Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные темпы роста и прироста, темпы наращивания и т. д.
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.
Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данных товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2).
Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:
1) Базисный абсолютный прирост определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (формула 1):
(1)
2) Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует, (формула 2):
(2)
Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.
Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики (формула 3):
(3)
Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности (формула 4):
(4)
Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.
Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
1) Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения , по формуле 5:
(5)
2) Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень (формула 6):
(6)
Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.
Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.
1) Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (формула 7):
(7)
2) Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню (формула 8):
= : (8)
Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь, выраженная формулами 9 и 10:
(%) = (%) - 100 (9)
(при выражении темпа роста в процентах).
= - 1 (10)
(при выражении темпа роста в коэффициентах).
Формулы (7) и (8) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.
Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, по формуле 11:
(11)
Заключение
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:
1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);
2) циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);
3) случайные колебания.
С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально – экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:
1) Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;
2) Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;
3) Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);
4) Изучение периодических колебаний;
5) Экстраполяция и прогнозирование.
Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.[4]