КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСВО ИНФОРМАЦИИ.

Код — это совокупность условных знаков, каждому из которых присваивается определенное значение.

Процесс записи или преобразования информации в соответствии с правилами, заданными некоторым кодом, называют кодированием. Процесс, обратный кодирова­нию, называют декодированием.

Компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую и звуковую информацию только в числовой форме. Числовая форма в компьютере представлена в виде двоичного кода, алфавит которого состоит из двух цифр: 0 и 1. Это связано с тем, что наиболее просто реализуются технические устройства, обладающие двумя устойчивыми состояниями: включено/выключено, соединено/разъединено и т. п.

Такие состояния могут быть выражены логически: истина (1 — единица), ложь (0 — нуль).

Для кодирования числовой информации в компьюте­ре используется вместо известной всем десятичной системы счисления двоичная система счисления. Кодирование текстовой информации в компьютере выполняется с помощью специальных кодовых таблиц, в которых каждому символу ставится в соответствие определенная последовательность из нулей и единиц.

Системой счисления называют способ записи чисел и соответствующие правила действий над числами.

Системы счисления могут быть позиционными и непозиционными

Непозиционными называют такие системы счисления, в которых каждый знак (цифра) в записи любого числа имеет одно и то же значение и не зависит от своего расположения в числе.

Например, в непозиционной римской системе счисления для обозначения чисел используются специальные знаки.

I II III IV V VI VII VIII IX X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Позиционными называют такие системы счисления, в которых значение каждого знака (цифры) в записи любого числа зависит от расположения этого знака в числе. Количество цифр, используемых для записи чисел в позиционной системе счисления, называется ее основанием.

Мы используем позиционную десятичную систему

счисления. Основанием этой системы является число 10, так как для записи любого числа в ней используют десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Комбинируя эти цифры, можно записать любые числа.

Например, цифры числа 737 в десятичной системе счисления являются коэффициентами его представления в виде суммы степеней числа 10:

737 = 7 • 10² + 3 • 10¹ + 7- 10° = 7 - 100 + 3 ■ 10 + 7 • 1.

Из этого примера видно, что цифра 7, в зависимости от своей позиции в этом числе, означает 7 сотен и 7 единиц, а цифра 3 означает три десятка.

Для представления чисел в двоичной позиционной сис­теме счисления используются только две цифры: 0 и 1. Поэтому основанием двоичной системы счисления явля­ется число 2.

Для обозначения системы счисления, в которой пред­ставляется число, используют нижний индекс, указывающий основание системы. На­пример, 11011₂ — число в двоичной системе счисления.

Цифры, обозначающие число 1011₂, являются коэффициентами его представления в виде суммы степеней с основанием 2:

1011₂ = 1 • 2³ + 0 • 2² + 1 • 2¹ + 1 -2°.

Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Из 10-ой в 2-ую систему счисления:

1. Разделите переводимое число на 2. Если частное больше числа 2, то перейдите к шагу 2, иначе перейдите к шагу 4.

2. Полученное частное опять разделите на 2.

3. Продолжите деление (шаги 1 и 2) до тех пор, пока частное не станет меньше числа 2.

4. Искомое число в двоичной системе счисления получается в результате последовательной записи последнего частного и остатков от деления в обратном порядке.

Из 2-ой в 10-ую:

1. Запишите переводимое число в виде суммы слагае­мых, состоящих из степеней основания 2 с соответствующими коэффициентами при этих степенях.

2. Подсчитайте результат сложения в десятичной системе счисления.

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно может быть использован калькулятор, имеющий возможность выполнять такие операции. Например, можно использовать стандартное приложение операционной системы Windows — Калькулятор (вид Инженерный).

Пример 3. Введем на калькуляторе число 896 в де­сятичной системе счисления при установленном пере­ключателе Dес — переключатель представления числа в десятичной системе счисления. Установим на калькуляторе переключатель Вin — переключатель представления числа в двоичной системе счисления. После установки переключателя Вin полу­чим ответ 1110000000.

Для измерения количества информации существуют определенные единицы. Минимальное количество информации, для кодирования которой достаточно одного двоичного разряда, называют битом (bit). Слово «бит» произошло от двух английских слов binагу (двоичный), digit (знак). Бит является минимальной едини­цей, выражающей количество информации. При этом он может принимать только одно из двух значений: 0 или 1.

Для удобства использования существует более круп­ная единица измерения информации — байт. Байт — единица измерения количества информации, состоящая из восьми последовательных и взаимосвязан­ных битов.

1 байт = 2³ бит = 8 бит.

Например, максимальное число в десятичной системе счисления, которое может разместиться в одном байте, равно 255₁₀.

бит бит бит бит бит бит бит бит 11111111

байт

11111111₂=1-2⁷+1- 2⁶+1 -2⁵+1 -2⁴+1 -2³+1 -2²+1-2Ч1Х Х2°= 1 • 128+1 -64+1 -32+1 • 16+1 -8+1 -4+1 -2+1= 255₁₀

Для обозначения большего объема информации используются другие единицы измерения, значения кото­рых для удобства связаны со степенью числа 2:

1 кбайт (килобайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт.

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 кбайт = 2²⁰ байт.

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт.

В этих единицах измеряются количество (объем) опе-эативной или внешней памяти компьютера, размеры файлов.