Расчет основных размеров трансформатора

Введение

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две и более индуктивно связанные обмотки и предназначенные для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько систем переменного тока. Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов каждой электрической сети. Передача электроэнергии на большие расстояния от места ее производства до места ее потребления требует в современных сетях не менее чем пяти-шестикратной трансформации в повышающих и понижающих трансформаторах.

Необходимость распределения энергии по разным радиальным направлениям между многими мелкими потребителями приводит к значительному увеличения числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов.

Определяя место силового трансформатора в электрической сети, следует отметить, что по мере удаления от электростанций единичные мощности трансформаторов уменьшаются, а удельный расход материалов на изготовление трансформатора и потери, отнесенные к единице мощности, а также цена 1 kBm потерь возрастают. Поэтому значительная часть материалов, расходуемых на все силовые трансформаторы вкладываются в наиболее отдаленные части сети, то есть в трансформаторы 35 kB и 10 kB.

В этих же трансформаторах возникает основная масса потерь энергии оплачиваемых по дорогой цене.

К высшей категории относятся трансформаторы, технико-экономические показатели которых находятся на уровне лучших мировых достижений или превосходят их. В качестве основных критериев для отнесения трансформаторов к той или иной категории служат: значения потерь XX и КЗ, тока XX, масса трансформатора, отнесенная к единице мощности и другие показат

Расчет основных размеров трансформатора

1.1 Определение основных параметров трансформатора

1.1.1 Мощность одной фазы и одного стержня трансформатора

1.1.2 Номинальный (линейный) ток обмоток

Низкого напряжения (НН)

Высокого напряжения (ВН)

1.1.3 Фазный ток обмотки одного стержня

Низкого напряжения (НН) Iф нн=4,12 А.

Высокого напряжения (ВН) Iф вн = 360,84 А

1.1.4 Фазное напряжение

Низкого напряжения (НН)

Высокого напряжения (ВН)

1.1.5 Испытательное напряжение (таблица 4.1): для обмоток НН U_ИСПН_H=5 кB; для обмоток ВН U_{ИСП ВН}=85 кB

Для испытательного напряжения обмоток ВН изоляционные расстояния (таблица 4.5):

Для испытательного напряжения обмоток НН изоляционные расстояния (таблица 4.4):

Обмотка ВН при напряжении 35 кВ и токе 4,12 А цилиндрическая многослойная из круглого провода.

Обмотка НН при напряжении 0,4 кВ и токе 360,84 А двухслойная цилиндрическая из прямоугольного провода.

1.1.6 Активная составляющая напряжения короткого замыкания

1.1.7 Реактивная составляющая короткого замыкания

1.2 Расчет основных размеров трансформатора

1.2.1 Выбор схемы конструкции и изготовления магнитной системы

Для разрабатываемого трансформатора согласно указаниям §2.3. выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему. Стержни и ярма собираем в переплет из плоских пластин как единую цельную конструкцию. Используем шихтовку пластин с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне.

Фа

Рисунок 1.1 Шихтовка магнитной системы

1.2.2 Выбор марки, толщины листов стали, типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе

Прессовка стержней путем скрепления бандажами из стеклоленты. Материал магнитной системы холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Магнитная индукция в стержне трансформатора В= 1,62 Тл (таблица 2.4). В сечении стержня 6 ступеней, коэффициент заполнения круга kкр=0,913 (таблица 2.5); изоляция пластин- нагревостойкое изоляционное покрытие kз=0,97 (таблица 2.3).

1.2.3 Предварительный выбор конструкции обмоток

Расположение обмоток на стержне трансформатора концентрическое. По форме обмотки выполняются в виде круговых цилиндров, в поперечном сечении имеющих форму кольца.

1.3 Предварительный расчет трансформатора и выбор соотношений конструкции обмоток основных размеров с учетом заданных значений

1.3.1 Суммарный приведенный радиальный размер обмоток

где k=0,61 (табл. 3.3).

1.3.2 Ширина приведенного канала рассеяния

1.3.3 Расчет основных коэффициентов

Коэффициент заполнения круга k_Kp=0,913 (таблица 2.5); изоляцияпластин - нагревостойкое изоляционное покрытие, k₃=0,97 (таблица 2.3).Коэффициент заполнения сталью

Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма k_я=l,03 (таблица 2.8). Индукция в ярме . Число зазоров в магнитной системе: на косом стыке- четыре, на прямом - три. Индукция в зазоре на прямом стыке В"₃=В_С=1,62 Тл, на косом стыке В’₃=В_С/ =1,146 Тл

По таблице 3.6 находим коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках k_d=0,95 и по таблицам 3.4, 3.5 постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток

а=1,06*1,4=1,484,

b=1,25*0,33=0,412.

Принимаем k_p=0,95 (стр. 162). Удельные потери в стали

р_с=1,353 Вт/кг, р_я=1,242 Вт/кг (таблица 8.10)

Удельная намагничивающая мощность q_c= 1,958 В А/кг, q_я=1,66 ВА/кг. Удельная намагничивающая мощность для зазоров на прямых стыках qз"=25100 ВА/м , на косых стыках qз’=3200 ВА/м

По (3.30), (3.36), (3.43), (3.44), (3.52) и (3.65) находим коэффициенты:

1.3.4 Минимальная стоимость активной части трансформатора

x=1,03125

Решение этого уравнения дает значение , соответствующее минимальной стоимости активной части.

1.3.5 Предельные значения по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям

Оба полученных значения лежат за пределами обычно применяемых.

1.3.6 Масса одного угла магнитной системы

1.3.7 Активное сечение стержня

1.3.8 Площадь зазора на прямом стыке:

Площадь зазора на косом стыке: .

1.3.9 Для магнитной системы потери холостого хода

1.3.10 Полная намагничивающая мощность

=1,2 (стр. 396)- для плоской трехфазной шихтованной магнитной системы; =1,06;

Дальнейший расчет приведен в табл.1.1.

Таблица 1.1

Предварительный расчет трансформатора типа ТМ-250/35 с плоской шихтованной магнитной системой и алюминиевыми обмотками

в	x, м	x^2, м	x^3, м	A1/X	A2X^2	GС,кг	B1X^3	B2X^2	GЯ,кг
0,6	0,88	0,77	0,68	249,1956	38,26508	287,4607	101,9598	17,49039	119,45
0,8	0,94	0,89	0,84	231,9027	44,1847	276,0874	126,5124	20,19617	146,70
				219,32	49,4	268,72	149,56	22,58	172,14
1,2	1,04	1,09	1,14	209,5477	54,11499	263,6627	171,4752	24,73515	196,21
1,4	1,08	1,18	1,28	201,6259	58,45087	260,0767	192,4915	26,71702	219,20
1,6	1,12	1,26	1,42	195,0061	62,48661	257,4927	212,7676	28,56169	241,32
1,8	1,15	1,34	1,55	189,3477	66,27705	255,6248	232,418	30,29425	262,71
	1,18	1,41	1,68	184,4254	69,86215	254,2876	251,5289	31,93294	283,46
2,2	1,21	1,48	1,80	180,0829	73,27204	253,355	270,1671	33,49155	303,65
2,4	1,24	1,54	1,92	176,2079	76,53015	252,7381	288,3858	34,98079	323,36
2,6	1,26	1,61	2,04	172,7169	79,65511	252,372	306,2284	36,40916	342,63
2,8	1,29	1,67	2,16	169,5465	82,66201	252,2085	323,7308	37,78357	361,51
	1,31	1,73	2,27	166,6472	85,56331	252,2105	340,9231	39,10971	380,03

GСТ, кг	GУ,кг	PX, Вт	ПC, м2	QX,Вт	io,А	GO, кг	1,1*1,03GO, кг
406,9109	8,951136	665,46261	0,011108	3006,386	1,202554	142,7969	161,78888
422,7959	11,10663	700,36497	0,012826	3430,965	1,372386	123,6657	140,11328
440,86	13,13	737,96809	0,01434	3827,646	1,531058	110,61	125,32113
459,8731	15,05396	776,54563	0,015709	4202,455	1,680982	100,9727	114,40202
479,2852	16,89899	815,35396	0,016967	4559,532	1,823813	93,48251	105,91569
498,822	18,67905	854,03987	0,018139	4901,843	1,960737	87,44488	99,075052
518,3371	20,40418	892,42753	0,019239	5231,594	2,092638	82,44383	93,408855
537,7494	22,08194	930,42916	0,02028	5550,481	2,220192	78,21308	88,615421
557,0136	23,7182	968,00341	0,02127	5859,838	2,343935	74,57325	84,491489
576,1047	25,31764	1005,1344	0,022215	6160,74	2,464296	71,39845	80,894442
595,0096	26,88405	1041,8207	0,023123	6454,068	2,581627	68,59741	77,720865
613,7228	28,4206	1078,0689	0,023995	6740,554	2,696222	66,10212	74,8937
632,2433	29,92993	1113,89	0,024838	7020,817	2,808327	63,86071	72,354188

Продолжение таблицы 1.1

ko,CGпр	Cа,Ч	J	ур	d
297,6915	704,6024		1,717964	0,126384
257,8084	680,6043		2,13166	0,135808
230,5909	671,4509		2,52	0,1436
210,4997	670,3728		2,889259	0,150297
194,8849	674,1701		3,243371	0,156202
182,2981	681,1201		3,585011	0,161504
171,8723	690,2094		3,91611	0,166331
163,0524	700,8018		4,238118	0,17077
155,4643	712,478		4,55216	0,174888
148,8458	724,9504		4,859135	0,178734
143,0064	738,016		5,159772	0,182347
137,8044	751,5272		5,454677	0,185756
133,1317	765,375		5,744358	0,188988

Рисунок 1.2 Изменение массы стали стержней, ярм, магнитной системы и металла обмоток для трансформатора типа ТМ-250/35 с алюминиевыми обмотками

Рисунок 1.3 Изменение относительной стоимости активной части с изменением для трансформатора типа ТМ-250/35 с алюминиевыми обмотками

Рисунок 1.4 Изменение потерь с изменением для трансформатора типа ТМ-250/35 с алюминиевыми обмотками

Рисунок 1.5 Изменение тока холостого хода с изменением для трансформатора типа ТМ-250/35 с алюминиевыми обмотками

1.4 Определение диаметра стержня и высоты обмотки (§3.5)

=1 =1,191 =2

С	1,15(0,95+1,22)%	1,13(0,85+1,45)%	2,22(2+2,2)%
	1,76%	1,85%	2,4%
	1,92	2,13	3,45

d=0,15 м

Определение оптимального значения и диаметра стержня d:

Таблица 1.2

Предельные значения

Вариант	C	P	iO	j
Al	1,13(0,85 1,45)	1,85	2,13	8,55	21,32

Выбираем нормализованный диаметр стержня d=0,15 м при =1,191.

Для выбранного значения d и рассчитаем некоторые данные: =1,191; x=1,045;

1.4.1 Диаметр стержня

1.4.2 Средний диаметр обмоток

1.4.3 Высота обмоток

1.4.4 Активное сечение стержня

1.4.5 Высота стержня

1.4.6 Напряжение одного витка

1.4.7 Расстояние между осями стержней

Масса стали G_cm=458,98 кг; масса металла обмоток Go=101,3 кг; масса провода G_np=114,77 кг; плотность тока j=1,645 10⁶ А/м²; механические напряжения в обмотках _р= 2,87 МПа; С_ач= 669,6 у. е.; Р_х=774,75 Вт; i₀=1,675 %.

Расчет обмоток ВН и НН

2.1 Расчет обмотки НН (§6.1)

2.1.1 Число витков на одну фазу обмотки

2.1.2 Уточняем напряжение одного витка

2.1.3 Действительная индукция в стержне

2.1.4 Средняя плотность тока в обмотках

2.1.5 Ориентировочное сечение витка

По таблице 5.8 выбираю конструкцию цилиндрической двухслойной обмотки из прямоугольного провода.

По сечению витка по таблице 5.2 выбираем 5 параллельных проводов АПБ сечением . Берем =44,1 мм

Выбираем двухслойную обмотку для намотки на ребро

Полное сечение витка

2.1.6 Полученная плотность тока

2.1.7 Осевой размер витка

2.1.8 Осевой размер обмотки

2.1.9 Радиальный размер обмотки

2.1.10 Внутренний диаметр обмотки

2.1.11 Наружный диаметр обмотки

2.1.12 Двухслойная обмотка с каналом между слоями шириной не более (4 5)мм имеет 4 охлаждаемые поверхности

где K_з=0,75 (стр.269)

2.1.13 Плотность теплового потока на поверхности обмотки

Условие выполняется < (600 800) (стр. 229)

2.1.14 Масса металла обмотки

2.1.15 Масса провода (табл.5.5)

2.1.16 Масса провода обмотки НН

2.2 Расчет обмотки ВН (по §6.3)

2.2.1 Число витков при номинальном напряжении

2.2.2 Число витков на одной ступени регулирования

2.2.3 Предварительная плотность тока

где j_ср=1,645-средняя плотность тока (табл.5.7)2.2.4. Предварительное сечение витка

По таблице 5.8 выбираем цилиндрическую многослойную обмотку из круглого провода. По таблице 5.1 подбираем провод сечением П₂"=2,545 мм², диаметрами d =1,8 мм, d ’=2,2 мм

2.2.5 Полное сечение витка

2.2.6 Плотность тока

2.2.7 Число витков в слое

2.2.8 Число слоев в обмотке

2.2.9. Рабочее напряжение двух слоев (6.40)

По рабочему напряжению двух слоев (таблица 4.7) выбираем междуслойную изоляцию, материалом которой является кабельная бумага марки К-120 толщиной . Число слоев бумаги - 5. Выступ межслойной изоляции на торцах в одну сторону — 16 мм.