Для примера рассмотрим расчёт 95% ресурса оптического кабеля марки
ОК-ПН-01-5-60. Кабель предназначен для работы в составе линий связи в
условиях стационарной, нестационарной и воздушной прокладки и эксплуатации в полевых условиях с осуществлением многократных прокладок.
Конструкция кабеля состоит из кварцевых оптических волокон,
продольно уложенных вместе с нитями СВМ-К в трубку-оболочку из
эпоксиакрилата (см. рис. 1).
Рис. 1. Конструкции кабеля марки ОК-ПН-01-5-6/0.
Математические модели расчета интенсивностей отказов оптических
кабелей (Хэ) приведены в справочнике [1]. Поскольку оптические кабели
относятся к группе сложных изделий, суммарный поток отказов которых
складывается из независимых потоков отказов их составных частей,
математическая модель расчета их интенсивности отказов имеет вид:
где: Хб, - исходная интенсивность отказов i-го потока отказов; Кij -
коэффициент, учитывающий влияние j-го фактора в i-м потоке отказов; Ji -
количество факторов, учитываемых в i-ом потоке отказов.
Математические модели интенсивностей отказов (lЭi) имеют вил:
где: lб1 - базовая интенсивность отказов оптических волокон в процессе их
наработки, отнесенная к 1 м длины кабеля; lб2 - базовая интенсивность
внезапных отказов оптических волокон в составе оптических кабелей в
процессе их многократных перемоток, отнесенная к 1 м длины кабеля; lб3 -
базовая интенсивность внезапных отказов конструкции кабелей в процессе их
наработки, отнесенная к 1 м длины кабеля; lб4 - базовая интенсивность
внезапных отказов конструкции кабелей в процессе их многократных
перемоток, отнесенная к 1 м длины кабеля; lб5 - базовая интенсивность
постепенных отказов оптических кабелей в процессе их наработки; т -
количество оптических волокон в кабеле; КТ1 - температурный коэффициент
скорости деградации статической механической прочности оптических
волокон; КТ2 - температурный коэффициент изменения динамической
механической прочности оптических волокон и оболочек кабеля; Ктз -
температурный коэффициент скорости деградации защитных и упрочняющих
элементов конструкций кабеля; КТ4 - температурный коэффициент скорости
изменения изгибостойкости защитных оболочек кабеля; Кэ - коэффициент
жесткости условий эксплуатации; (N/t)cp - среднее количество изгибов
(перемоток и др.) кабеля в единицу времени его эксплуатации; LK - длина
оптического кабеля; ККГ1 - коэффициент, критерия годности оптических
кабелей по величине коэффициента затухания.
Значения коэффициентов КТ1 и КТ3 рассчитываются по формуле:
где: КЕ - коэффициент, зависящий от энергии активации процессов деградации;
Траб - рабочая температура эксплуатации кабеля.
Значение критерия годности КГ1, по которому определяется значение
коэффициента Ккп, рассчитывается по формуле:
где: dпред.доп - предельно допустимое значение коэффициента затухания в
оптическом кабеле, при котором еще обеспечивается функционирование
ВОЛС; КТ7- температурный коэффициент, характеризующий максимально
обратимые изменения коэффициента затухания в оптическом кабеле в
диапазоне отрицательных рабочих температур.
Поскольку отрицательные температуры являются фактором,
замедляющим скорость химических реакций, то в расчётах показателей
долговечности их влияние можно не учитывать. Кроме того, анализ
таблиц справочника [7] показывает, что
параметрами режимов и условий применения оптических кабелей являются Кэ,
t, Тмах, tTmax, массив значений Тi, массив значений ti и I. Остальные
параметры и коэффициенты формул по сути,
определяют значения lбi, т.к. они зависят от особенностей конструктивно-
технологического исполнения кабеля.
Исходя из этого найдем формулы для
расчетов комплексных коэффициентов, учитывающих режимы и условия
применения кабеля, по каждому из независимых потоков отказов:
где КT1 - температурный коэффициент скорости деградации статической
механической прочности оптических волокон; КT2 - температурный
коэффициент изменения динамической механической прочности оптических
волокон и оболочек кабеля; КT3 - температурный коэффициент скорости
деградации защитных и упрочняющих элементов конструкций кабеля.
На рис. 2 (таблица 1) показан фрагмент таблицы справочника [1], содержащей
данные с характеристиками надёжности оптических кабелей.
Таблица 1
Характеристика надежности и справочные данные
отдельных марок оптических кабелей
 |
 |
Рис. 2. Справочник «Надёжность ЭРИ»: Фрагмент таблицы характеристик
надёжности оптических кабелей
Кроме того, в ТУ 16.К71-026 приведены следующие показатели
долговечности кабелей:
• наработка:
- при температуре до 35°С - 200000 ч;
- при температуре до 55°С - 100000 ч;
- при температуре до 70°С - 30000 ч.
• срок службы - 20 лет.
Как следует из рис. 2 и данных ТУ максимально-допустимым
режимом для кабеля марки ОК-ПН-01 является работа при максимальной
рабочей температуре по ТУ (Tмакс = 70°С). Найдем значения Пi для
максимально-допустимого режима и условий применения кабеля марки ОК-
ПН-01-5-6/0 по данным, приведённым в справочнике [1]. Результаты расчётов
сведены в табл. 2.
Таблица 2. Значение комплексного коэффициента Пi
Аналогично рассчитаем значения Пi для температур Тмах = 35°С и
Тмах = 55°С и разделим их на предельные значения из табл. 2.
Найдём значения 95% ресурса кабеля (Tpgj) для температур 35°С и 55°С.
Значение коэффициента вариации будет равно:
 |
Для v = 0,22 рассчитаем значения Tpgj для температуры 35°С и 55°С. Результаты расчётов сведены в табл. 3.10.
Данные, приведенные в табл. 3, представляют собой функции Tpgj(П*j),
заданные их значениями. Как было показано выше, для аппроксимации таких
зависимостей следует использовать кусочно-линейную функцию.
Графики зависимостей Tpgj от П* для 1-го и 3-го потока отказов кабеля
марки ОК-ПН-01 приведены на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость 95% ресурса кабеля от нормированного комплексного
коэффициента режима: 1 - для 1-го потока отказов; 2 - для 3-го потока отказов
В качестве примера найдём значение 95% ресурса кабеля по модели
для рабочей температуры, равной 62,5°С.
Поскольку функции Tpgj1 и Tpg5 совпадают, то выражение примет вид:
где Tpgj1 - гамма-процентный ресурс кабеля, обусловленный деградацией
статической механической прочности оптических волокон; Tpgj3 - гамма-
процентный ресурс кабеля, обусловленный деградацией защитных и
упрочняющих элементов конструкций кабеля.
Результаты расчётов приведены в табл. 4.
Там же приведены результаты расчёта по часто применяемой на практике аппроксимации зависимости ресурса от температуры вида:
где Трg(Ррежi) - значение ресурса ЭРИ в i-ом режиме по ТУ; Ррежi – значение «критического» параметра ЭРИ для i-го режима по ТУ; i=1,2,...,I -
количество режимов, приведённых в ТУ, включая режим ожидания (хранения).
В данном случае значение Ррежi+1 = 70°С, а Ррежi = 55 °С.
Кроме того в табл. 4 приведены результаты расчёта при Трежi = Пi:
Таблица 4. Результаты расчета 95% ресурса кабеля
Как видно из табл. 4 использование модели 2 дает завышенную
оценку ресурса кабеля, а использование комплексных коэффициентов режима в
качестве аргументов функции 3 вместо повышения точности может
привести к ещё большей погрешности.
Литература
1. Надежность ЭРИ: Справочник.-М.МО РФ, 2006. – 641 с.