Проектирование составной балки

Рисунок 1 – Конструктивная схема балочной клетки

 

Балочная клетка состоит из следующих элементов: стального настила (Н), укладываемого по балкам настила (БН), главных балок (ГБ), располагаемых обычно параллельно большей стороне перекрытия. Таким образом, балки настила воспринимают полезную нагрузку от массы настила и пола и передают всю нагрузку на главные балки, а главные балки – на колонны.

Основные положения по расчету конструкций

 

Цель расчёта – обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность и устойчивость при минимальном расходе материала и минимальных затратах труда на изготовление и монтаж. Расчёт проводится с использованием методов сопротивления материалов и строительной механики. Основной задачей этих методов является определение внутренних усилий, которые возникают в конструкциях под воздействием приложенных нагрузок.

Расчёт начинают с составления расчётных схем сооружения в целом и его отдельных элементов. Составлению расчётных схем должна предшествовать работа по компоновке отдельных конструкций с предварительной эскизной проработкой чертежей элементов и их сопряжений.

Определив по принятой расчётной схеме усилия в конструкции или её элементах (статический расчет), производят подбор их сечений (конструктивный расчёт), проверяют несущую способность и жесткость конструкций. Если хотя бы одна из проверок не удовлетворяется, уточняют размеры сечений.

Расчет настила

Принимаем сталь С255, q^н=10 кН/м², p^н=6 кН/м², .

 

Рисунок 2 – Расчетная схема настила

 

Листы настила крепятся к верхним полкам балок настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила (см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным [f/l]=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость (прогиб).

Определим наименьшую толщину настила при заданном пролёте балок настила l_н при l_н=100 см.

 

, (1)

, (2)

 

где: g_н –нормативная нагрузка на настил;

g^н=q^н+p^н=10+6=16 кН/м²_.

, (3)

 

;

t_н=0,86 см. По сортаменту принимаем tн=9 мм.

Настил крепится к балкам настила сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный см длины шва:

 

, (4)

 

где: γ_f – коэффициент надежности по нагрузке (γ_f=1,2).

.

1. Расчет по металлу шва:

 

, (5)

 

где: b_f – коэффициент глубины провара шва b_f = 0,7 (табл. 34* СНиП II-23- 81*, для ручной полуавтоматической сварки),

g_wf – коэффициент условия работы шва g_wf = 1 (по п.11.2 СНиП II-23-81*).

В соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем электроды типа Э42 для стали С255.

Расчетное сопротивление металла шва R_wf = 180 МПа (по т.56 СНиП II-23-81*).

.

2.Расчет по металлу границы сплавления:

 

, (6)

 

где: b_z – коэффициент глубины провара шва b_z = 1 (табл.34 СНиП II-23-81*, для ручной полуавтоматической сварки),

R_wz – коэффициент условия работы шва R_wz = 0,45R_un. По т.51* СНиП II-23-81* для стали С255 R_un =380 МПа.

R_wz=0,45·380=184,5 МПа=18,45 кН/см².

g_wz=1(по п.11.2 СНиП II-23-81*);

.

Принимаем требуемый катет шва k_f=5 мм (в соответствии с табл.38 СНиП II-23-81*).

 

Расчет балок настила

Принимаем сталь С255, q^н=10 кН/м², p^н=6 кН/м², , t_н=9 мм.

 

Рисунок 3 – Расчетная схема балок настила

 

Определим вес 1м² настила:

 

, (7)

 

.

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

 

g^н=(q^н+p^н+q^н _нас)×l_f, (8)

 

g^н=(10+6 +0,71) ×1=16,71 кН/м_.

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

 

g=[1,05 (q^н + q^н _нас) +1,2p^н]×l_f, (9)

 

g=[1,05 (10 + 0,71) +1,2×6] ×1=18,45 кН/м_.

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

 

, (10)

 

.

Требуемый момент сопротивления:

 

, (11)

 

.

По сортаменту принимаем двутавр №22а ГОСТ 8239-89 (I_х=2790 см⁴, W_х=254 см⁴, S_х=143 см³, b=120 мм, t=8,9 мм, d=5,4 мм, h=220 мм, m_бн =25,4 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

 

, (12)

 

;

R_g×g_с = 24×1=24 кН/см².

22,19<24 – условие прочности выполняется.

Перерезывающая сила на опоре:

 

Q_max = g ×l_бн×0,5, (13)

 

Q_max =18,45×5×0,5= 46,1 кН.

Проверка касательных напряжений:

, (14)

 

;

R_s g_с =0,58×24×1 = 13,92 кН/см²;

2,65<13,92 – условие выполняется.

Проверка жесткости:

 

, (15)

 

;

0,0047<0,004 –жесткость балки обеспечена.

q^н_{наст+бн}=0,71+0,260=0,97 кН/м².

Проектирование составной балки

 

Принимаем сталь С255, L=10 м, q^н=10 кН/м², p^н=6 кН/м², q^н_{наст+бн}=0,97 кН/м², , t_н=9 мм.

 

Рисунок 4 – Расчетная схема главной балки

 

Собственный вес балки принимаем ориентировочно в размере 2% от нагрузки на нее.

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

 

g^н=(q^н+p^н+ q^н_{наст+бн})×1,02×l₁, (16)

 

g^н=(10+6 +0,97) ×1,02×5=86,55 кН/м_.

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

 

g=[1,05 (q^н + q^н _нас) +1,2p^н]×1,02×l₁, (17)

 

g=[1,05 (10 + 0,97) +1,2×6] ×1,02×5=95,46 кН/м_.