Семинар 5. Распределение Максвелла и Больцмана

Программа семинаров 1 курса в/о

Механика и молекулярная физика

Семинар 1. Динамика частицы

1. Два тела массами и связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения скольжения между первым телом и горизонтальной плоскостью =0,2. Нить и блок невесомы, трение в оси блока пренебрежимо мало. Определите ускорения тел, если в начале они были неподвижны, для случаев: 1) =10кг и =5кг, 2) =10кг и =1кг

2. На краю горизонтального диска радиусом =0,1м лежит маленькая шайба. Диск начинает вращаться вокруг вертикальной оси с угловым ускорением = 1рад/с². Через какое время шайба соскользнет с диска, если коэффициент трения скольжения = 0,2?

3. Автомобиль массой =2000кг двигался со скоростью =72 км/час. В момент времени = 0 на него начинает действовать тормозящая сила, линейно нарастающая со временем, = , где =10³ Н/с. Определите тормозной путь и время до полной остановки автомобиля.

Семинар 2. Законы сохранения импульса и энергии в механике.

Гармонический осцилятор.

4. Какую скорость может сообщить мячу футболист при ударе, если максимальная сила удара =3500 Н, а время удара = 10^-3 с? Считать, что сила во время удара нарастает и спадает линейно. Масса мяча =0,5кг

5. Тележка массой движется по горизонтальной поверхности со скоростью . В момент времени =0 начинает идти снег, падающий вертикально. Определите зависимость скорости тележки от времени, если на тележку ежесекундно падает масса снега . Снег с тележки не слетает. Трением пренебречь.

6. Небольшой шарик массой , подвешенный на нити, отвели в сторону так, что она образовала прямой угол с вертикалью, а затем отпустили без толчка. Определите ускорение шарика и силу натяжения нити в тот момент, когда нить образует угол с вертикалью.

7. Рассмотреть движение тела массой =1кг в системах показанных на рисунках. Массами пружин и трением пренебречь. Коэффициенты жесткости пружин =200 Н/м и =300 Н/м. Определите период колебаний тела.

Система 1 Система 2

8. Неподвижное тело, подвешенное на вертикальной невесомой пружине, увеличивает ее длину на 7см. Читая массу пружины пренебрежимо малой, определить период Т малых вертикальных колебаний тела.

Семинар 4. Второе начало термодинамики

9. Определить изменение энтропии одного моля идеального газа при изохорном, изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.

10. Определить изменение энтропии одного моля вещества при его плавлении и испарении. Удельная теплота и температура фазовых превращений считаются известными.

11. Два тела массами m₁ и m₂, имеющие температуры T₁ и T₂, помещены в адиабатическую оболочку. Определить равновесную температуру тел и изменение энтропии системы при установлении теплового равновесия, если удельная теплоемкость обоих тел равна C.

Семинар 5. Распределение Максвелла и Больцмана

12. Какая скорость молекул газа больше — наиболее вероятная или среднеквадратичная.

13. Определить наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости молекул хлора при температуре 500 К. Молярная масса хлора — 71г/моль.

14. Давление воздуха на уровне моря Р₀ = 760 мм рт.ст., а на вершине горы Р₁ = 600 мм рт.ст. Какова высота горы если температура воздуха равна 5^оС?