Задание 1
Сравните методические подходы к изучению сочетательного свойства сложения, используемые в различных учебниках математики для начальных классов. Какие упражнения может использовать учитель на этапе формирования умения учащихся применять изученное свойство? Приведите примеры упражнений из различных учебников математики.
Сочетательное свойство сложения звучит так:
Рассмотрим, как изучается сочетательное свойство сложения в различных учебниках математики для начальных классов.
Программа М.И. Моро
По программе М.И. Моро сочетательное свойство сложения начинают изучать во 2 классе. Рассмотрим поподробнее страницы учебника.
М2М, ч.1, стр. 44
На этой странице начинается новая тема «Свойства сложения». Автор учебника подводит детей к тому, что складывать числа можно в любом порядке. Чтобы удостовериться в этом, Моро дает задание, в котором нужно сравнить выражения и их значения. Также автор знакомит детей с новым свойством сложения с помощью рисунка, на котором изображены круги. Дети делают вывод, что результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой. Также учитель должен сказать детям, что используя это свойство, можно складывать числа в любом порядке, как удобнее. Приводятся примера. Дана формулировка правила.
М2М, ч.1, стр. 46-47
После изучения данного свойства, дети переходят к выполнению упражнений, которые помогают закрепить им полученные ранее знания. Рассмотрим эти задания.
Детям предлагаются интересные и разнообразные задания. В основном автор учебника предлагает задания, где нужно вычислить выражения, используя сочетательное свойство сложения.
Программа Н.Б. Истоминой
По программе Н.Б. Истоминой данное свойство дети начинают изучать во 2 классе.
М2И, ч.1, стр. 66
Для этого в учебнике предлагается отдельная тема, которая называется «Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения». Истомина не вводит как такого правила. Знакомство детей со свойством происходит на основе рассуждений Маши и Миши. Сначала дается задание, где нужно сравнить выражения в каждой паре, а затем сравнить свой ответ с ответами героев. Вводится понятие «скобки» и обозначение. На этой же странице находятся небольшие правила, в которых объясняется порядок действий со скобками.
После изучения свойства, Истомина предлагает ряд разнообразных упражнений на закрепление нового материала. Рассмотрим их.
М2И, ч.1, стр. 67, 68, 69
Стр. 67
Стр. 68
На этих страницах предложены упражнения на закрепление нового материала. Упражнения достаточно разнообразные и интересные. Предлагаются задания, где нужно:
1. Определить порядок действий и прочитать выражение.
2. Показать с помощью скобок, какие два слагаемых нужно заменить значением их суммы. Найти значение выражения.
3. Найти правило, по которому составлены столбцы выражений.
М2И, ч.1, стр. 69
На данной странице Истомина вводит само сочетательное свойство сложения. Дается небольшое правило в рамке. Учитель должен обратить внимание детей на это правило и дать задание выучить его наизусть. Приводится пример выражения, где используют это свойство.
Программа А.А. Аргинской
По программе И.И. Аргинской сочетательное свойство сложения начинают изучать также во 2 классе.
М2А, ч.1, стр. 38
На этой странице начинается изучение сочетательного свойства сложения. Автор учебника дает задание, где нужно сравнить два выражения. Затем Аргинская подводит детей к тому, что если выражение содержит только действия сложения, то их можно выполнять в любом порядке. Конкретного правила не дается. Учитель должен самостоятельно объяснить детям новую тему, а также продемонстрировать данное свойство на примере, опираясь на учебник.
В учебнике И.И. Аргинской представлено, к сожалению, не так много упражнений на закрепление нового материала.
М2А, ч.1, стр. 38
Предлагается такое задание, где нужно найти значение сумм удобным способом, применив известные свойства сложения. А затем объяснить, какие свойства сложения применялись.
Программа Л.Г. Петерсон
По программе Л.Г. Петерсон сочетательное свойство сложения начинают изучать во 2 классе.
М2П, ч.2, стр. 23
На этой странице вводятся 2 свойства сложения:
1. Переместительное
2. Сочетательное
Сначала автор учебника предлагает сравнить выражения, используя схемы и сделать вывод. Развернутого правила не дается. Автор показывает данные свойства на буквах. Учитель должен самостоятельно дать более точную и содержательную формулировку свойств. Также Петерсон делает акцент на то, что свойства сложения показывают, что значение суммы не зависит от порядка слагаемых и порядка действий. Это позволяет упрощать вычисления.
После изучения свойств сложения, дети переходят к выполнению упражнений на закрепление нового материала. По программе Петерсон представлено не так много заданий. Рассмотрим их поподробнее.
М2П, ч.2, стр. 24
В основном встречается такая формулировка заданий «Вычисли удобным способом»
Вывод:
Сочетательное свойство сложения представлено во всех рассмотренных мною учебниках. Как правило, его начинают изучать во втором классе. К сожалению, не во всех программах дается конкретная формулировка этого свойства. В программе М.И. Моро, на мой взгляд, это свойство объяснено в более понятной и доступной форме. По программе Н.Б. Истоминой дети знакомятся с этим свойством с помощью главных героев – Маши и Миши. Также хотелось бы отметить, что в учебниках Моро и Истоминой представлены более разнообразные и интересные задания на закрепление нового материала. По программе Л.Г. Петерсон дети изучают сразу два свойства сложения одновременно: переместительное и сочетательное. В учебнике И.И. Аргинской конкретного правила не дается. Учитель должен самостоятельно объяснить детям новую тему, а также продемонстрировать данное свойство на примере, опираясь на учебник.