Две плоскости параллельны, если две пересекающие прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Если плоскость задана следами, то параллельность определяется параллельностью соответственных следов. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную к другой плоскости, или перпендикулярна к прямой, лежащей в другой плоскости.
23.Построение пересечения двух плоскостей проекции. Две плоскости пересекаются по прямой. В зависимости от, того какое положение занимают плоскости, возможно три случая пересечения плоскостей:
1) Две плоскости занимают частное положение. Возможно два варианта: 1) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны к одной плоскости проекций Þ линия пересечения перпендикулярна к этой же плоскости проекций; 2) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны к разным плоскостям проекций Þ линия пересечения есть линия, проекция которой совпадает со следами плоскостей.
2) Одна из плоскостей занимает общее положение, а другая — частное Þ одна проекция линии пересечения совпадает со следом плоскости частного положения, а другая проекция определяется из условия принадлежности этой прямой плоскости общего положения.
3) Две плоскости занимают общее положение.
Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания:
ü Провести вспомогательную плоскость, пересекающую две данных плоскости (плоскость частного положения);
ü Определить линии пересечения вспомогательных плоскостей с каждой из данных плоскостей;
ü Найти точки пересечения полученных линий и соединить их.
12. Линия ската
Прямая, принадлежащая плоскости и 
к горизонтали, фронтали или профильной прямой, называется линией наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций П1, П2 или П3. Линию наибольшего наклона к плоскости проекций П1 называют линией наибольшего ската. Горизонталь h, параллельная П1, принадлежит плоскости ABC. Прямая b, перпендикулярная h тоже лежит в плоскости ABC. Прямая b является линией наибольшего наклона к плоскости П1. Угол a — угол наклона плоскости ABC к П1. \ Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой.
Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью:
- Через прямую провести вспомогательную плоскость;
- Определить линию пересечения заданной и вспомогательной плоскостей;
- Определить точку пересечения прямой с плоскостью как результат заданной прямой с найденной точкой пересечения;
- Определить видимость прямой.
22. Способы преобразования проекций. Способ плоскопараллельного перемещения.
Способы преобразования проекций: перемена плоскостей проекций; вращение вокруг проецирующей прямой; вращение вокруг линий уровня; плоскопараллельное перемещение; совмещение. Задачи: а) прямая общего положения преобразуется в прямую уровня; б) прямая уровня преобразуется в проецирующую прямую; в) плоскость общего положения преобразуется в проецирующую плоскость; г) проецирующая плоскость преобразуется в плоскость уровня.
Способ плоскопараллельного перемещения.
Сущность этого способа заключается в перемещении геометрической фигуры относительно данных плоскостей проекций в частное положение таким образом, чтобы траектория перемещения всех ее точек находилась в параллельных плоскостях. Плоскопараллельное перемещение — общий случай вращения без указания местоположения оси. При параллельным переносе геометрической фигуры относительно плоскостей проекций проекция фигуры на эту плоскость хоть и изменяет свое положение, но не изменяется по форме и размерах.
. Способ замены плоскостей.
Сущность этого способа заключается в переходе от данной системы плоскостей проекций П1/П2к новой. Проецируемая фигура при этом не меняет своего положения в пространстве. Одна из основных плоскостей проекций П1или П2заменяется новой плоскостью, размещенной определенным образом относительно неподвижного объекта проецирования. Поскольку в новой системе плоскостей проекций проецирование остается прямоугольным, то новая плоскость должна быть перпендикулярной к незамененной плоскости проекций П1или П2.
