1) 5 класс
| Раздел долгосрочного плана | Содержание раздела долгосрочного плана | Цели обучения |
| 1 четверть | ||
| Натуральные числа и нуль | Натуральные числа и нуль | 5.1.1.1 - усвоить понятие множества натуральных чисел; 5.1.1.2 - усвоить понятиячетных и нечетных чисел; |
| Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Двойное неравенство | 5.3.1.1 - знать различные единицы длины и понимать, что такое единичный отрезок на координатном луче;
5.5.2.2 - изображать натуральные числа на координатном луче;
5.1.2.1 - сравнивать натуральные числа, в том числе с помощью координатного луча;
5.5.2.6 - записывать результат сравнения натуральных чисел с помощью знаков  ;
5.5.2.7 - исследовать ситуацию, требующую сравнения и упорядочивания натуральных чисел;
| |
| Свойства арифметических действий. Арифметические действия над натуральными числами | 5.1.2.2 - устанавливать порядок действий и находить значения числовых выражений со скобками и без скобок, содержащих более четырёх действий; 5.1.2.3 - использовать свойства сложения и умножения для нахождения значений числовых выражений; | |
| Числовые и буквенные выражения и их значения. Упрощение выражений | 5.2.1.1 - преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения и умножения; 5.2.1.2 - находить значения буквенного выражения по заданным значениям букв; | |
| Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений | 5.2.2.1 - решать уравнения на основе правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий; 5.2.2.2 - использовать приёмы проверки правильности решения уравнений; | |
| Формулы. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач. Последовательностииз натуральных чисел | 5.5.1.1 - решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над натуральными числами; 5.5.1.8 - составлять буквенные выражения и использовать их для решения задач; 5.5.1.9 - использовать формулы для решения текстовых задачи; 5.2.3.1 - устанавливать закономерности в последовательности из натуральных чисел; 5.2.3.2 - находить недостающие элементы в последовательностях из натуральных чисел; 5.2.3.3 - придумывать закономерности и составлять последовательности из натуральных чисел; | |
| Делимость натуральных чисел | Делители и кратные натуральных чисел | 5.1.1.5 - знать определения делителя и кратного натурального числа; 5.1.2.8 - находить делители натуральных чисел; 5.1.2.9 - находить кратные натуральных чисел; |
| Простые и составные числа | 5.1.1.6 - знать определения простого и составного чисел; | |
| Основные свойства делимости | 5.1.2.10 - анализировать делимость произведения на данное натуральное число; 5.1.2.11 - анализировать делимость суммы и разности на данное натуральное число; | |
| Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 | 5.1.2.5 - применять признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 10; 5.1.2.6 - применять признаки делимости натуральных чисел на 3 и 9; | |
| Степень | 5.1.1.3 - знать определение степени натурального числа; 5.1.1.4 - представлять натуральное число в виде десятичной записи; 5.1.2.4 - записывать произведение одинаковых чисел в виде степени; | |
| Разложение натуральных чисел на простые множители | 5.1.2.7 - раскладывать составные числа на простые множители; | |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное | 5.1.1.7 - знать определения понятий общий делитель, общее кратное, наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК); 5.1.2.12 - находить НОД и НОК двух и более чисел; 5.1.1.8 - знать определение взаимно простых чисел; 5.5.1.2 - использовать НОД и НОК при решении текстовых задач; | |
| Обыкновен-ные дроби | Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей | 5.1.1.9 - усвоить понятие обыкновенной дроби; 5.5.2.1 - читать и записывать обыкновенные дроби; |
| Основное свойство обыкновенной дроби | 5.1.2.14 - применять основное свойство дроби при сокращении обыкновенных дробей; 5.1.2.15 - приводить обыкновенные дроби к новому знаменателю; | |
| Правильные и неправильные обыкновенные дроби | 5.1.1.10 - распознавать правильные и неправильные дроби; | |
| Смешанные числа | 5.1.1.11 - знать определение смешанного числа; 5.1.2.13 - преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь; | |
| Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче | 5.5.2.3 - изображать на координатном луче обыкновенные дроби, смешанные числа; | |
| 2 четверть | ||
| Действия над обыкновен-ными дробями | Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел | 5.1.2.16 - приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю;сравнивать обыкновенные дроби, смешанные числа; |
| Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 5.1.2.17 - выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 5.1.2.18 - выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; | |
| Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел | 5.1.2.19 - выполнять вычитание дроби из натурального числа; 5.1.2.20 - выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; | |
| Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа | 5.1.2.21 - выполнять умножение обыкновенных дробей, смешанных чисел; 5.1.1.12 - знать определение взаимно обратных чисел; 5.1.2.22 - находить число, обратное заданному числу; | |
| Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел | 5.1.2.23 - выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел; | |
| 3 четверть | ||
| Текстовые задачи | Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | 5.1.2.24 - находить часть числа и число по его части; 5.5.1.4 - составлять и решать задачи на нахождение части числа или величины и числа или величины по его части; |
| Задачи на совместную работу | 5.5.1.3 - решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее)с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями; | |
| Десятичные дроби и действия над ними | Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь | 5.1.1.13 - усвоить понятие десятичной дроби; 5.1.1.14 - понимать равенство чисел, записанных в виде десятичной дроби, например: 1,3 и 1,30; 5.5.2.5 - читать и записывать десятичные дроби; 5.1.2.25 - переходить от одной формы записи дробей к другой; |
| Изображение десятичных дробей на координатном луче. Сравнение десятичных дробей | 5.5.2.4 - изображать на координатном луче десятичные дроби; 5.1.2.26 - сравнивать десятичные дроби; | |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 5.1.2.27 - выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; | |
| Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей | 5.1.2.28 - выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь; | |
| Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей | 5.1.2.30 - выполнять деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь; | |
| Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000;... и на 0,1; 0,01; 0,001;.... | 5.1.2.29 - применять правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001; 5.1.2.31 - применять правила деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001; | |
| Округление десятичных дробей | 5.1.1.15 - усвоить понятие приближённого значения числа; 5.1.2.32 - округлять десятичные дроби до заданного разряда; | |
| Решение текстовых задач. Последовательности, состоящие из дробей | 5.5.1.5 - решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над дробями; 5.2.3.4 - устанавливать закономерности в числовых последовательностях, состоящих из дробей; 5.2.3.5 - придумывать закономерности и составлять последовательности, состоящие из дробей; | |
| Множества | Множество. Элементы множества. Изображение множеств | 5.4.1.1 - усвоить понятия множества и его элементов, пустого множества; 5.5.2.8 - использовать символы È, Ç, Î, Ï, Ì, Æ при работе с множествами; |
| Отношения между множествами. Подмножество | 5.4.1.4 - усвоить понятие подмножества; 5.4.1.5 - определять характер отношений между множествами (пересекающиеся и непересекающиеся множества); | |
| Объединение и пересечение множеств | 5.4.1.2 - знать определения объединения и пересечения множеств; 5.4.1.3 - находить объединение и пересечение заданных множеств, записывать результаты, используя символы È, Ç; | |
| Решение текстовых задач | 5.5.1.7 - решать задачи, используя диаграмму Эйлера-Венна; | |
| 4 четверть | ||
| Проценты | Процент | 5.1.1.16 - усвоить понятие процент; 5.1.2.33 - переводить дроби в проценты и проценты в дроби; |
| Нахождение процента от числа и числа по его проценту | 5.1.2.34 - находить процент данного числа; 5.1.2.35 - находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот; 5.1.2.36 - находить число по данному проценту; | |
| Решение текстовых задач | 5.5.1.6 - решать текстовые задачи на проценты; | |
| Углы. Многоуголь-ники | Угол. | 5.3.1.4 - усвоить понятия угла и его градусной меры, обозначать и сравнивать углы; 5.3.1.5 - различать виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый, полный); 5.3.3.1 - измерять углы с помощью транспортира; 5.3.3.2 - строить углы с заданной градусной мерой с помощью транспортира; 5.3.3.3 - решать задачи на нахождение градусной меры угла, на сравнение углов; |
| Многоугольник | 5.3.1.7 - усвоить понятие многоугольника; | |
| Диаграммы | Окружность. Круг. Круговой сектор | 5.3.1.2 - усвоить понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр); 5.3.1.3 - строить окружность с помощью циркуля; 5.3.1.6 - усвоить понятие кругового сектора; |
| Диаграмма | 5.4.3.1 - иметь представления о круговой, линейной и столбчатой диаграммах; 5.4.3.2 - строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы; | |
| Способы представления статистических данных | 5.4.3.3 - извлекать статистическую информацию, представленную в виде таблиц или диаграмм; | |
| Развертки простран-ственных фигур | Прямоугольный параллелепипед (куб) и его развертка | 5.3.1.8 - иметь представление о прямоугольном параллелепипеде (кубе) и их развертках 5.5.2.9 - строить плоские фигуры и развёртки пространственных геометрических фигур (куба и прямоугольного параллепипеда); |
| Задачи на разрезание фигур. Задачи на складывание фигур | 5.3.2.1 - решать задачи с помощью разрезания и складывания фигур; | |
| Повторение курса математики 5 класса |
2) 6 класс
| Раздел долгосрочного плана | Содержание раздела долгосрочного плана | Цели обучения |
| 1 четверть | ||
| Повторение курса математики 5 класса | ||
| Отношения и пропорции | Отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел | 6.1.2.1 - усвоить понятие отношения чисел; 6.1.2.2 - находить отношение, обратное данному отношению; 6.1.1.1 - понимать, что показывает отношение двух чисел; 6.5.2.1 - читать и записывать отношения двух чисел; |
| Пропорция. Основное свойство пропорции | 6.1.2.3 - знать определение пропорции; 6.1.2.4 - распознавать и составлять пропорции; 6.5.2.2 - читать и записывать пропорции; 6.1.2.5 - знать и применять основное свойство пропорции; | |
| Прямая пропорцио-нальная зависимость. Обратная пропорцио-нальная зависимость | 6.1.1.2 - понимать, какие величины являются прямо пропорциональными,приводить примеры, решать задачи; 6.1.1.3 - понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, решать задачи; 6.5.1.1 - распознавать и решать задачи, в которых величины связаны прямой и обратной пропорциональностями; | |
| Решение текстовых задач с помощью пропорции | 6.5.1.2 - решать задачи на проценты с помощью пропорции; 6.1.2.6 - делить величины в заданном отношении; 6.1.2.7 - делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам; | |
| Масштаб | 6.1.1.5 - усвоить понятие масштаба; 6.5.1.3 - применять масштаб при работе с картой, планом, чертежом; | |
| Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера | 6.3.3.2 - знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное; 6.3.3.3 - знать и применять формулу длины окружности; 6.3.3.4 - знать и применять формулу площади круга; 6.3.1.7 - иметь представление о шаре и сфере; | |
| Рациональные числа и действия над ними | Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа | 6.1.1.4 - знать определение координатной прямой и строить координатную прямую; 6.1.1.7 - усвоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой; |
| Целые числа. Рациональные числа | 6.1.1.6 - усвоить понятие целого числа; 6.5.2.3 - использовать целые числа при описании величин; 6.1.1.8 - усвоить понятие рационального числа; 6.1.2.9 - изображать рациональные числа на координатной прямой; 6.1.2.11 - изображать подмножества рациональных чисел с помощью кругов Эйлера-Венна; | |
| Модуль числа | 6.1.1.9 - знать определение модуля числа и находить его значение;
6.2.1.11 - понимать геометрический смысл выражения  ;
6.3.3.1 - находить расстояние между точками на координатной прямой;
| |
| Сравнение рациональ-ных чисел | 6.1.2.8 - сравнивать целые числа; 6.1.2.12 - сравнивать рациональные числа; | |
| Сложение рациональ-ных чисел с помощью координатной прямой | 6.1.2.10 - выполнять сложение и вычитание целых чисел с помощью координатной прямой; | |
| Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональ-ных чисел с разными знаками. | 6.1.2.13 - выполнять сложение с одинаковыми знаками и с разными знаками рациональных чисел; | |
| Вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками на координатной прямой. | 6.1.2.14 - выполнять вычитание рациональных чисел; 6.1.2.24 - находить расстояние между точками на координатной прямой; | |
| 2 четверть | ||
| Действия над рациональными числами | Умножение рациональных чисел | 6.1.2.15 - выполнять умножение рациональных чисел; |
| Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел | 6.1.2.17 - применять свойства сложения и умножения рациональных чисел; | |
| Деление рациональ-ных чисел | 6.1.2.16 - выполнять деление рациональных чисел; | |
| Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. | 6.1.2.18 - распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби; 6.1.2.19 - представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби; 6.1.2.20 - находить период бесконечной периодической десятичной дроби; 6.1.2.21 - переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь; | |
| Арифметические действия над рациональными числами | 6.1.2.22 - находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа; | |
| Решение текстовых задач | 6.5.1.4 - решать текстовые задачи с рациональными числами; | |
| Алгебраические выражения | Переменная. Выражение с переменной | 6.2.1.1 - усвоить понятие алгебраического выражения; 6.2.1.2 - вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных; 6.2.1.3 - находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении; 6.2.1.4 - понимать, при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач; |
| Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. | 6.2.1.5 - знать правила раскрытия скобок; 6.2.1.6 - знать определения понятий коэффициента, подобных слагаемых; 6.2.1.7 - приводить подобные слагаемые в алгебраических выражениях; | |
| Тождественные преобразования выражений. Тождество | 6.2.1.8 - знать определения тождества и тождественных преобразований; | |
| Преобразования алгебраических выражений | 6.2.1.9 - выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений; | |
| Решение текстовых задач | 6.5.2.4 - составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач; 6.2.1.10 - выражать из равенств одни переменные через другие; | |
| 3 четверть | ||
| Линейное уравнение с одной переменной | Числовые равенства и их свойства | 6.2.2.1 - знать и применять свойства верных числовых равенств; |
| Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной | 6.2.2.2 - знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений; 6.2.2.3 - решать линейные уравнения с одной переменной; | |
| Линейное уравнения с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля | 6.2.2.4 - решать уравнения вида  , где a и b – рациональные числа;
| |
| Решение текстовых задач с помощью уравнений | 6.5.1.6 - решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений; | |
| Линейные неравенства с одной переменной | Числовые неравенства и их свойства | 6.2.2.5 - знать и применять свойства верных числовых неравенств; 6.2.2.6 - понимать и применять сложение, вычитание, умножение и деление неравенств; |
| Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков | 6.2.2.7 - использовать обозначения для записи числовых промежутков; 6.2.2.8 - изображать числовые промежутки; 6.2.2.9 - находить объединение и пересечение числовых промежутков; | |
| Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной | 6.2.2.10 - решать линейные неравенства видов kx>b, kx≥b, kx<b, kx≤b 6.2.2.11 - приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx>b, kx≥b, kx<b, kx≤b; 6.2.2.12 - изображать решения неравенств на координатной прямой; 6.2.2.13 - записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства; | |
| Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной | 6.2.2.14 - решать системы линейных неравенств с одной переменной; | |
| Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля | 6.2.2.15 - изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида |x|>a, |x|≥a, |x|<a, |x|≤a; | |
| Координатная плоскость | Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки | 6.3.2.1 - знать определения пересекающихся, параллельных, перпендикулярных прямых; 6.3.2.2 - распознавать перпендикулярные, параллельные прямые и отрезки; |
| Координатная плоскость. Прямоугольная система координат | 6.3.1.1 - усвоить понятие координатной плоскости; 6.3.1.2 - строить прямоугольную систему координат; 6.3.1.3 - понимать, что упорядоченная пара чисел (х; у) задает точку в прямоугольной системе координат и каждой точке соответствует единственная упорядоченная пара чисел, называемые координатами точки; 6.3.1.4 - строить точку в системе координат по ее координатам и находить координаты точки, заданной на координатной плоскости; 6.3.2.3 - находить графическим способом координаты точек пересечения отрезков, лучей или прямых друг с другом, с координатными осями; | |
| Центральная симметрия. Осевая симметрия | 6.3.1.5 - усвоить понятия осевой и центральной симметрии; 6.3.1.6 - иметь представление о фигурах, имеющих ось или центр симметрии; распознавать симметричные и центрально-симметричные фигуры; 6.3.2.5 - строить точки и фигуры, симметричные относительно начала координат и координатных осей в прямоугольной системе координат; | |
| Фигуры в пространстве | Расположение фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур, «невидимые» линии. Понятие вектора. | 6.3.2.4 - распознавать фигуру по её изображению и изображать плоские и пространственные фигуры; 6.3.4.1 - знать определение вектора и изображать его; |
| 4 четверть | ||
| Статистика. Комбинаторика | Статистические данные и их характеристики: среднее арифмети-ческое, мода, медиана, размах | 6.4.3.1 - знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных; 6.4.3.2 - вычислять статистические числовые характеристики; |
| Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбина-торных задач методом перебора. | 6.5.1.5 - решать задачи на нахождение средней скорости движения; 6.4.2.1 - решать комбинаторные задачи методом перебора; | |
| Зависимости между величинами | Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический | 6.5.2.5 - решать задачи на зависимость между величинами; 6.5.2.6 - знать способы задания зависимостей между величинами; 6.5.2.7 - записывать формулу зависимости по её описанию; 6.5.2.8 - составлять таблицу для зависимостей, заданных формулой или графиком; 6.5.2.9 - строить графики зависимостей, заданных формулой и таблицей; |
| Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов | 6.5.2.10 - находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов; | |
| Прямая пропорциональность и её график | 6.1.2.23 - распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры; 6.2.1.12 - знать формулу и строить график прямой пропорциональности; 6.5.2.11 - интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами; 6.5.2.12 - записывать формулу прямой пропорциональности по описанию; 6.5.2.13 - строить график прямой пропорциональности; | |
| Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | Линейное уравнение с двумя переменными | 6.2.2.16 - знать определение линейного уравнения с двумя переменными и его свойства; |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 6.2.2.17 - иметь представление о системах линейных уравнений с двумя переменными; 6.2.2.18 - понимать, что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел; | |
| Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способомподстановки | 6.2.2.19 - решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; | |
| Решение задач с помощью составления систем уравнений. | 6.2.1.13 - использовать записи
для решения задач, связанных с числами;
6.5.1.7 - решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;
| |
| Повторение курса математики 5-6 классов |