,0007 | 0,0009 | 0,0011 |
| Кол-во деталей |
4. Отделом технического контроля зарегистрирован процент брака при производстве четырех изделий. Из бухгалтерии переданы данные о браке в стоимостном выражении (см. таблицу). Найти средние величины процента брака.
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость отбракован- ной продукции, руб. |
| Ось | 1,6 | |
| Вал | 0,8 | |
| Втулка | 1,2 | |
| Кронштейн | 0,4 | |
| Итого |
5. Интервальный вариационный ряд составлен по данным о ежедневном товарообороте 120 предприятий торговли (тыс. руб). Найти: а) долю предприятий, имеющих товарооборот от 70 тыс. руб. до 150 тыс. руб. б) моду и медиану ряда.
| xi | 40-50 | 50-65 | 65-90 | 90-125 | 125-170 | 170-225 | 225-300 |
| mi |
6. По известному распределению сотрудников фирмы по стажу работы определить: а) долю сотрудников, имеющих стаж работы от 12 до 22 лет; б) кумуляту ряда и долю (не менее) сотрудников, имеющих стаж работы до 12 лет; в) моду и медиану ряда, среднюю арифметическую величину.
| xi, лет | до 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 |
| mi |
7. Найдите показатели вариации для следующего ряда: распределение электродвигателей по мощности.
| Мощность, кВт | |||||||
| Количество |
8. Найти показатели вариации себестоимости единицы продукции: себестоимость единицы продукции
| Себестоимость, руб. | |||||||
| К –во предприятий |
9. Обследовано по 50 с/хозяйств в трех регионах. Определить, существует ли связь между урожайностью сельскохозяйственной культуры и регионом ее культивирования. Насколько сильная эта связь, если она существует?
| Урожайность, ц/га | Среднее значение | К-во хоз-в по областям возделывания | Итого | ||
| Рязанская | Воронежская | Владимирская | |||
| 6 - 12 | |||||
| 121 -24 | |||||
| 24 -40 | |||||
| Итого |
10. Получена информация о величине годовой прибыли 100 малых сельскохозяйственных предприятий трех регионов. Найти показатели вариации прибыли.
| Прибыль, млн.руб | Среднее значение | Регион | Итого | ||
| 2 – 4 | |||||
| 4 – 6 | |||||
| 6 - 8 | |||||
| Итого |
11. Измеренное значение сопротивления R = 100,0 Ом. Предел допускаемой относительной погрешности измерения dп = 1,0 %. Найдите интервал, в котором должно находиться Rи - истинное значение сопротивления.
12. 
Имеется три средства измерений: СИ1, СИ2, СИ3. Обозначения их классов точности, соответственно - 1,0; 0,2; 0,1/0,05. Представьте для каждого из этих средств измерений выражения предельных значений основной абсолютной, основной относительной и основной приведенной погрешностей. При этом значение измеряемой величины обозначьте как x, а нормирующее значение как xN.
13. Номинальная функция преобразования цифроаналогового преобразователя (ЦАП) имеет следующий вид: Iном = 4 мА + 16 мА (N / Nmax), где N - код на входе ЦАП, Nmax = 2m – 1, m = 16 - число двоичных разрядов входного кода ЦАП. Нормирующее значение для входа - NN = Nmax, для выхода - IN = 20 мА. После подачи на вход ЦАП кода N = 214 определено действительное значение выходного тока Iд = 8,002 мА. Рассчитайте Dвх, dвх, gвх, Dвых, dвых, gвых.
14. Компания разрабатывает строительный проект. Исходные данные по основным операциям проекта представлены в табл. Постройте сетевую модель проекта, определите критические пути модели и проанализируйте, как влияет на ход выполнения проекта задержка работы D на 4 недели.
| Название | Непосредственно предшествующие операции | Длительность, недели |
| A | – | |
| B | – | |
| C | A,B | |
| D | B | |
| E | C | |
| F | D | |
| G | E,F |
15. Из партии в 10 тыс. электроламп контролером сделана 10% случайная бесповторная выборка. Среди отобранных электроламп брак составил 2%. С вероятностью 0,683 найдите пределы брака в генеральной совокупности.
16. Какой объем выборки необходим, чтобы при обследовании активов коммерческих банков ошибка не превысила 1,2 млн. руб. с вероятностью 0,866 при среднем квадратическом отклонении в 4,2 млн. руб.? Чему равен объем выборки, если известен объем генеральной совокупности – 80 банков?
17. Для изготовления каждого из изделий А и В требуются соответственно 2 и 1 кг сырья, 3 и 2 станко-часов, 4 и 4 человеко-часов. Фонды ресурсов составляют 200 кг по сырью, 600 станко-часов и 720 человеко-часов. Прибыль от реализации изделий соответственно составляет 40 руб. и 60 руб. Рассчитать оптимальную производственную программу выпуска изделий А и В по критерию максимальной прибыли.
18. Для изготовления каждого из изделий А и В требуются соответственно 3 и 2 кг сырья, 1 и 4 станко-часов, 2 и 3 человеко-часов. Фонды ресурсов составляют 600 кг по сырью, 400 станко-часов и 300 человеко-часов. Прибыль от реализации изделий соответственно составляет 50 руб. и 60 руб. Рассчитать оптимальную производственную программу выпуска изделий А и В по критерию максимальной прибыли.
19. Из стальных полос длиной 4,5 м необходимо выкроить не менее 60 деталей длиной 1,2 м и не менее 100 деталей длиной 0,8 м. Какое минимальное число заготовок для этого необходимо?
20. По заданным перечню работ и их продолжительностям построить сетевой график и рассчитать его временные характеристики: ранние и поздние сроки наступления событий, ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы времени для событий и работ. Обозначить на графике критический путь.
| Работы | 1-2 | 1-3 | 1-4 | 2-4 | 2-6 | 3-4 | 3-5 | 4-6 | 5-6 |
| t, дни |
21. Необходимо изготовить 45 комплектов деталей из алюминиевого профиля. Размеры деталей составляют 450 см и 70 см. Их количества в комплекте относятся как 2:4. Для производства комплектов цех получил заготовки длиной 2 м. Как следует разрезать заготовки, чтобы на изготовление всех комплектов ушло минимальное количество заготовок?
22. Предприятию необходимо заключить контракт на поставку материалов сроком на один год. Интенсивность потребления материалов составляет 12 тонн в месяц, стоимость материалов – 3 тыс. руб. за тонну. Издержки заказывания и доставки составляют 25% от стоимости тонны материалов, удельные издержки хранения – 8% от стоимости тонны материалов, дискретность объема отгрузки кратна 100 кг. Найдите объем оптимальной партии поставки, интервал между поставками и суммарные минимальные издержки.
23. В обработку поступила партия алюминиевого профиля длиной 3,5 м. Необходимо изготовить не менее 20 комплектов деталей так, чтобы в один комплект входила одна деталь длиной 1,4 м и пять деталей длиной 0,55 м. Как следует разрезать заготовки, чтобы на изготовление всех комплектов ушло минимальное количество заготовок?
4. Задание для проверки уровня «ВЛАДЕТЬ» – 0 или 2 балла:
Предприятие специализируется по выпуску продукции трех видов P1, P2, и P3; при этом использует сырье трех типов: S1, S2 и S3. Норма и объем расхода каждого типа сырья на 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции. Полученную систему уравнений решить матричным методом, методом Гаусса и методом Крамера.
| Вариант№1. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№2. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№3. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№4. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№5. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№6. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№7. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№8. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№9. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№10. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№11. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№12. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№13. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№14. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№15. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№16. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№17. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№18. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№19. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| Вариант№20. | ||||
| Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 |