III. Применение интерференции света

Интерференция света.

План лекции

I. Понятие о когерентности. Временная когерентность. Относительность понятия когерентности. Время и длина когерентности. Предельный наблюдаемый порядок интерференции. Пространственная когерентность. Условие наблюдения интерференции от протяженных источников. Радиус когерентности. Объём когерентности.

II. Многолучевая интерференция. Формула Эйри. Интерферометр Фабри-Перо. Пластинка Люммера – Герке.

III. Применение интерференции. Просветление оптики, контроль качества оптических поверхностей, измерение с высокой точностью показателей преломления веществ. Интерференционные фильтры. Интерференционная спектроскопия. Применение явления интерференции в медицине.

 

I.

 

 

II. Многолучевая интерференция. Формула Эйри. Интерферометр Фабри-Перо. Пластинка Люммера – Герке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Применение интерференции света

Явление интерференции обусловлено во­лновой природой света; его количествен­ные закономерности зависят от длины во­лны l₀.Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интер­ференционная спектроскопия).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получе­ния высокоотражающих покрытий. Про­хождение света через каждую преломляю­щую поверхность линзы, например через границу стекло — воздух, сопровождается отражением »4 % падающего потока (при показателе преломления стекла »1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким

 

образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического при­бора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возник­новению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положе­ние прибора.

Для устранения указанных недостат­ков осуществляют так называемое про­светление оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух — пленка и пленка — стекло возникает интерферен­ция когерентных лучей 1' и 2' (рис.253). Толщину пленки d и показатели преломле­ния стекла n _с и пленки n можно подобрать так, чтобы интерферирующие лучи гасили друг друга. Для этого их амплитуды до­лжны быть равны, а оптическая разность

хода — равна (2m+1)l₀/2 (см. (172.3)).

Расчет показывает, что амплитуды отра­женных лучей равны, если

n=Ö n _c. (175.1)

Так как n _с, n и показатель преломления воздуха по удовлетворяют условиям n _с> n > n ₀, то потеря полуволны происходит на обеих поверхностях; следовательно, ус­ловие минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е. i=0)

2nd=(2m+l)l₀/2,

где nd — оптическая толщина пленки.

Обычно принимают m=0, тогда

nd=l ₀ /4.

Таким образом, если выполняется ус­ловие (175.1) и оптическая толщина пленки равна l₀ / 4, то в результате интерферен­ции наблюдается гашение отраженных лу­чей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то это обычно делается для наиболее вос­приимчивой глазом длины волны l₀ » 0,55 мкм. Поэтому объективы с просвет­ленной оптикой кажутся голубыми.

Создание высокоотражающих покры­тий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции. В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рассматривали до сих пор, многолуче­вая интерференция возникает при наложе­нии большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существен­но различается; интерференционные мак­симумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так, результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплиту­ды в максимумах интенсивности, где сло­жение происходит в одинаковой фазе, в N раз больше, а интенсивность в N² раз больше, чем от одного пучка (N — число интерферирующих пучков). Отметим, что для нахождения результирующей ампли­туды удобно пользоваться графическим методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды (см. §140). Многолу­чевая интерференция осуществляется в дифракционной решетке (см. § 180).

Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чере­дующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной l₀/4), нанесенных на отражающую поверхность (рис.254). Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnS с боль­шим показателем преломления п ₁находит­ся пленка криолита с меньшим показате­лем преломления n ₂) возникает большое число отраженных интерферирующих лу­чей, которые при оптической толщине пле­нок l ₀ /4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высоко­отражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент

 

 

отражения, тем уже эта область. Напри­мер, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения r»96% (при коэффициенте пропускания »3,5 % икоэффициенте поглощения <0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференци­онных светофильтров высокой (узкополос­ных оптических фильтров).

Явление интерференции также приме­няется в очень точных измерительных при­борах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона. Монохроматический свет от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку Р ₁. Сторо­на пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посе­ребренного слоя) и луч 2 (проходит через него).

Луч 1 отражается от зеркала М ₁и, возвращаясь обратно, вновь проходит че­рез пластинку Р ₁(луч 1 ' ). Луч 2 идет к зеркалу М ₂, отражается от него, воз­вращается обратно и отражается от пластинки Р ₁(луч 2') Так как первый из лучей проходит пластинку Р ₁дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка p ₂(точно такая же, как и P ₁, только не покрытая слоем серебра).

Лучи 1' и 2' когерентны; следователь­но, будет наблюдаться интерференция, ре­зультат которой зависит от оптической разности хода луча 1. от точки О до зерка­ла M ₁и луча 2 от точки О до зеркала M ₂. При перемещении одного из зеркал на расстояние l₀/4 разность хода обоих лучей увеличится на l₀/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следова­тельно, по незначительному смещению ин­терференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10^-7 м) из­мерения длин (измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры (интер­ференционный дилатометр)).

Советский физик В. П. Линник (1889— 1984) использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для созда­ния микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служаще­го для контроля чистоты обработки по­верхности.

Интерферометры — очень чувстви­тельные оптические приборы, позволяю­щие определять незначительные измене­ния показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в за­висимости от давления, температуры, при­месей и т. д. Такие интерферометры полу­чили название интерференционных реф­рактометров. На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кю­веты длиной l, одна из которых заполнена, например, газом с известным (n ₀), а дру­гая — с неизвестным (n_x) показателями

преломления. Возникшая между интерфе­рирующими лучами дополнительная опти­ческая разность хода D =(n_x-n ₀ )l. Изме­нение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характеризовать величиной

m₀=D/l=(n_x-n₀)l/l,

где то показывает, на какую часть шири­ны интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя ве­личину то при известных l, n ₀ и l, можно вычислить n_x или изменение n_x-n ₀. На­пример, при смещении интерференционной картины на ¹/₅ полосы при l =10 см и l=0,5 мкм n_x-n ₀=10^-6, т. е. интерферен­ционные рефрактометры позволяют изме­рять изменение показателя преломления

с очень высокой точностью (до 1/1000000).

Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изго­товления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обте­кающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравнение международно­го эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферо­метров исследовалось также распростра­нение света в движущихся телах, что при­вело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и време­ни.