Рис. 14.4 К выбору рациональной расчетной схемы
Если для определения прогибов поместить начало координат на правом конце балки (см. рис. 14.4,б), то при использовании метода выравнивания постоянных интегрирования следует:
продлить распределенную нагрузку 
до опорного сечения и добавить компенсирующую нагрузку противоположного направления;
с учетом условий закрепления при 
найти постоянные интегрирования C и D.
В этом случае значения опорных реакций можно не находить.
При известных опорных реакциях рациональнее, поместить начало отсчета на левом конце балки (см. рис. 14.4,в ). При этом отпадает необходимость преобразовывать распределенную нагрузку, постоянные C и D, пропорциональные углу поворота сечения и прогибу при 
, обратятся в нуль.
Поверочный расчет на ПЭВМ
Ниже приведена геометрическая схема балки с нормативной нагрузкой и содержание соответствующего текстового файла исходных данных для расчета по программе "BALKA".
Рис. 14.5 Геометрическая схема балки с нормативной нагрузкой
Результаты вычислений.
Исходные данные.
Тип балки: шарнирно опертая.
Длина балки: 6.00 м.
Координата левой опоры: 0.00 м.
Координата правой опоры: 4.80 м.
Коэффициент надежности по нагрузке: 1.20
Расчетные нагрузки
На балку действуют 1 сосредоточенная сила.
Величина 1-ой силы: -14.000 кН, ее координата: 6.000 м.
На балку действуют 1 пара сил.
Величина 1-ой пары сил: -6.000 кНм, ее координата: 3.900 м.
На балку действуют 2 распределенные нагрузки.
Величина 1-ой нагрузки:
q1 = 18.000 кН/м, q2 = 18.000 кН/м,
ее координаты: x1 = 0.000 м, x2 = 3.900 м.
Величина 2-ой нагрузки:
q1 = 15.000 кН/м, q2 = 15.000 кН/м,
ее координаты: x1 = 4.800 м, x2 = 6.000 м.
Результаты расчетов.
Значения опорных реакций: Ra = -43.681 кН, Rb = -32.519 кН.
Отрицательное значение опорных реакций означает, что они направлены в отрицательном направлении оси y.
Величина максимального изгибающего момента:
Mmax = 53.00 кНм, Xmax = 2.427 м.
Поперечная сила и изгибающий момент (от действия расчетных нагрузок)
----------------------------------------
x, м ¦ Q(x), кН ¦ М(x), кНм
----------------------------------------
| 0.000 0.600 1.200 1.800 2.400 2.427 3.000 3.600 3.900 3.900 4.200 4.800 4.800 5.200 6.000 | 43.681 32.881 22.081 11.281 0.481 0.000 -10.319 -21.119 -26.519 -26.519 -26.519 -26.519 6.000 0.000 -14.000 | 0.000 22.969 39.458 49.466 52.995 53.001 50.044 40.613 33.467 27.467 19.511 3.600 3.600 4.800 0.000 |
Рис. 14.6. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
Ниже приведен листинг с результатами расчетов стальной балки из прокатного двутавра № 22 (J = 2550 см4).
Модуль упругости E =200000 МПа.
Момент инерции поперечного сечения J=2550 см4.
Коэффициент надежности по нагрузке: 
.
Нормативные нагрузки.
На балку действует 1 сосредоточенная сила.
Величина 1-ой силы: -10.000 кН, ее координата: 6.000 м.
На балку действует 1 пара сил.
Величина 1-ой пары сил:-5.000 кНм,ее координата:3.900 м.
На балку действуют 2 распределенные нагрузки.
Величина 1-ой нагрузки:
q1 = 15.000 кН/м, q2 = 15.000 кН/м,
ее координаты: x1 = 0.000 м, x2 = 3.900 м.
Величина 2-ой нагрузки:
q1 = 14.500 кН/м, q2 =-14.500 кН/м,
ее координаты: x1 = 4.800 м, x2 = 6.000 м.
Результаты расчетов.
Значения опорных реакций: Ra = -36.401 кН, Rb = -27.099 кН
-----------------------------------------------------------------------------------
x, м | Q (x), кН | M(x), кНм | v(x), мм | 1000× j (x), рад
-----------------------------------------------------------------------------------
0.000 36.401 0.000 0.000 13.789
0.600 27.401 19.141 8.032 14.610
1.200 18.401 32.881 14.745 9.497
1.800 9.401 41.222 19.169 5.085
2.400 0.401 44.163 20.715 0.010
2.427 0.000 44.168 20.712 -0.222
3.000 -8.599 41.703 19.175 -5.094
3.600 -17.599 33.844 14.723 -9.591
3.900 -22.099 27.889 11.563 -11.413
3.900 -22.099 22.889 11.563 -11.414
4.200 -22.099 16.259 7.957 -14.565
4.800 -22.099 3.000 0.000 -13.698
4.800 5.000 3.000 -0.000 -13.698
5.200 0.000 4.000 -5.534 -13.985
6.000 -10.000 0.000 -16.932 -14.404
Рис. 14.7 Эпюра прогибов
Ординаты эпюр Q,M и V получены от нормативных нагрузок.