Зависят ли главный вектор и главный момент системы сил от выбора центра приведения этих сил ?

Точки А пройдёт равнодействующая двух

параллельных сил F₁=6H и F₂=2H

 

Тема 5. Основная теорема статики.

Указать номер правильного ответа

5.1. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил, линии действия которых перпендикулярны плоскости XOY?

1. 2. 3.

5.2. Пространственную произвольную систему сил можно заменить....

1. одной силой;

2. парой сил;

3. одной силой и парой сил.

Зависят ли главный вектор и главный момент системы сил от выбора центра приведения этих сил?

1. Главный вектор не зависит, а главный момент зависит

2. Оба – главный вектор и главный момент – зависят

3. Главный вектор зависит, а главный момент нет

5.4. Укажите математическую запись основной теоремы статики

1. ; 2. ~ ; 3. ~ ; 4.

5.5. Какие условия равновесия можно записать для пространственной системы параллельных сил, линии действия которых параллельны оси X?

1. 2. 3.

5.6. Что называется главным вектором системы сил?

1. Сила, которая одна заменяет действие всей системы сил.

2. Сила, которая равна геометрической сумме всех сил системы.

3. Момент, который равен геометрической сумме моментов всех сил системы

5.7. На куб действуют силы , , , определяемые соответствующими рёбрами куба и диагональю его грани. К чему приводится система сил, если за

центр приведения принять вершину А?

1.

2.

3.

4.

5.8. К вершинам куба с длинной ребра l приложены

cилы F₁ = F₂ = F₃ = F₄ = F₅ = F₆ = F. Чему равна проекция

главного момента сил на ось Z?

 

1. 2F l; 2. F l; 3. -2F l; 4. 0; 5. -F l

Открытая форма

5.9. Сколько уравнений равновесия можно составить для пространственной произвольной системы сил?

5.10. Определите главный вектор системы трёх сил F₁=F₂=F₃=2 кН,

направленных по сторонам равностороннего треугольника АВС,

если длина стороны равна 0.5 м.

 

 

5.11. В начале координат главный вектор и образуют

динаму. Определить модуль главного момента в точке А на оси ОX,

если R^*=30 Н, M_o=40 Нм и ОА=1м.

 

Установить правильное соответствие

5.12. Укажите, в каком состоянии, из обозначенных буквами, находятся свободные тела при действии на них систем сил, главный вектор и главный момент которых приведены ниже

1. 2. 3. 4.

А. Тело находится в равновесии (покое).

Б. Тело совершает поступательное движение вдоль линии действия равнодействующей силы.

B. Тело совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через его центр тяжести, перпендикулярно плоскости действия пары.

Г. Тело совершает винтовое движение.

5.13.В вершинах прямоугольного параллелепипеда приложены силы F₁ и F₂. Указать по каким формулам находятся проекции на оси главного момента системы сил.

1. М_OX 2. М_OY 3. М_OZ

 

 

A. - F₁ccos - F₂ a cos

B. F₁bsin + F₂ c sin

C. F₁bsin - F₂ a sin

 

Тема 6. Условия равновесия плоской системы сил. Фермы и их расчёт.

Указать номер правильного ответа

6.1. Какую из трёх форм аналитических условий равновесия нельзя

использовать для указанной на рисунке плоской системы сил?

 

1. 2. 3 .

6.2. Плоская система произвольных сил (на рисунке не показана) действует в плоскости шестиугольника ABCDEK. Для неё необходимо составить уравнения равновесия по второй форме, где одно из уравнений - , а два другие?

 

1. 2. 3.

 

6.3. На каком рисунке представлена статически определимая ферма?

 

 

1. 2. 3.

6.4. Указать зависимость между количеством стержней k и количеством узлов n, определяющую принадлежность конструкции к плоским фермам.

1. k=3n, 2. k=n+3, 3. k=2n – 3, 4. k=3n – 2.

6.5. Для определения усилия в стержнях плоской фермы методом сечения секущая плоскость проводится:

1. произвольно;

2. через три стержня;

3. через два стержня.

6.6. Укажите номер ненагруженного стержня

 

 

1. 3 2. 4 3. 5 4. 2 5. 1

 

6.7. Определить усилие в стержне АС, если сила F =600H

 

 

1. 300

2. 450

3. 600

4. 519

5. 1200

 

6.8. Определить усилие в стержне 2, если сила F = 320

 

 

1. 160

2. 640

3. 278

4. 480

5. 368

 

 

6.9. Как записываются аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил, лежащих в плоскости XOY?

 

1. 2. 3. 4.

6.10. Как записываются аналитические условия равновесия плоской системы сил,

лежащих в плоскости XOY и параллельных оси Y?

 

1. 2. 3. 4.

6.11. На балку АВ действуют две пары сил с моментами М₁=2кНм и М₂=8кНм.

Чему равен в кН модуль реакции опоры В ( =60^о)?

 

1. 2

2. 4

3. 9

4. 15

5. 6

6.12. Определить в кН модуль реакции шарнира С, если q =3кН/м, l = 2м.

1. 3

2.

3.

4. 6

5. 6

Указать номера всех правильных ответов

6.13. Укажите статически определимую конструкцию

 

 

 

1 2 3 4

Открытая форма

6.14. Сколько независимых уравнений равновесия можно составить для системы из трёх тел, находящейся под действием плоской системы произвольных сил?

 

Тема 7. Сила трения. Центр тяжести твёрдого тела.

Указать номер правильного ответа

7.1. Указать пределы изменения силы трения скольжения

1. 0 < F_тр, 2. 1 < F_тр < fN, 3. N £ F_тр, 4. 0 £ F_тр £ fN.

7.2. Какая связь между коэффициентом трения скольжения f и углом трения j?

1. f = j, 2. f = tgj, 3. f = sinj, 4. f = cosj

7.3. При увеличении площади соприкосновения трущихся поверхностей коэффициент

трения скольжения…

1. увеличивается; 2. не изменяется; 3. уменьшается.

7.4. Указать расположение по отношению к конусу трения равнодействующей активных сил , приложенных к телу, для того чтобы это тело находилось в равновесии на шероховатой поверхности

 

 

7.5. Тело весом C=20H удерживается силой в равновесии на шероховатой наклонной плоскости (коэффициент трения скольжения тела о плоскость f=0,3). Определить минимальное значение силы (в кН),удерживающее тело от перемещения вниз по наклонной плоскости.

 

1. 12,6 2. 7,4 3. 6,8

 

4. 14,4 5. 20,4

 

7.6. При каких условиях каток радиусом r, весом G катится по шероховатой горизонтальной плоскости без скольжения под действием силы Q, приложенной к центру катка(если: - коэффициент трения качения, f –коэффициент трения скольжения)?

1. 2. 3. 4. 5.

7.7. При одновременном повороте всех сил системы параллельных сил на угол a по часовой стрелке их центр (т. С)…

1. смещается вправо; 2. смещается влево; 3. остаётся на месте

7.8. Как определяется положение центра тяжести тела весом P?

1. 2. 3. 4. 5.

7.9. Чему равна координата Z_C центра тяжести

однородной призмы?

 

 

1. -8

2. -2

3. -6

4. 2

5. 3

 

 

Открытая форма

7.10. Однородная балка АВ опирается в точке А на гладкую

стену, в токе В на негладкий пол. Определить наименьший

коэффициент трения скольжения при котором балка

останется в покое.

 

7.11. К однородному катку радиуса R=0,5м и весом G=400Н

приложена пара сил с моментом М = 20Нм. Определить

наименьший коэффициент трения качения, при котором

каток находится в покое.

 

 

7.12. Однородная г-образная проволока АВС подвешена в

точке К. Определить соотношение l ₁/ l ₂, при котором

отрезок длиной l ₂ будет находиться в горизонталь-

ном положении, если ВК = 0,2 l _2.

 

7.14. Чему равна координата X_C центра

тяжести г-образной

однородной проволоки?

 

Раздел: Кинематика.

Тема 1. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки.

Указать номер правильного ответа

1.1. Как записывается закон прямолинейного движения точки?

1. x=f(v) 2. x=f(t) 3 .v=f(t)

1.2. Укажите, по какой формуле определяется скорость прямолинейного движения

точки (в общем случае)?

1. 2. 3.

1.3. Какой вид движения точки представлен графиками?

 

1.равномерное прямолинейное движение

2.прямолинейное равноускоренное движение

3.прямолинейное равнозамедленное движение

1.4. Как записывается закон прямолинейного равномерного движения точки?

1. 2. 3. 4.

1.5. Какой вид движения точки представлен графиками?

 

1.прямолинейное равномерное движение; 2.прямолинейное равнопеременное движение

3.криволинейное равномерное движение; 4. криволинейное равнопеременное движение

1.6. Закон какого движения точки описывается выражением

?

1.прямолинейное равномерное движение; 2.прямолинейное равнопеременное движение

3.криволинейное равномерное движение; 4. криволинейное равнопеременное движение

1.7. Дано уравнение движения точки . Чему равна скорость точки (в м/с) в момент времени t₁=1c?

 

1. 5; 2. 7; 3. 10; 4. 6; 5. 4

1.8. Дано уравнение движения точки . Чему равно ускорение точки (в м/с²)?

1. 2; 2. 6; 3. 9; 4. 15; 5. 4

1.9. На каком рисунке представлена естественная система координат?

1 2 3

1.10. В какой плоскости лежит вектор ускорения точки?

1. I; 2. II; 3. III

1.11. Как называется плоскость, в которой лежит вектор ускорения?

1.нормальной; 2.касательной; 3.соприкасающейся

1.12. Как вычисляются модули скорости и ускорения точки по их

проекциям на декартовые оси координат?

1. ;

2. ;

3. ;

1.13. Поезд движется согласно уравнению: , (s – в м., t – в с.).

Какова средняя скорость поезда (в м/c) за вторую секунду от начала движения?

 

1. 1,3; 2. 1,2; 3. 2,4; 4. 1,4; 5. 3,5

1.14. Скорость точки М: .Укажите, правильные записи проекций вектора ускорения точки на касательную, главную нормаль, бинормаль.

1. 2.

3.

1.15. Точка движется по криволинейной траектории по закону S =3t² – 2t (м). В момент времени t=1с нормальное ускорение точки а _n=6м / с². Чему равен (в м.) в это время радиус кривизны траектории точки (ρ)?

1. 2; 2. 8; 3. 1,5; 4. 4,5 5. 10

1.16. Как вычислить модуль ускорения точки по проекциям вектора ускорения на естественные оси координат?

1. 2. 3.

1.17. Даны уравнения движения точки: , ( - в м, - в с). Укажите правильную запись уравнения траектории точки.

1. ; 2. ; 3. ; 4.

1.18. Как определяется косинус угла между вектором скорости точки и осью ?

1. , 2. , 3. .

1.19. Даны уравнения движения точки , ( - в м, - в с). Найти скорость точки в момент времени с.

1. , 2. , 3. , 4. , 5.

1.20. Даны уравнения движения точки , ( - в м, - в с). Найти ускорения точки в момент времени с.

1. , 2. , 3. , 4. , 5.

1.21. В каком движении ускорение точки всё время равно нулю?

1. в равномерном движении по окружности

2. в прямолинейном равномерном

3. в прямолинейном равнопеременном

 

1.22. В каком движении у точки всегда есть нормальное ускорение?

1. в прямолинейном равномерном движении

2. в криволинейном равномерном движении

3. в прямолинейном равноускоренном движении

4. в криволинейном равноускоренном движении

1.23. Движение точки по криволинейной траектории задано уравнением s =3t² +2t – 4 (в м.). В момент времени t=1c нормальное ускорение точки a_n =5м / с². Чему в это время равен радиус кривизны траектории точки?

1. 1,2; 2. 0,4; 3. 1,5; 4. 0,8; 5. 0,6

1.24. Точка движется по прямой со скоростью v = 0,4t (в м / с.).Определить её координату s в момент времени t=3c, если при t₀ =0, s₀ =0.

1. 1,8; 2. 0,8; 3. 1,6; 4. 3,6; 5. 2,4

Открытая форма

1.25. Движение точки по определённой траектории задано уравнением s = 2t³ – t² (в м.). Чему равна скорость точки в момент времени t=1c?

Установить правильное соответствие

1.26. Как записывается закон движения точки при различных способах задания её движения?

1. Векторный А). ,

2. Координатный Б). ,

3. Естественный В).

Тема 2. Сложное движение точки.

Указать номер правильного ответа

2.1. Диск радиуса R =0,4м вращается с постоянной угловой

скоростью ω=4рад/с вокруг неподвижной оси Z. По ободу

диска движется точка по закону ОМ =4t (м). Чему равна

дуговая координата S (м) точки М в момент времени t=0,5с,

если при t₀ =0 точка находилась на оси X?

1. 3,6; 2. 4; 3. 4,6; 4. 5,2; 5, 6

2.2. В трубке, вращающейся вокруг оси Z, движется шарик М. На какой схеме правильно показано определение абсолютной скорости шарика?

 

 

1 2 3

2.3. Зная, что ,как правильно вычислить абсолютную скорость точки?

1. ; 2. ; 3.

2.4. В кривошипно-кулисном механизме кривошип

ОА=0,2м вращается с постоянной угловой скоростью

ω=15 рад / с. Определить относительную скорость точки А

в момент времени, когда угол φ=60º.

1. 2. 1,5; 3. ; 4. ; 5. 2,5

2.5. Укажите, какая формула применяется для определения абсолютного ускорения точки при переносном поступательном движении

1. ; 2. ;

3. ; 4.

2.6. Укажите, какую формулу следует взять для определения абсолютного ускорения точки при переносном непоступательном движении

1. ; 2. ;

3. ; 4.

2.7. Как определяется модуль ускорения Кориолиса?

1. ; 2. ; 3.

где α - угол между векторами угловой скорости переносного движения () и относительной скоростью ().

2.8. В трубке, вращающейся вокруг оси Z, движется шарик М. На какой схеме допущены ошибки в направлении векторов ускорений?

 

 

1 2 3

 

2.9. По ободу полудиска, вращающегося вокруг горизонтальной оси, движется точка с относительной скоростью . Укажите, где ускорение Кориолиса точки равно нулю

 

1.в точке М₁

2.в точке М₂

3. в точке М₃

4. во всех трёх

точках

2.10. Прямоугольная пластина вращается вокруг оси Z по закону

φ=3t² (рад). По диагонали пластины движется точка

М по закону ОМ = 4t(м). Найти в момент времени t= 0.5 с

кориолисово ускорение точки.

1. 12 ;

2. 12;

3. 24;

4. 24 ;

5. 6

Указать номера всех правильных ответов

2.11. На каких схемах правильно указаны направления векторов ускорений

 

1 2 3 4

2.12. Стержень 1 вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω. По стержню движется ползун 2 со скоростью . Где на рисунке правильно показано направление кориолисова ускорения т. М?

 

 

Установить правильное соответствие

2.13. Распределите, какому движению в сложном движении точки соответствует определение

1.абсолютное движение точки

2.относительное движение точки

3.переносное движение точки

А. движение точки относительно подвижной системы отсчёта

Б. движение подвижной системы отсчёта относительно неподвижной

В. движение точки относительно неподвижной системы отсчёта

2.14. Трубка вращается вокруг оси Z неподвижной системы координат XYZ.

По трубке движется шарик М. Определите, какое движение для точки М:

1. относительное;

1. переносное;
2. абсолютное

А. движение шарика (точки М) по трубке;

Б. движение шарика относительно неподвижной системы XYZ;

В. движение трубки относительно неподвижной системы XYZ

 

Тема 3. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела.

Указать номер правильного ответа

3.1. При каком движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения?

1. при вращательном движении

2. при поступательном движении

3. при плоском движении

3.2. Квадратная пластина совершает поступательное движение. Определите ускорение (в м/с²) точки С, если известны .

1. а_С= 1

2. а_С= 3,5

3. а_С= 5

4. а_С= 4

5. а_С= 7

3.3. Укажите, какая из приведённых зависимостей, является законом вращательного движения тела (ω – угловая скорость, ε – угловое ускорение, t – время).

1. φ= f(ω); 2. φ= f(ε); 3. φ= f(t)

3.4. Тело вращается по закону: φ=3t² + 2 (φ – в рад). Чему равны угловые скорость и ускорение тела в момент времени t₁=1с?

1. 6; 6 2. 3; 6 3. 6; 0

3.5. В каких единицах измеряется угловая скорость в системе СИ?

1. 2. 3. 4. 6

3.6.Какая зависимость между частотой вращения в об/мин и угловой скоростью?

1. ω= ; 2. ω= ; 3. ω= ; 4. ω=

3.7. Как записывается закон равномерного вращения тела вокруг неподвижной оси?

1. ; 2. ; 3. ; 4.

3.8. Как записывается закон изменения угловой скорости тела при его равноускоренном вращении?

1. ; 2. ; 3. ; 4.

3.9. Если точку тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, удалять от оси вращения, то как это отразится на линейной скорости точки?

1. не изменится; 2. увеличится; 3. уменьшится

3.10. Какова связь между линейными характеристиками точки (v, a_n, a_τ) и угловыми характеристиками тела (ω, ε)?

1. v=ωR, a_n=ω²R, a_τ=εR; 2. v=ωR, a_n=εR, a_τ= ω²R; 3. v=ω/R, a_n=ω² /R, a_τ=ε/R

3.11.На каком рисунке правильно показана скорость точки А?

 

 

1 2 3 4

3.12. На каком рисунке правильно показано ускорение точки А?

 

 

 

1 2 3 4

3.13. Тело вращается с угловой скоростью ω=4 рад/с. Чему равна скорость

точки тела, находящейся от оси вращения на расстоянии 0,5 м?

1. 2; 2. 4; 3. 8; 4. 10

3.14. Тело вращается с постоянной угловой скоростью ω=2 рад/с. Чему равно ускорение точки тела, находящейся от оси вращения на расстоянии 0,6 м?

1. 1,2; 2. 1,4; 3. 2,4; 4. 3,2

3.15. Вектор линейного ускорения точки составляет в данном её положении угол 60⁰ с кратчайшим расстоянием от точки до оси вращения тела. Чему будет равен этот угол, если указанное расстояние сократится в два раза?

1. 30⁰; 2. 60⁰; 3. 90⁰; 4. 120⁰

3.16. Если дано уравнение вращения (φ=f(t)) тела вокруг полюса, то как определяются угловые скорость и ускорение?

1. ; 2. ; 3.

Указать номера всех правильных ответов

3.17.Укажите, на каких схемах представлено ускоренное вращение тела.

1 2 3 4

Тема 4. Плоскопараллельное движение твёрдого тела.

Указать номер правильного ответа

4.1. На какие движения можно разложить плоскопараллельное движение тела?

1. на два поступательных движения с полюсом

2. на поступательное движение и вращение с полюсом

3. на поступательное с полюсом и вращение в плоскости вокруг полюса

4.2. Плоскопараллельному движению тела не свойственно:

1. все точки тела движутся параллельно одной неподвижной плоскости

2. о движении тела можно судить по движению одного его сечения

3. траектории всех точек тела одинаковые

4. при движении имеется одна точка, связанная с телом, скорость которой равна нулю

4.3. В данный момент времени известны нормальная и касательная составляющие

ускорения ( =4м/с², =0,8м/с²).Чему равно в этот момент времени угловое

ускорение шатуна АВ () в рад/с², если АВ=0,5м?

1. 8

2. 2

3. 0,4

4. 1,6

5. 4

 

4.4. Укажите звенья, совершающие плоскопараллельное движение

 

 

1. 1;3;7;8 2. 1;3;5;7;9 3. 2;4;6;8;10 4. 2;5;6;9

4.5. Как определяется скорость полюса, если дано: x_A=f₁(t), y_A=f₂(t)?

1.

2.

3.

 

4.6. Как определяется ускорение полюса, если дано: x_A=f₁(t), y_A=f₂(t)?

1.

2.

3.

4.7. Какая часть движения зависит, и какая не зависит от выбора полюса при разложении плоскопараллельного движения на составные части?

1. от выбора полюса зависит поступательное движение вместе полюсом;

2. от выбора полюса зависит вращательное движение вокруг полюса;

3. от выбора полюса зависит поступательное движение с полюсом и не зависит вращательное движение вокруг полюса

4.8. Стержень АВ длиной 0,5м движется в плоскости чертежа.

В некоторый момент времени v_A=v_B=10 м/с, чему при этом

равна мгновенная угловая скорость?

 

1. 0; 2. 5; 3. 10; 4. 20

4.9. При вращении кривошипа АО с постоянной скоростью =4 рад/с колесо 2 радиуса r₂=0,2м катится без скольжения по неподвижному колесу 1 радиуса r₁ =0,3м. Определить мгновенную угловую скорость колеса 2 (в рад/с).

 

1. 8

2. 2

3. 20

4. 10

5. 6

 

4.10. На какой схеме правильно найдены мгновенные центры скоростей?

1 2 3

4.11.Укажите, где попущена ошибка при определении угловой скорости ω_АВ звена АВ?

1.

2.

3.

4.

 

4.12. Скорость в точке А равна 4 м/с. Чему равна скорость точки С (АС= СВ)?

1. 0;

2. 2;

3. 3,6;

4. 4

 

4.13. Мгновенным центром ускорений называется точка, у которой…

 

1. скорость равна нулю

2. ускорение равно нулю

3. ускорение постоянно

4.14. Указать последовательность точек для определения скоростей в многозвенном

шарнирно-рычажном механизме, если задано вращение кривошипа О₁А.

1. A, C, B, F, D, E

2. A, B, C, D, F, E

3. A, B, D, E, F, C

4. C, B, A, D, E, F

5. E, D, F, B, A, C

 

4.15. Колесо катится без скольжения по неподвижной плоскости, так что скорость его центра (т.С) постоянна. Укажите, на каком рисунке правильно показано направление ускорения т.М.

 

 

4.16. На каком рисунке правильно графически

определены скорости точек кривошипно-ползунного механизма

(правильно построен план скоростей)?

 

 

 

 

4.17. Прямоугольный треугольник АВС ( ВАС=30°)

совершает плоскопараллельное движение в плоскости

рисунка. Направление скоростей точек в данный момент

времени указано на рисунке. Чему равна мгновенная

угловая скорость треугольника, если в этот момент

времени скорость точки С (V_C) равна 2,4м/с?

1. 1; 2. 1,2; 3. 0,6; 4. 0,8; 5. 4,8

 

4.18. Какова угловая скорость колеса, если точка А имеет

скорость v_А=6 м/с, а радиус колеса r = 0,4м?

 

1. 12 с^-1; 2. 15 с^-1; 3. 20 с^-1

 

 

4.19.На каком рисунке правильно графически определены ускорения точек (построен план ускорений) кривошипно-ползунного механизма?

 

 

4.20. На какой схеме правильно показана расстановка слагаемых векторов ускорения точки В ()?

1 2 3

4.21. Укажите, в какой точке колеса наибольшая линейная скорость

1. т. А; 2. т.т. B и D; 3. т. С

4.22. На какой схеме правильно показан вектор скорости точки М?

 

1 2 3

 

4.23. Укажите формулу для определения скорости точки

В, если известна скорость точки А

1. ; 2. ;

3. ; 4.

Указать номера всех правильных ответов

4.24. На каких рисунках правильно найдена скорость точки С?

Установить правильное соответствие

4.25. Как записывается закон движения тела?

1. при поступательном движении

2. при вращательном движении

3. при плоскопараллельном движении

А. φ=f(t)

Б. x_A=f₁(t), y_A=f₂(t), φ=f₃(t)

B. x_A=f₁(t), y_A=f₂(t), z_A=f₃(t)

 

Тема 5. Сложное движение твёрдого тела.

Указать номер правильного