Ряды динамики
План
1. Динамические ряды: понятие и их характеристика
2. Сопоставимость уровней в рядах динамики
3. Система аналитических показателей динамического ряда
Вопрос 1.
Выявление закономерности развития и предвидение изменения будущей социально-экономической реальности является целью изучения любого общественного явления. Влияние на будущие процессы невозможно без учета истории их развития, т.е. их прошлого.
Исследование, учитывающее временной вектор, можно разбить на три этапа:
- анализ фактических ретроспективных данных (данных за прошедший период времени);
- прогнозирование дальнейшего развития явления;
- сравнение прогнозируемых данных с фактически полученными и коррекция аналитических выводов о закономерностях развития явления.
Включение вектора времени в систему аналитических векторов, описывающих изучаемую систему, называется в статистике динамикой. Другими словами, статистическая наука под динамикой понимает изменение явления во времени.
Изменение явления отображается с помощью нескольких хронологически упорядоченных значений признака, характеризующих это явление в различные временные промежутки. Такое отображение в статистике принято называть рядом динамики, а отдельные значения признака - уровнями ряда динамики.
Ряды динамики имеют две основных характеристики, по которым они классифицируются:
- тип данных;
- период времени.
В зависимости от типа данных, характеризующих социально-экономическое явление ряды динамики, могут быть представлены:
- абсолютными величинами. Рядом динамики абсолютных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение абсолютных размеров изучаемых явлений во времени
- относительными величинами. Рядом динамики относительных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени. Например, «Удельный вес кредиторской задолженности по заработной плате работникам бюджетной сферы в общем объеме кредиторской задолженности, на 1 января, %»;
- средними величинами. Рядом динамики средних величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение средних размеров изучаемых явлений во времени. Например, «Средний размер дотации, получаемый одним муниципальным образованием (МО) за год (в сопоставимых ценах, тыс. р. на одно МО)».
Ряды динамики в зависимости от периода времени, делятся на:
- моментные. Моментный ряд динамики образован моментными признаками, т.е. уровни ряда представлены на определенный момент времени.
- интервальные. В интервальном ряду динамики уровни ряда представлены за период времени.
Вопрос 2.
Под сопоставимостью данных понимается возможность сравнения нескольких значений одного и того же признака, характерных для различных периодов времени или для различных объектов. Несопоставимыми или несравнимыми данными являются данные, имеющие различные единицы измерения, предметное содержание, методики расчета и другие причины.
Существует возможность устранения несопоставимости данных, требующая от исследователя дополнительных ресурсов и высокой тщательности анализа.
Причина несопоставимости::
1.Различные единицы измерения.
2.Различные территориальные или административно-ведомственные границы объекта в различные периоды времени.
3.Различная методология исчисления значений показатели в различные периоды времени.
4. Различное денежное выражение показателя.
5. Различная структура статистических совокупностей:
6. Несопоставимость итоговых (суммарных) показателей.
7.Различные показатели, выраженные в абсолютных величинах.
8. Несопоставимость ввиду возникших за исследуемый период качественных различий в изучаемом предмете.
Рассмотрим подробнее прием приведения данных к сопоставимому виду, который получил название "смыкание динамических рядов". Он применяется в случае расчета уровней ряда по различной методологии или по различным территориям. Для применения смыкания обязательным является наличие данных, рассчитанных по различным методикам для одного и того же периода времени. Сущность приема заключается в определении коэффициента пересчета значений, рассчитанных по новой методике в значения, рассчитанные по старой методике. Недостатком приема смыкания является отсутствие или недоступность данных рассчитанных по двум методикам одновременно: либо пересчетом никто не занимался, тогда исследователю необходимо самостоятельно корректно определить множитель; либо статистические органы по разным причинам не предоставляют информацию о коэффициенте пересчета. В качестве дополнительной сложности применения смыкания нужно отметить низкое качество статистической информации, доступной для анализа, соответственно, наличие высокой вероятности ошибочного самостоятельного определения коэффициента пересчета.
Вопрос 3.
Исследование динамического ряда осуществляется в несколько этапов:
ЭТАП. Определение степени изменчивости отдельных уровней ряда.
Показатели, позволяющие сравнивать уровни ряда, можно разделить на абсолютные и относительные: первые отображают разницу, а вторые – отношение между уровнями ряда динамики. Кроме того, такие показатели рассчитываются с постоянной и переменной базой сравнения.
Рассчитывают следующие показатели изменчивости отдельных уровней ряда:
1) Абсолютный прирост (Di) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения и может рассчитываться двумя способами: цепным и базисным. Абсолютный прирост, рассчитываемый базисным способом, в общем виде имеет формулу:
Di= уi- у0, (1)
где yi - уровень сравниваемого периода;
y0 - уровень базисного периода
Тогда, абсолютный прирост, рассчитываемый цепным способом, примет вид:
Di= уi- уi-1, (2)
где уi-1 – уровень ряда для периода, предшествующего изучаемому.
Причем между приростами, также как и между относительными величинами существует взаимосвязь:
сумма приростов, рассчитанных по цепному методу равна приросту, рассчитанному по базисному методу для последнего периода.
2) Темп роста – это отношение уровней ряда динамики между собой, когда в качестве базы сравнения принимается уровень для предшествующего периода, выражаемое в коэффициентах или процентах. Относительные показатели динамики, также как и абсолютные, могут рассчитываться с постоянной и переменной базой сравнения, т.е. базисным и цепным способами. Единицы измерения, принимаемые для относительных показателей динамики, выбираются в зависимости от цели анализа. На практике динамика, как правило, нагляднее всего представляется в процентном выражении.
Темп роста, рассчитываемый базисным способом, имеет следующий вид:
Тр=yi/y0*100%, (3)
Тогда, темп роста, определяемый цепным способом, выражается как:
Тр=yi/yi-1*100%, (4)
где уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;
у0 – уровень ряда динамики, принятый за базу для сравнения;
уi-1 – уровень динамического ряда для периода, предшествующего изучаемому.
Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь, которую можно выразить как:
произведение темпов роста, рассчитанных цепным способом, тождественно темпу роста для последнего периода, определенному базисным способом.
Темп роста не может принять отрицательное значение, т.к. сравнение уровней ряда динамики, имеющих различные знаки не имеет социально-экономического смысла.
3) Темп прироста (относительный прирост) – это показатель динамики, отражающий относительное изменение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан:
Тпр=Тр-100%, (5)
Или как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
4) Абсолютное значение одного процента прироста.
При анализе относительных показателей динамики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов). Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста Аi. Абсолютное значение одного процента прироста Аi рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в %) за тот же период времени.
Аi= 0,01 * yi-1 (6)
В тех случаях, когда сравнение производится с достаточно отдаленным периодом времени, принятым за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста (прироста), в % двух смежных периодов.
В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно складывать, в результате чего получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным периодом.
Рассмотрим на примере расчет аналитических показателей ряда динамики
Данные о производстве в цехе
| Месяц | Выпуск цехом товарной продукции, тыс. руб. | Показатели динамики | |||||
| Абсолютный прирост (D), тыс. руб. | Темп роста (Тр) | Темп прироста (Тпр) | Абсолютное значение 1% прироста (А), тыс. руб. | ||||
| Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | ||||
| – | – | 100,0 | – | – | – | ||
| 103,4 | 103,4 | 3,4 | 3,4 | 2,4 | |||
| 100,8 | 104,2 | 0,8 | 4,2 | 2,5 | |||
| 101,2 | 105,5 | 1.2 | 5,5 | 2,5 | |||
| 100,4 | 105,9 | 0,4 | 5,9 | 2,5 | |||
| 100,8 | 106,8 | 0,8 | 6,8 | 2,5 |