ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫИССЛЕДОВАНИЯ
Любые технологические процессы, как правило, выполняются в условиях непрерывного меняющейся обстановки: вынужденные простои машин, неравномерная работа транспорта и т.д. Те или иные события могут произойти или не произойти. Поэтому часто появляется необходимость исследовать случайные или вероятностные процессы, которые зачастую имеют вполне определенные закономерности, рассматриваемые в теории вероятностей.
В основе вероятностно-статистических методов исследования лежит математическая теория вероятностей и математическая статистика.
Теория вероятностей является фундаментом всех методов и приемов математической статистики.
К статистическим методам анализа относятся: дисперсионный анализ, корреляционный анализ и регрессионный анализ.
Слово «статистика» часто ассоциируется со словом «математика», и это многих пугает, связывающих это понятие со сложными формулами, требующими высокого уровня абстрагирования.
Однако, как говорит Макконнелл статистика – это прежде всего способ мышления, и для ее применения нужно лишь иметь немного здравого смысла и знать основы математики.
В гуманитарных науках нет ничего абсолютно достоверного, и без статистики выводы в большинстве случаев были бы чисто интуитивными и не могли бы составлять солидную основу для интерпретации данных, полученных в исследованиях.
Рассмотрим в общих чертах три главных раздела статистики.
I. Описательная статистика – позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислить среднее для данного распределения и дисперсию. (числовая характеристика, которая позволяет оценить как рассеяны возможные значения случайной величины от среднего).
II. Задачей индуктивной статистики – проверка того, можно ли распределить результаты, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка. При помощи индуктивной статистики делают какие-то выводы и обобщения, исходя из данных, полученных при изучении выборки.
III. Измерение корреляции позволяет узнать, насколько связаны между собой две переменные, с тем чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если мы знаем и другую.
Хочу обратить ваше внимание на некоторые основные понятия:
- популяция (генеральная совокупность) – этот термин относится ко всем существам или предметам, образующим общую изучаемую совокупность, будь то атомы или студенты, посещающие то или иное кафе.
- выборка (выборочная совокупность) – это небольшое количество элементов, отобранных с помощью научных методов так, чтобы она была репрезентативной, т.е. по данным выборки можно было правильно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, объекты выборки должны правильно ее представлять.
Данные в статистике – это основные элементы, подлежащие анализу (это могут быть количественные результаты, свойства, присущие определенным членам популяции, в общем любая информация, которая может быть классифицирована или разбита на категории с целью обработки).
Для классификации данных сначала располагают их в возрастающем порядке. Далее их разбивают на классы по величине, интервалы между которыми определяются в зависимости от того, что именно исследователь хочет выявить в данном распределении.
Существуют три типа данных
Количественные – получаемые при измерениях. Их можно распределить по шкале с равными интервалами.
Порядковые – соответствуют местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем порядке (1-й, 2-й,… 7-й; А, Б, В,..)
Качественные – представляют собой какие-то свойства элементов выборки или популяции. Их нельзя измерить, и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости (число лиц с голубыми или с зелеными глазами, сильных и слабых и т.п.)
Из этих типов данных только количественные данные можно анализировать с помощью методов, в основе которых лежат параметры.
Для использования параметрических методов необходимы три условия:
1. Данные должны быть количественными.
2. Данных должны быть достаточно.
3. Их распределение должно быть нормальным (если кривая распределения имеет колокообразный вид).
I. Описательная статистика
К наиболее часто используемым параметрам, с помощью которых можно описать распределение, относятся:
- мода показатели разброса:
- медиана - дисперсия
- средняя арифметическая - стандартное отношение
Мода самый простой из трех показателей. Она соответствует значению, которое встречается чаще других или находится в середине класса, обладающего наибольшей частотой. Мода используется редко и главным образом для того, чтобы дать общее представление о распределении.
Медиана 
соответствует центральному значению в последовательном ряду всех полученных значений. (Данные расположены в возрастающем порядке).
Средняя арифметическая 
равна частному от деления суммы всех данных на их количество.
Если отметить все эти три параметра на каждой из кривых для экспериментальной группы, то будет видно, что при нормальном распределении они более или менее совпадают, а при асимметричном распределении – нет.
Для оценки разброса распределения результатов определяют отклонение каждого из полученных значений от средней 
, обозначаемое буквой 
, а затем вычисляют среднюю арифметическую всех этих отклонений.
Среднее отклонение = 
Еще один показатель разброса, это варианта (дисперсия), равная среднему квадрату разностей между значениями всех данных и средней:
Варианта = 
Наиболее употребительным показателем разброса служит стандартное отклонение, равное квадратному корню из дисперсии.
Стандартное отклонение = 