Средняя арифметическая используется для осреднения значений признака путем их суммирования. Рассчитывается путем деления объема значений признака на объем совокупности.
Для несгруппированных данных используется средняя арифметическая простая:
Задача 7.1. Уставный фонд акционерной компании сформирован 6-ю учредителями. Размер взноса каждого из них составляет млн.ден.ед.: 6; 10; 12; 9; 7; 4. Средний взнос одного учредителя равен
Если данные сгруппированы, то используют среднюю арифметическую взвешенную:
, где x – варианта; f 
- частота.
Или: 
, где d - частость.
При этом 
, а 
Задача 7.2. По результатам сдачи экзамена студентами факультета рассчитайте средний балл оценок.
| Оценка знаний студентов, балл | Итого | ||||
| Количество оценок | |||||
| Доля оценок |
Осреднению подлежат не только отдельные значения вариант, но и их групповые средние, тогда весом будет частота (частость) каждой группы. Такая средняя называется общей: 
Средняя хронологическая простая используется для расчета среднего уровня хронологического моментного ряда распределения, если интервалы времени между моментными уровнями равны. Моментов должно быть более двух; для расчета берется на один момент больше, чем их в периоде, за который рассчитываем средний уровень.
Задача 7.3. В коммерческом банке сумма кредиторской задолженности на начало каждого квартала составляла:
дата млн ден.ед
01. 01 5
01. 04 12
01. 07 7
01. 10 10
01. 01 след. года 6
Рассчитать среднеквартальную сумму кредиторской задолженности.
Средняя гармоническая – это обратная к средней арифметической из обратных значений признака.
|
|
Простая: Взвешенная
, где z = xf, тогда: 
Среднюю гармоническую взвешенную используют тогда, когда известны данные об общем объеме признака (w = xf) и индивидуальные значения признака (x), неизвестна частота (f).
Задача 7.4: по данным о себестоимости продукции и затратах на производство рассчитайте среднюю себестоимость единицы продукции:
| Вид продукции | Себестоимость ед. продукции, грн | Общие затраты на производство, тыс грн |
| А | ||
| Б | ||
| В |
Задача 7.5. По результатам обследования квартир жилого комплекса определите среднее число жителей, проживающих в одной квартире. * (Для выбора своего варианта увеличьте количество квартир, выделенных курсивом, на число, соответствующее вашему номеру в списке).
Количество жильцов, количество
проживающих в квартире квартир
1 1
2 7
3 3
4 8
5 10
6 4
_____________7________________________1
И т о г о:
Задача 7.6. Рассчитайте среднюю цену на фрукты, купленные вами на колхозном рынке:
| Фрукты | Цена 1 кг, грн | Стоимость покупки, грн |
| Яблоки | 16,50 | 24,40 |
| Абрикос | 19,40 | 21,66 |
| Персик | 32,00 | 39,20 |
| Виноград | 34,50 | 42,80 |
Для выбора своего варианта увеличьте стоимость покупки видов фруктов, выделенных курсивом, на число, соответствующее вашему номеру в списке.
Тема 8. Анализ рядов динамики.