Несимметричная нагрузка при соединении приемников звездой

Нагрузка трехфазной электрической сети будет считаться несимметричной, если хотя бы одно из фазных сопротивлений не равно другим. Проще говоря, сопротивления фаз не равны, например: r_a = r_b = r_c, x_a = x_b ≠ x_c. В общем случае считают, что несимметричная нагрузка возникает при отключении одной из фаз.

Возникает несимметрия чаще всего при подключении к трехфазной сети однофазных электроприемников. Они могут иметь различные мощности, режимы работы, различное территориальное расположение, что тоже влияет на величину фазной нагрузки.

В случае, когда необходимо подключить однофазные потребители электрической энергии, для более равномерной загрузки их делят на три примерно одинаковые по мощности группы.

Один вывод однофазных потребителей подключают к одной из трех фаз, а второй вывод подключают к нейтральному проводу. Так как все электроприемники рассчитываются на одно напряжение, то в пределах каждой фазы они соединяются параллельно.

Главной особенностью электрической сети с несимметричной нагрузкой является то, что она должна в обязательном порядке иметь нейтральный провод. Это объяснимо тем, что при его отсутствии величины фазных напряжений будут в значительной степени зависеть от величины не симметрии сети, то есть от величин и характера сопротивления каждой из фаз. Поскольку сопротивления фаз могут варьироваться довольно в широких пределах в зависимости от количества подключенных электроприемников, также широко будет варьироваться и напряжения на потребителях электрической энергии, а это недопустимо.

Для иллюстрации выше сказанного ниже приведена векторная диаграмма для трехфазной несимметричной цепи при наличии нейтрального провода:

Ниже приведена приведена векторная диаграмма для этой же цепи, но при отсутствии нулевого рабочего (нейтрального) провода:

Для эффективного усвоения информации о том, что может произойти в электрической цепи при обрыве нулевого провода, рекомендуется посмотреть видео по ссылке: https://youtu.be/a82uwBua7kY

Необходимость нулевого провода станет еще более очевидной, если представить, что вам необходимо подключить однофазный потребитель к одной из фаз, при этом остальные две подключать нельзя, так как приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, а не на линейное 380В, как в таком случае получить замкнутый контур для протекания электрического тока? Только использовать нулевой рабочий проводник.

Для повышения надежности соединения электроприемников в цепь нулевого рабочего проводника не устанавливают коммутационную аппаратуру (автоматические выключатели, предохранители или разъединители).

Фазные токи, углы сдвига, а также фазные мощности при несимметричной нагрузке будут различными. Для вычисления их фазных значений можно применить формулу (5), а вот для вычисления трехфазной мощности формула (6) уже не подходит. Для определения мощностей необходимо пользоваться выражением:

Если существует необходимость определения тока нейтрального провода, то необходимо решать задачу комплексным методом. Если существует векторная диаграмма, то определить ток можно по ней.

Пример 2

В осветительной электрической сети с напряжением в 220 В в фазе А включено 20 ламп, фазе В – 10 ламп, а в фазе С – 5 ламп. Параметры лампы U_ном = 127 В, Р_ном = 100 Вт. Необходимо определить ток нейтрального провода и каждой лампы.

Решение

Если учесть, что лампы накаливания имеют только активное сопротивление (реактивное слишком мало и им пренебрегают), то по формуле мощности определим ток лампы, а по закону Ома ее сопротивление:

Зная число и сопротивление ламп нетрудно определить сопротивления фаз, а также фазные токи:

Для определения тока в нейтральном проводе I_N решим задачу комплексным методом. Так как при сделанных ранее допущениях комплексные напряжения приемника равны комплексным ЭДС источника, получим:

Где комплексные значения фазных сопротивлений будут равны Z_a = 8,05 Ом, Z_b = 16,1 Ом, Z_с = 32,2 Ом.

Комплексные значения токов, а также действующее значение тока нейтрального провода будут иметь вид:

Задание 2.1 (см. пример 1)

К трехфазной электрической цепи с линейным напряжением U_л = U_ab = U_bc = U_ca = 660 В необходимо подключить трехфазный электроприемник, каждая фаза которого рассчитывается на фазное напряжение в 380 В и имеет активное сопротивление r_ф = 20 Ом и индуктивное сопротивление х_ф = 20 Ом, которые соединены последовательно. Необходимо определить полную мощность приемника и мощность каждой из фаз, а также фазные токи.

Задание 2.2 (см. пример 2)

В осветительной электрической сети с напряжением в 220 В в фазе А включено 40 ламп, фазе В – 20 ламп, а в фазе С – 10 ламп. Параметры лампы U_ном = 127 В, Р_ном = 150 Вт. Необходимо определить токи в каждой фазе и каждой лампы.

Контрольные вопросы

1. Что называется трехфазной системой переменного тока?

2. Начертите схему соединения обмоток генератора звездой.

3. В каком случае нагрузка в трёхфазной системе является симметричной?

4. Чему равен ток в нейтральном проводе при симметричной нагрузке?

5. Почему в трёхфазных сетях при симметричной нагрузке нейтральный провод зачастую не применяется?

6. Запишите формулы для определения полной мощности трехфазного приемника электрической энергии при симметричной нагрузке через фазные токи и напряжения и через линейные токи и напряжения.

7. В каком случае нагрузка трехфазной электрической сети считается несимметричной?

8. Начертите схему включения однофазных потребителей электрической энергии в трехфазную четырехпроводную сеть.

9. Как (каким способом) соединяются электроприемники, рассчитанные на одно напряжение в пределах одной из фаз в трёхфазной сети?

10. Почему при несимметричной нагрузке трехфазная электрическая сеть обязательно должна иметь нейтральный провод?

11. Почему в цепь нулевого рабочего проводника не устанавливают коммутационную аппаратуру?

12. Запишите соотношение между фазными и линейными токами при соединении «звездой»?

13. Запишите соотношение между фазными и линейными напряжениями при соединении «звездой»?