Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса.

Общее понятие о переменном токе

Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи считают условно положительным, а другое, противоположное первому, условно отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.

Переменный ток — величина алгебраическая, знак его определяется тем, в каком направлении в рассматриваемый момент времени протекает ток в цепи — в положительном или отрицательном.

Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока.

Максимальное мгновенное значение переменного тока, которого он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока .

График зависимости переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.

На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока, изменяющегося с течением времени по величине и направлению.

На горизонтальной оси отложены в определённом масштабе отрезки времени, а по вертикальной оси — величины тока, вверх — от начальной точки — положительные, вниз — отрицательные. Часть развёрнутой диаграммы тока, расположенная выше оси времени , характеризует изменение положительных величин во времени, а часть, расположенная ниже оси времени , — изменение отрицательных величин.

В начальный момент времени ток равен нулю . Затем он с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени достигает максимального значения, после чего убывает по величине и в момент времени становится равным нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет свой знак на противоположный, то есть становится отрицательным, затем растёт по абсолютной величине, затем достигает максимума при , после чего убывает и при становится равным нулю.

Переменный синусоидальный ток

Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса.

Синусоидальный ток — элементарный, то есть его невозможно разложить на другие более простые переменные токи.

Переменный синусоидальный ток выражается формулой:

, где

— амплитуда синусоидального тока;

— некоторый угол, называемый фазой синусоидального тока.

Фаза синусоидального тока изменяется пропорционально времени .

Множитель , входящий в выражение фазы — величина постоянная, называемая угловой частотой переменного тока.

Угловая частота синусоидального тока зависит от частоты этого тока и определяется формулой:

, где

— угловая частота синусоидального тока;

— частота синусоидального тока;

— период синусоидального тока;

— центральный угол окружности, выраженный в радианах.

Зависимость синусоидального тока от угла ωt

Периоду соответствует угол , половине периода угол и так далее…

Исходя из формулы , можно определить размерность угловой частоты:

, где

— время в секундах,

— угол в радианах, является безразмерной величиной.

Фаза синусоидального тока измеряется радианами.

1 радиан = 57°17′, угол 90° = радиан, угол 180° = радиан, угол 270° = радиан, угол 360° = радиан, где радиан; — число «Пи», ° — угловой градус и ′ — угловая минута.

Формула описывает случай, когда наблюдение за изменением переменного синусоидального тока начинается с момента времени при . Если не равен нулю, тогда формула для определения мгновенного значения переменного синусоидального тока примет следующий вид:

, где

— фаза переменного синусоидального тока;

— угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока.

Начальная фаза переменного тока

Если в формуле принять , то будем иметь

, и .

Начальная фаза — это фаза синусоидального тока в момент времени .

Начальная фаза переменного синусоидального тока может быть положительной или отрицательной величиной. При мгновенное значение синусоидального тока в момент времени положительно, при — отрицательно.

Если начальная фаза , то ток определяется по формуле . Мгновенное значение его в момент времени равно

, то есть равно положительной амплитуде тока.

Если начальная фаза , то ток определяется по формуле .

Мгновенное значение его в момент времени равно

, то есть равно отрицательной амплитуде тока.

определения и способы представления синусоидальных ЭДС

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по законам, отличным от синусоидального, называются цепями несинусоидального тока.

Генераторы электрических станций переменного тока устроены так, что возникающая в их обмотках ЭДС изменяется по синусоидальному закону. Синусоидальная ЭДС в линейных цепях, где содержатся резистивные, индуктивные и емкостные элементы, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса.

Возникающие при этом ЭДС самоиндукции в катушках и напряжения на конденсаторах, как это вытекает из выражений

также изменяются по синусоидальному закону, так как производная синусоидальной функции есть функция синусоидальная. Напряжение на резистивном элементе будет также изменяться по синусоидальному закону, так как и = ir.

Целесообразность технического использования синусоидального тока обусловлена тем, что КПД генераторов, двигателей, трансформаторов и линий электропередачи при синусоидальной форме ЭДС, напряжения и тока получается наивысшим по сравнению с несинусоидальным током. Кроме того, при иных формах изменения тока из-за ЭДС самоиндукции могут возникать значительные перенапряжения на отдельных участках цепи. Важную роль играет и тот факт, что расчет цепей, где ЭДС, напряжение и ток изменяются синусоидально, значительно проще, чем расчет цепей, где указанные величины изменяются по несинусоидальному закону.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по законам, отличным от синусоидального, называются цепями несинусоидального тока.

Генераторы электрических станций переменного тока устроены так, что возникающая в их обмотках ЭДС изменяется по синусоидальному закону. Синусоидальная ЭДС в линейных цепях, где содержатся резистивные, индуктивные и емкостные элементы, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса.

Целесообразность технического использования синусоидального тока обусловлена тем, что КПД генераторов, двигателей, трансформаторов и линий электропередачи при синусоидальной форме ЭДС, напряжения и тока получается наивысшим по сравнению с несинусоидальным током. Кроме того, при иных формах изменения тока из-за ЭДС самоиндукции могут возникать значительные перенапряжения на отдельных участках цепи. Важную роль играет и тот факт, что расчет цепей, где ЭДС, напряжение и ток изменяются синусоидально, значительно проще, чем расчет цепей, где указанные величины изменяются по несинусоидальному закону.