Расчеты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации

При смешивании растворов одного и того же вещества: количество вещества n(X) (количества вещества эквивалента) в полученном растворе равно сумме количества вещества (количества вещества эквивалента) в смешиваемых растворах n ₁(X), n ₂(X) … n _n(X):

n(X) = n ₁(X) + n ₂(X) + n ₃(X) +…+ n _n(X),

При смешивании растворов разных веществ: количество вещества n(X) (количество вещества эквивалента) в полученном растворе равно количеству вещества (количеству вещества эквивалента) в исходном растворе n ₁(X) и количество вещества n(Y) (количество вещества эквивалента) в полученном растворе равно количеству вещества (количеству вещества эквивалента) в исходном растворе n ₁(Y):

n(X) = n ₁(X); n(Y) = n ₁(Y);

При смешивании растворов объем полученного раствора не равен сумме объемов смешиваемых растворов. Это явление называют контракцией растворов. Если растворы имеют приблизительно равные плотности, то контракцией можно пренебречь. Поэтому объем полученного раствора следует рассчитывать.

С учетом контракции объем полученного раствора равен:

V_{р-ра получ.} = (m_р-ра1∙ρ_р-ра1 + m_р-ра2∙ρ_р-ра2)/ρ_{р-ра получ.}

Без учета контракции объем полученного раствора равен:

V_{р-ра получ.} = V_р-ра1 + V_р-ра2

При решении задач на смешивание растворов часто приходится производить перерасчет одной концентрации в другую.

Пример 1. Смешали 3 литра раствора H₃PO₄ (C₁(H₃PO₄) = 0,1 моль/л) и 2 литра раствора H₃PO₄ (ω₂(H₃PO₄) = 90%, ρ_р-ра2 = 1,05 г/мл). Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента полученного раствора (контракцией можно пренебречь).

Решение:

Фактор эквивалентности H₃PO₄ = , так как кислота трехосновная

С(H₃PO₄) =

С( H₃PO₄) = = 3·С(H₃PO₄)

Поскольку по условию задачи контракцией пренебрегаем, то:

V = V₁ +V₂ = 3,0 + 2,0 = 5,0 л

Количество вещества в полученном растворе определяется по формуле:

n(H₃PO₄) = n₁(H₃PO₄) + n₂(H₃PO₄)

Количество вещества в первом исходном растворе:

n₁(H₃PO₄) = C₁(H₃PO₄)·V_р-ра1 = 0,1·3 = 0,3 моль

Количество вещества во втором исходном растворе:

n₂(H₃PO₄) = = = = 1,928 моль

Отсюда n(H₃PO₄) = 0,3 + 1,928 = 2,228 моль

С(H₃PO₄) = = 0,446 моль/л

С( H₃PO₄) = 3·0,446 = 1,337 моль/л

Ответ: молярная концентрация полученного раствора H₃PO₄ равна 0,446 моль/л, молярная концентрация эквивалента этого раствора равна 1,337 моль/л.

Пример 2. Смешали 250 мл раствора азотной кислоты с молярной концентрацией

0,05 моль/л и 1,25 л раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,16 моль/л. Вычислите концентрации веществ в образовавшемся растворе.

Решение.

Так как по условию задачи плотности растворов неизвестны, то по умолчанию контракцией можно пренебречь и объем образовавшегося раствора:

V_{р-ра образ.} = V_р-ра (HNO₃) + V_р-ра (H₂SO₄)

V_{р-ра образ.} = 0,25 + 1,25 = 1,50 л

Количество вещества азотной кислоты:

n(HNO₃)_{в образ.р-ре} = n(HNO₃)_{в исх.р-ре} = C(HNO₃)∙V(HNO₃) = 0,05∙0,25 = 0,0125моль

^{в исх.р-ре в исх.р-ре}

Количество вещества серной кислоты:

n(H₂SO₄)_{в образ.р-ре} = n(H₂SO₄)_{в исх.р-ре} = C(H₂SO₄)∙V(H₂SO₄) = 0,16∙1,25 = 0,20моль

^{в исх.р-ре в исх.р-ре}

Молярная концентрация азотной кислоты в образовавшемся растворе:

С(HNO₃)_{в обр. р-ре} = = = 0,00833моль/л

Молярная концентрация серной кислоты в образовавшемся растворе:

С(H₂SO₄)_{в обр.р-ре} = = = 0,133 моль/л

Ответ: в образовавшемся растворе:

молярная концентрация азотной кислоты равна 0,00833моль/л

молярная концентрация серной кислоты равна 0,133 моль/л.

Для самостоятельной работы воспользуйтесь:

1 Ершов Ю.А. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных элементов / Ю.А.Ершов, В.А.Попков, А.С.Берменд и др.: Учеб.для мед.спец.вузов. Под.ред. Ю.А.Ершова. М.: Высш. шк., 2007. 559с.

2 Слесарев В.И. Химия: Основы Химии живого: Учебник для вузов. СПб: Химиздат, 2006, 2001. 784с.

3 Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии. М.: Интеграл-Пресс, 2006. 240с.

4 А.В.Суворов, А. Б. Никольский. Вопросы и задачи по общей химии.- СПб.: Химиздат, 2002. – 304с.

5 В.А. Попков Учебно-методическое пособие по общей химии для студентов лечебных и медико-профилактического факультетов.Часть 1. Москва.: ММА им. И.М. Сеченова. 1993.

6 Концентрации роастворов: Методические указания к самостоятельной работе студентов / Сост. В.П. Кузьмичева, Г.Н.Олисова, Н.И.Ульянова. – Великий Новгород: НовГУ, 2006.

7 Концентрация растворов: Пакет заданий для самостоятельной работы и промежуточного контроля / Сост.: В.П. Кузьмичева, Е. А Пчелина; НовГУ им. Ярослава Мудрого.– Великий Новгород, 2006. – 8 с.

8 Растворы: Пакет заданий для самостоятельной работы и промежуточного контроля / Сост.: В. П. Кузьмичева, И. В. Летенкова, Е. А Пчелина; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2006. – 30 с.