Выявление основной тенденции развития динамических рядов. Прогнозирование и интерполяция.

Под основной тенденцией развития ряда динамики понимают изменение, определяющее общее направление развития. Это систематическая составляющая долговременного действия. В некоторых случаях общая тенденция ясно прослеживается в динамике рассматриваемого показателя, в других случаях она может не просматриваться из-за ощутимых случайных колебаний. Например, в отдельные моменты времени сильные колебания розничных цен могут заслонить наличие тенденции к росту или снижению этого показателя. В связи с этим для выявления основной тенденции развития в статистике применяют две группы методов: 1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных уровней ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней; 2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отражала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Основная тенденция динамики

Нахождение основной тенденции изменения уровней динамического ряда предполагает ее количественное выражение, в определенной степени свободное от воздействия случайных факторов.

Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике выравниванием.

Методы выявления основной тенденции динамического ряда

1) По существу изучаемых явлений (теоретический анализ).

2) Построение графического изображения.

3) Механический метод:

метод укрупнения интервалов;

усреднение полученных укрупненных уровней за ряд лет;

сглаживание по скользящей средней.

4) Проверка гипотезы о различии средних показателей динамики:

дисперсионный анализ (если ряд разбит на 3-5 периодов);

в различных частях динамического ряда (если ряд разбит на 2 части).

Прогнозирование (экстраполяция) – это определение будущих размеров экономического явления.

Интерполяция – это определение недостающих показателей уровней ряда.

Наиболее простым методом прогнозирования является расчет средних характеристик роста (средний абсолютный прирост, средний темп роста и т.д.) и перенесение их на будущие даты. Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом.

Задачи статистики в изучении связи. Виды и формы связей, различаемый в статистике.

Таким образом, при исследовании связи между изучаемыми признаками, показателями, процессами, явлениями основными задачами статистики будут:

1) проверка положений теории о возможности связи или выявление наличия новой связи;

2) определение формы связи и исчисление её количественных характеристик (придание выявленной связи аналитической формы зависимости);

3) измерение (количественное выражение) степени тесности связи между отдельными причинами (факторами) и результатом их воздействия.

Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.

Виды и формы связей, различаемые в статистике:

· Форма проявления:

- Функциональная связь(конкретному значению х соответствует конкретное значение у)

- Стохастическая(конкретному значению х соответствует распределение значения у)

· По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.

-Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

-Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.

· По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

– прямолинейная (выражается уравнением прямой);

– криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

· Чисто взаимодействующих факторов

-парная

-множественная

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

Методы изучения связей

В исследовании социально-экономических явлений и процессов очень важным является статистическое изучение взаимосвязей признаков. Для этого применяют следующие основные приемы:

· 1. Метод сопоставления параллельных рядов, который состоит в сортировке статистических данных по возрастанию фактора, позволяющий установить наличие и направление связи между фактором и результатом, например:

Графический метод представляет собой графическое изображение в прямоугольной системе координат значений результата на оси абсцисс (ось x), а значения фактора – на оси ординат (ось y). Полученные точки называют корреляционным полем. При отсутствии связи точки располагаются беспорядочно, чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи. Очевидной является возможность установления наличия и направления связи, в определенной степени этот метод – графическая иллюстрация предыдущего метода (метода сопоставления параллельных рядов);

· 4. Метод аналитических группировок статистических данных, оценивающий наличие связи, ее силу и тесноту (рассмотрен в 3 главе);

· 5. Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) осуществляет построение аналитического выражения зависимости признаков, оценивает это аналитическое выражение, оценивает существующие между факторами и результатом связи, рассчитывает теоретические значения функции. Этот метод позволяет проектировать значение результата на основе задания значения факторам;

· 6. Непараметрические методы (для оценки связи атрибутивных признаков).

Первый и третий методы изучены ранее в теме «Сводка и группировка». Первый позволяет определить наличие связи и ее направление, третий – направление, силу и тесноту связи, второй метод, как уже было отмечено, является графической иллюстрацией первого. Ни один из этих методов не позволяет установить закономерность и аналитическое выражение связи между признаками.