Сторонние электродвижущие силы
Существенное отличие стационарного электростатического поля постоянных токов от электростатического поля состоит в необходимости непрерывных затрат энергии для поддержания тока. Энергия, выделяющаяся в цепи тока, должна непрерывно компенсироваться за счет иных видов энергии: механической, химической и прочих источников сил неэлектростатического происхождения. Для поддержания постоянного поля токов в цепи требуется наличие поля сил неэлектростатического происхождения. Эти силы называются сторонними (электростатическому полю). Сторонние силы обозначаются F стор, а их напряженность - сила, действующая на единичный положительный заряд, - Е стор. При одновременном действии электростатического поля и поля сторонних сил в проводнике возникает ток с плотностью j = s(E + E стор). при наличии в разомкнутой цепи ЭДС можем записать уравнение, определяющее величину тока на участке цепи: j1 - j2 + E = IR
Энергия взаимодействия электрических зарядов
Работа, совершенная системой, определяется убылью энергии взаимодействия –dU зарядов -А = -dU. Энергия взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r12, численно равна работе по перемещению заряда q1 в поле неподвижного заряда q2 из точки с потенциалом в точку с потенциалом j1 + d j1:
Откуда
С = 4pe0 R.
Законы электрического тока. Законы Кирхгофа.
Основной закон электродинамики был открыт в 1826 г. немецким физиком Омом. Ом установил,что сила тока в проводнике пропорциональна разности потенциаловj1 - j2= U
Если сила тока в проводнике равна I, то за промежуток времени dt через любое сечение проводника проходит заряд dq = Idt, в частности из точки с потенциалом j1 в точку с потенциалом j2; совершаемая при этом работа равна d A = dq (j1 - j2) = I (j1 - j2) dt. Работа, совершаемая в единицу времени, - тепловая мощность тока - равна W = = I(j 1 - j 2 ) = IU.
Полное количество тепла, выделяемого за время t при постоянных I и R, равно Q = I 2 Rt. При последовательном соединении ток I в цепи одинаков, а количество выделяемого тепла пропорционально сопротивлению проводника. j = sE -закон Ома в дифференциальной форме. Эта формулировка наиболее проста и вместе с тем является наиболее общей. w = s Е 2.(Вт/м3) В данной форме закон Джоуля - Ленца применим к любым проводникам, вне зависимости от их формы и однородности, при постоянных и переменных токах. Первый закон Кирхгофа:в любом узле цепи. - алгебраическая сумма токов равна нулю, при этом втекающие и вытекающие токи имеют противоположные знаки. Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре токов алгебраическая сумма произведений тока на сопротивление равна сумме сторонних ЭДС, приложенных к этому контуру. где Ii – сила тока на i -м участке; Ri – активное сопротивление на i -м участке; E i – ЭДС источников тока на i -м участке; n – число участков, содержащих активное сопротивление; k – число участков, содержащих источники тока. Сопротивление однородного проводника R = r l / S, Проводимость G проводника и удельная проводимость s вещества G = 1/ R, s = 1/r. Сопротивление соединения проводников: последовательного параллельного
27. 28. Классическое представление об электропроводности металлов. Экспериментальные данные. Кристаллическая решетка металлов состоит из остовов положительно заряженных ионов, расположенных в узлах решетки, и «свободных» электронов, беспорядочно движущихся в промежутках между ионами, образуя особого рода электронный газ. В отсутствие внешнего электрического поля электроны движутся хаотически. Появление поля вызывает направленное движение электронов вдоль силовых линий поля. Появляется электрический ток. Рассеяние электронов на примесях, дефектах, ионах является причиной возникновения сопротивления и теплового действия электрического тока. Ионы в металлах не участвуют в переносе электричества. (Рикке (1845-1915) в течение года пропускал ток через три поставленных друг на друга цилиндра: медный, алюминиевый и снова медный (рис. 3.3). За год через цилиндры прошло 3,5×106 Кл электричества, но проникновения металлов друг в друга и изменения их массы с точностью до ±0,03 мг не было обнаружено.) Величина силы инерции при торможении равна ma, она уравновешивается полем кулоновских сил еЕ при инерционном смещении электронов.
была определена величина удельного заряда частицы, ответственной за прохождение тока в металлах, выраженную через экспериментально определяемые параметры: Удельный заряд (e / m) в пределах ошибок измерений оказался равным удельному заряду электрона 1,76×10-11 Кл/кг. Таким образом, свободными носителями заряда, ответственными за появление тока в металлах, являются электроны. С точки зрения классического подхода считается, что электроны представляют в металлах идеальный газ.
32. Гальванические элементы При погружении металла в электролит наблюдается их взаимная электризация и между ними устанавливается контактная разность потенциалов: металл заряжается отрицательно, жидкость – положительно. Это объясняется электролитической упругостью растворения металлов – способностью металлов переходить в раствор в виде ионов. Электроны, принадлежавшие атомам металла, остаются в исходном металле и сообщают ему отрицательный заряд:
Zn ® Zn2+ + 2e-
(переходит в раствор) (остаются в металле) Вдол ь поверхности металлической пластинки образуется двойной электрический слой из электронов и ионов. Переход ионов из металла в раствор продолжается до тех пор, пока между металлом и раствором не возникнет поле, достаточное для того, чтобы воспрепятствовать дальнейшему «растворению» металла. Цинк имеет заметно бóльшую упругость растворения, чем медь, поэтому цинковая пластинка приобретает более сильный отрицательный заряд, чем медная. Электроны с цинковой пластинки переместятся по проволоке на медную. В результате нарушится равновесие в двойном слое цинковой пластинки; часть образующих его ионов цинка устремится в раствор .В описанном гальваническом элементе происходит превращение цинка в сульфат цинка, а медь осаждается из раствора сульфата меди: Zn + CuSO4 = Cu + ZnSO4
29. Вывод законов Ома и Джоуля – Ленца в классической теории электронной проводимости металлов.
j = en u. За время t электрон может приобрести среднюю скорость направленного движении u = at =
где a = F/m = eE/m - ускорение, сообщаемое электрону силой F = = eE. Среднее значение скорости u
Подставив величину uср в выражение для плотности тока получим Плотность тока пропорциональна
напряженности поля, что соответст -вует закону Ома j = sE, s-величина электропроводности, равная l = n v CV l, l-Коэффициент
теплопроводности для металлов.
Разделив l на s,имеем (mv 2 » 3 kT).
- закон Видемана - Франца, утверждающий, что отношение коэффициента теплопроводности l для металлов к удельной электропроводности sпропорционально температуре и не зависит от рода металла. Классическая теория электропроводности дает правильное объяснение закону Джоуля - Ленца, т.е. тепловому действию тока. Поскольку при каждом столкновении частицей рассеивается дополнительно приобретенная энергия mu 2/2, а число таких столкновений в единице объема равно n /t, то полное тепловыделение в единице объема =sЕ2
Удельная мощность тока w пропорциональна квадрату электрического поля и удельной электропроводности
Сопротивление однородного проводника R = rl/S; l и S – его длина и поперечное сечение; r - удельное сопротивление вещества проводника, определяемое удельной электропроводностью r=1/s. R = R 0(1 + a t), R 0 – сопротивление при 0 °С и a – температурный коэффициент сопротивления.
30. Сверхпроводимость Несоответствие поведения электронов в металле предсказаниям классической теории электропроводности обусловлено тем, что в металле электрон ведет себя как квантовый объект. Поэтому для описания поведения электронов в металлах необходимо использовать уравнение Шрёдингера. В рамках квантовый механики удаётся объяснить одно из интереснейших явлений: явление сверхпроводимости металлов. в твердых телах при температуре перехода в сверхпроводящее состояние Тс – критической температуре, между электронами начинают действовать силы притяжения, обусловленные обменом фононами между электронами. Фононы – кванты упругих колебаний кристаллической решетки. Это притяжение приводит к образованию связанных электронных пар – куперовских пар. Спаренные электроны являются бозонами – частицами с нулевым спином, и стремятся сконденсироваться. В результате такой конденсации образуется электрически заряженная, сверхтекучая электронная жидкость, обладающая свойствами сверхпроводимости. Сверхпроводящее состояние является макроскопическим квантовым состоянием металла.