Построение АФХ объекта по каналам регулирования и возмущающего воздействий




Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«Казанский национальный исследовательский технологический университет»

(ФГБОУ ВО КНИТУ)

Кафедра «Систем автоматизации и управления технологическими процессами»

 

Курсовая работа по дисциплине

«Теория автоматического управления»

на тему:

«Расчет и исследование динамики автоматической системы регулирования»

 

Выполнила: студентка группы 8161-32

Ильясова Г.С.

Проверила: Усманова А.А.

 

Казань, 2019


 

Оглавление

 

1. Описание АСР: функциональная и структурная схема системы, передаточные функции, системы по каналам регулирования и возмущения. 3

2. Определение параметров передаточной функции объекта по каналу регулирования путем обработки экспериментальной переходной функции. Проверка адекватности полученной модели. 4

3. Построение АФХ объекта по каналам регулирования и возмущающего воздействий. 6

4 Построение в плоскости параметров настройки ПИ- регулятора. Границы области устойчивости и границы области заданного запаса устойчивости по критерию m=0,336. 9

5. Определение оптимальных настроек П, И, ПИ, ПИД-регуляторов. 11

6. Построение графиков переходных процессов АСР с ПИ, ПИД регуляторами: при ступенчатом воздействии по каналу регулированияпри ступенчатом воздействии по каналу возмущения. 14

7. Анализ качества переходных процессов в системе с разными законами регулирования. 16

8. Анализ качества переходных процессов в системе с разными законами регулирования. 24

 

 


Описание АСР: функциональная и структурная схема системы, передаточные функции, системы по каналам регулирования и возмущения

В данной курсовой работе приведен расчет одноконтурной АСР регулирование давления.

Исходные данные:

Канал регулирующего воздействия (изменения задания регулятору на 1 Мпа).

Кривая разгона объекта приведена в таблице 1.1

Таблица 1.1

T, min                      
0,℃   25,4 26,6 29,2 30,3 31,5 32,4   33,2 33,3 33,3

 

Канал возмущающего воздействия (изменения расхода продукта на 20% хода регулирующего органа) – передаточная функция объекта в виде апериодического звена первого порядка.


 

Определение параметров передаточной функции объекта по каналу регулирования путем обработки экспериментальной переходной функции. Проверка адекватности полученной модели

Функциональная схема приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Функциональная схема объекта регулирования

Структурные схемы передаточной функции по каналу регулирования и по каналу возмущения представлены на рисунках 2.2 и 2.3.

Рисунок 2.2 – Структурная схема передаточной функции по каналу регулирования

- передаточная функция по каналу регулирования

Рисунок 2.3 – Структурная схема передаточной функции по каналу возмущения

- передаточная функция по каналу возмущения

где:

- задающее воздействие;

- возмущающее воздействие;

- управляемая величина;

- передаточная функция объекта по каналу регулирования;

- передаточная функция регулятора;

- передаточная функция объекта по возмущающему воздействию.


 

Построение АФХ объекта по каналам регулирования и возмущающего воздействий

Построение математической модели линейной системы по экспериментальной переходной функции производится в следующем порядке:

1. Установление вида передаточной функции модели на основание форм переходной функции, и в зависимости от физ. свойств исследуемой системы;

2. Определяются значения коэффициентов передаточной функции из условия наилучшего приближения модели и объекта;

3. Производится оценка точности аппроксимации.

Разгонная характеристика (кривая разгона) представляет собой график изменения регулируемой величины во времени в результате скачкообразного возмущения, приложенного к объекту. Наибольший практический интерес представляет исследование динамических свойств, при возмущениях со стороны регулирующего воздействия. Снимают кривую разгона следующим образом. Объект приводят в равновесное состояние, при котором все входные и выходные величины постоянны. Затем быстрым перемещением регулирующего органа (клапана, заслонки, регулятора мощности и т.д.) вносят скачкообразное возмущение. После этого записывают периодически результаты измерения выходной величины до тех пор, пока выходная величина не примет нового установившегося значения или пока не установится постоянная скорость ее изменения. По точкам отсчета строят кривую в координатах: выходная величина – время, которая и является кривой разгона. Для снятия кривой разгона удобно использовать самопишущие регистрирующие приборы с ленточной картограммой. Вид кривой разгона, таким образом, полностью определяется видом передаточной функции объекта. И наоборот, если имеется экспериментально снятая кривая разгона, по ней можно определить выражение для передаточной функции. В настоящее время используют следующие методы определения функции по кривой разгона: - метод площадей; - метод дополнительных членов; - метод последовательного логарифмирования; - аппроксимация дифференциальными уравнениями; - аппроксимация суммой элементарных звеньев; - графический метод. В соответствии с методом площадей определим коэффициенты передаточной функции по компьютерной программе TAU.exe, выбрав шаг ∆t=0,05 и произведя нормировку в соответствии со следующей формулой:

Получим следующие значения, представленные в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Значения полученные по программе TAU.exe

t, мин 0℃ y(t)
     
  25,4 0,0481
  26,6 0,192
  29,2 0,506
  30,3 0,638
  31,5 0,783
  32,4 0,891
    0,963
  33,2 0,987
  33,3  
  33,3  

 

Коэффициенты передаточной функции, которые нам рассчитала программа:

В соответствии с этим выбираем передаточную функцию вида:

В таблице 2.2 приведена расчетная переходная функция модели с отклонениями.

Таблица 2.2 - Расчетная переходная функция модели с отклонением

t, мин 0℃ Расчётные значения Нормированные значения Отклонение
         
  25,4 0,163 0,481 -0,318
  26,6 0,198 0,192 -0,030
  29,2 0,384 0,506 0,006
  30,3 0,588 0,638 -0,05
  31,5 0,777 0,783 -0,006
  32,4 0,926 0,891 0,035
    0,975 0,963 0,012
  33,2 1,023 0,987 0,036
  33,3 1,079   0,079
  33,3 1,079   0,079

По данным из таблицы 2.2 были построены кривые разгона модели и объекта, которые представлены на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Кривые разгона объекта и модели

Вывод: Исходя из табличных данных, видно, что наибольшее отклонение в -0,318 между экспериментальной моделью и машинной моделью, не превышает значение в 0,08, а следовательно выбранная модель адекватна.


 

4.Построение в плоскости параметров настройки ПИ- регулятора. Границы области устойчивости и границы области заданного запаса устойчивости по критерию m=0,336

 

По данным программы TAU.exe найдем значения модуля и фазы для постройки АФХ (годограф).

Исходные данные для программы: k=8,3/5=1,66

а1=4,48 а2=8,490 а3=13,201

m=0,336

Частота: - начальное значение – 0,3;

- конечное значение – 0,91

- шаг – 1.

После внесения параметров в программу были получены следующие данные: Таблица 3

Частота Модуль Фаза
0,01 1,676265338 -2,570
0,11 1,816922484 -28,246
0,21 1,96E00 -52,454
0,31 2,325264218 -75,933
0,41 3,594342621 -111,602
0,51 3,325388588 -201,867
0,61 1,198153571 -241,807
0,71 0,586639164 -255,840
0,81 0,342280804 -263,790
0,91 0,220675981 -269,238

 

На основании полученных данных построен годограф

График 2. Годограф


 

5.Определение оптимальных настроек П, И, ПИ, ПИД-регуляторов.

Регулятор — это устройство, которое управляет величиной контролируемого параметра. Регуляторы используются в системах автоматического регулирования. Они следят за отклонением контролируемого параметра от заданного значения и формируют управляющие сигналы для минимизации этого отклонения.

Параметры настройки регуляторов должны быть выбраны такими, чтобы в замкнутой автоматизированной системе регулирования (АСР) был обеспечен заданный запас устойчивости; при этом выбранный показатель качества регулирования должен быть не хуже требуемого (или должен иметь экстремальное значение).

Поскольку в теории автоматического регулирования запас устойчивости может быть оценен по-разному, а также используются различные показатели качества регулирования, в инженерных расчетах применяются несколько методов определения оптимальных параметров настройки регуляторов.

В нашем случае для определения границы областей заданного запаса устойчивости по критерию m=0,221 воспользуемся программой TAU.exe

Результатом работы программы будет задаваемый интервал изменения частоты w с задаваемым шагом дискретизации на основе которых строятся границы области устойчивости и границы области заданного запаса устойчивости по критерию m=0,336. А также соответствующей этой частоте модуль, фаза, настройки S0, S1.

Для ПИ - регулятора при m=0,336

Таблица 4. Данные коэффициентов настройки при m=0,336

Частота S0 S1 Частота S0 S1
0,01 1,676 -0,5900511 -3,22E-02 0,133069645 -3,22E-02
0,11 1,816 -0,4272747 7,19E-03 0,137508061 7,19E-03
0,21 1,96Е -0,2213269 4,50E-02 0,138888476 4,50E-02
0,31 2,325 -0,0123295 8,08E-02 0,136646008 8,08E-02
0,41 3,594 0,1595948 0,114297 0,13018848 0,114297
0,51 3,325 0,2543264 0,145214 0,11889630 0,145214
0,61 1,198 0,2317423 0,1732037 0,10212257 0,17320
0,71 0,586 5,17E-02 0,1979452 7,92E-02 0,19794
0,81 0,342 -0,3258605 0,2191174 4,94E-02 0,2191174
0,91 0,220 -0,9411229 0,2363995 1,20E-02 0,2363995
1,01 2,81Е -0,5900511      
1,11 3,01Е -0,4272747      
1,21 8,90Е -0,2213269      
1,31 0,135 -0,0123295      
1,41 0,111 0,1595948      
1,51 -5,99Е 0,2543264      
1,61 -0,470 0,2317423      
1,71 -1,230 5,17E-02      
1,81 -2,467 -0,3258605      
1,91 -4,324 -0,9411229      

График 3. Кривая настроек регулятора при m=0,336

Оптимальные настройки Пи регулятора: Исходя из данных =0,372;

=0,1215721672; =0,1392545


 

Построение графиков переходных процессов АСР с ПИ, ПИД регуляторами: при ступенчатом воздействии по каналу регулированияпри ступенчатом воздействии по каналу возмущения.

Исходные данные:

Расчетный коэффициент K= 1,66

Коэффициенты передаточной функции: а1=4,48, а2=8,490404,а3=13,20181;

Степень колебательности m= 0,336; S2= 0,127;

Вносим данные в программу и получаем следующие значения для ПИД регулятора:

Таблица 5. Определение оптимальных настроек ПИД-регулятора

Частота S0 S1 Частота S0 S1
0,01 0,001 -1,965 0,310 0,588 -0,369
0,11 0,092 -1,534 0,360 0,734 -0,043
0,21 0,305 -0,989 0,410 0,869 0,286
0,31 0,588 -0,369 0,460 0,982 0,613
0,41 0,869 0,286 0,510 1,060 0,934
0,51 1,060 0,934 0,560 1,090 1,243
0,61 1,056 1,535 0,610 1,056 1,535
0,71 0,734 2,049 0,660 0,943 1,805
0,81 -0,045 2,435 0,710 0,734 2,049
0,91 -1,439 2,653 0,760 0,411 2,260
1,01 -3,622 2,662 0,810 -0,045 2,435
1,11 -6,785 2,422    
1,21 -11,136 1,892
1,31 -16,903 1,032  
1,41 -24,328 -0,198  
1,51 -33,671 -1,840  
1,61 -45,210 -3,933  
1,71 -59,241 -6,518  
1,81 -76,074 -9,636  
1,91 -96,041 -13,326  

По полученным данным была построена кривая настроек ПИД- регулятора, представленная на графике 4.

График 4. Кривая настроек ПИД - регулятора при m=0,336

Оптимальные настройки ПИД регулятора: Исходя из данных =0,612;

=0,5797; =1,2273


 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-06-03 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: