Ход урока
Организационный момент
Сегодня мы повторим тему "Уравнения и неравенства с одной переменной". Цель сегодняшнего урока наверно сформулируете сами:
Работа по теме «Уравнение»
1) Повторение теоретического материала
-Что называется уравнением?
-Что называется корнем уравнения?
- Как называется уравнение вида ах=в? Что можно сказать о количестве его корней? Как решать уравнения, которые сводятся к линейным?
- Решите устно уравнения. (на доске)
6х+5(х-7)=5х-5; 3(х-5)=3х-8; 8+2(2х-9)=4х-10.
-Какие ещё уравнения мы научились решать в 8 классе? (Квадратные)
-Какое уравнение называется квадратным? Как решаются квадратные уравнения?
(Формула на слайде)
-Решите устно неполные квадратные уравнения: х2-7х=0, -3х2+12=0, 6х2=-36, х2/5=5.
- По теореме Виета: х2-7х+12=0 (4и3) х2+2х-8=0 (-4 и 2).
- Для чего нужно уметь решать различные уравнения? Правильно, с их помощью можно решать задачи. Уравнения по праву называют языком алгебры. И они оказывают помощь при решении задач не только в математике, но и в других науках, например, в химии и физике. На дом я вам задам задачу из физики, которая решается квадратным уравнением.
-Способы решения квадратных уравнений встречаются в манускриптах Древнего Вавилона, у Евклида и Диофанта.
- Но всё разнообразие уравнений не исчерпывается только этими двумя видами. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые и дробные-рациональные)
-Остановимся на первом виде. Какие уравнения называются целыми?
-Линейные и квадратные мы отнесём …(к целым уравнениям)
- Для древних математиков самым желанным было научиться решать уравнения третьей степени. Решение простейших уравнений, особенно если удачно подобраны коэффициенты, не составляет труда. Решите уравнение: 3х3- 24=0
-Но не всегда уравнения бывают такие простые, как же тогда решать другие, более сложные уравнения? Первым, кто ответил на этот вопрос, был замечательный таджикский учёный и поэт Омар Хайям. Его портрет, и годы жизни вы видите на слайде. (1048-1131).Что же означает число, полученное нами в начале урока? Хайям развил геометрическую теорию кубических уравнений, он считал основным способом решения геометрическое построение искомого корня. Так же он поставил проблему решения этих уравнений с помощью формулы, но, не сумев решить её, написал: «Может быть, кто-нибудь из тех, кто придёт после нас, узнает это». Как я уже сказала Омар Хайям был не только математиком, он занимался астрономией, философией, географией, а ещё он писал замечательные четверостишия – рубаи. Это лирические строки, наполненные глубоким философским смыслом. Ваш возраст- возраст вопросов и ответов, вопросов, на которые вы не всегда можете найти ответы. Мудрый поэт поможет вам их найти. Вот одно из четверостиший:
Не смотри, что иной выше всех по уму,
А смотри, верен слову ли он своему,
Если слов он своих не бросает на ветер,
Нет цены, как ты сам понимаешь, ему.
Практическая работа
- Мы уже говорили с вами на уроках, что для решения уравнений 3-й и 4-й степени существуют формулы, но они сложны для практических вычислений, поэтому мы изучили некоторые специальные приёмы для решения таких уравнений.
х4-6х2+8=0 х3-2х2-3х=0 (х2-2х)2-2(х2-2х)=3. х3+4х2-4х-16=0.
± 2; ± 
0; -1; 3. -1; 1; 3. -4; -2; 2.
- Решите любое из уравнений и проверьте своё решение.
- А теперь вспомним, как решаются дробные рациональные уравнения.
План на слайде: 1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на этот знаменатель.
3. Решить полученное целое уравнение.
4. Исключают из его корней те, которые обращают общий знаменатель в нуль.
-Решите любое из предложенных уравнений:
28
-2,5
-1; 0,25
ОВЗ: х+ 
2х - 
= 7
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Повторим с помощью ФМ как строится график линейной функции.
Если график параллелен оси ОХ - разводим руки в стороны;
Проходит через начало координат - руки на пояс;
Пересекает ось ОУ в точке, отличной от начала координат- руки вверх, параллелен оси ОУ-одна рука вверх, другая-вниз.
у = 2х + 3, у = -2х, у = 4, у = х /2, у = - 6х+1, у = -8, у=7х, х =3
Работа по теме «Квадратные неравенства»
- Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают такие фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города. 
- Вспомним, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей(h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды α:
В нашем случае h0=0, высота h фигуры, находящейся в центре, примерно 2,5 м, ά = 600, ускорение свободного падения приравняем к 10, а сам фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, равной или меньше, чем высота центральной фигуры.
Сделаем замену и посмотрим, что получится:
-Что получили?
-Выполнив вычисления, мы приблизительно можем найти, с какой скоростью должна вытекать вода, чтобы фонтан радовал глаз жителей и гостей Мышкина. Такая работа требует сосредоточенности, поэтому решение этого неравенства вы продолжите дома, а сейчас повторим, что мы знаем о решении неравенств второй степени
- Назовите основные этапы решения таких неравенств.
- Выполним устную работу, готовящую вас не только к контрольной работу, но и к экзамену.
1) Решите неравенство по графику ах2+bx+c<0 ах2+bx+c>0,
2) укажите неравенство, которое не имеет решений:
Х2-15 ˂ 0 Х2+15 ˂ 0 Х2-15 > 0 Х2 + 15 > 0
3) укажите неравенство, решением которого является любое число:
Х2- 56 > 0 Х2 + 56 > 0 Х2- 56 ˂ 0 Х2 + 56 ˂ 0
4) Решите неравенство:
Х2 – 64 ˂ 0 а) (
б) (
в) (- 8; 8) г) нет решений.
- Решите одно из предложенных неравенств:
3х – х2 ≤ 0 (
Х2-4х+3 > 0 (
Х2 ≥ - 9х – 14 (
ОВЗ: х2 – 36 ˂ 0
- Каким ещё методом можно решить эти и другие, записанные особым способом, неравенства?
(Методом интервалов)
Метод интервалов
Сопоставьте неравенства и множества их решений:
Неравенства
А) (х – 3)(х +2)(х – 5) ˂ 0 Б) (2х – 6)(х+2) > 0 В) (х – 2)(х+3)(5-х) ˂ 0.
Множества решений
1) 
2) 
3)(
4) 
ОВЗ: решает первое неравенство
| А | Б | В |
Проверка:
- Наш урок подошёл к концу.
Итог урока.
- как вы считаете, достиг ли урок своих целей? Заполните листы самооценки и давайте озвучим оценки за урок.