Уфа - 2017
Задания на контрольную работу
Контрольная работа состоит из пяти заданий:
Вариант с первого по третье задании контрольной работы соответствует последней цифре зачетной книжки студента:
| Последняя цифра зачетной книжки студента | Номер варианта |
Общие требования по оформлению контрольной работы
Пояснительную записку контрольной работы следует раскрыть на листах формата А4 печатного текста при использовании шрифта №14. Студенту требуется представить всю работу в виде твердой копии (распечатку на листах формата А4) и в электронном виде на дисковом носителе, на которой должны быть размещены электронная версия распечатанного материала и расчетные таблицы заданий контрольной работы в соответствии с вариантом.
Расчетная часть контрольной работы должна быть реализована в среде табличного процессора MS Excel в электронных таблицах
При описании структуры электронной таблицы, в пояснительной записке следует скриншоты ваших таблиц с указанием в ячейках всех используемых формул. При составлении формул, по возможности, использовать абсолютную ссылку на ячейку.
Задание 1 в соответствии с вариантом.
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р = 1000000 ден.ед., срок t периодов=5, при ставке простых процентов i годовых=17%
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р = 20000 ден.ед., срок t периодов=6, при ставке простых процентов i годовых=20%
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р = 487380 ден.ед., срок t периодов=2, при ставке простых процентов i годовых=14%
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет P =2000000 ден. ед., кредит взят m числа = 25.10.2015, срок погашения кредита f числа = 30.12.2020 при ставке простых процентов i годовых =17%. В расчете использовать функцию ДНЕЙ360.
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет P =43200 ден. ед., кредит взят m числа = 25.10.2015, срок погашения кредита f числа = 30.12.2018 при ставке простых процентов i годовых =11%. В расчете использовать функцию ДНЕЙ360.
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р =1000000 ден.ед., срок t периодов= 5 лет при ставке сложных процентов i годовых = 17% с начислением по каждому из m периодов = ежегодно.
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р =43200 ден.ед., срок t периодов= 2 месяца при ставке сложных процентов i годовых = 11% с начислением по каждому из m периодов = ежегодно.
- Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р =487380 ден.ед., срок t периодов= 2 полугодия при ставке сложных процентов i годовых = 14% с начислением по каждому из m периодов = по полугодиям.
- Ссуда P = 1000000 денежных единиц выдана на n = 5 лет под ставку i =10 %годовых с начислением по каждому из m = ежегодно периодов. Определить конечную сумму выплаты, (расчеты по сложным процентам)
- Ссуда P = 350000 денежных единиц выдана на n = 3,2 лет под ставку i =15 %годовых с начислением по каждому из m = ежеквартально периодов. Определить конечную сумму выплаты, (расчеты по сложным процентам)
Задание 2 в соответствии с вариантом
1. Необходимо произвести накопление средств. Есть первоначальная сумма 8000 долларов. Какая сумма будет накоплена через 18 месяцев, если вложить эти средства в банк под 11% годовых. Никаких дополнительных вложений и изъятий не производится. Начисление процентов производится ежемесячно. (9 428,06)
2. Необходимо произвести накопление средств. Есть первоначальная сумма 8000 долларов. Какая сумма будет накоплена через 18 месяцев, если вложить эти средства в банк под 11% годовых. Никаких дополнительных вложений и изъятий не производится. Начисление процентов производится ежемесячно. С помощью инструмента «Подбор параметра» определить, какой должна быть процентная ставка, чтобы сумма накоплений была равна 10000 долларов. (14,97%)
3. Необходимо произвести накопление средств. Есть первоначальная сумма 8000 долларов. Какая сумма будет накоплена через 18 месяцев, если вложить эти средства в банк под 11% годовых. Никаких дополнительных вложений и изъятий не производится. Начисление процентов производится ежемесячно. С помощью инструмента «Подбор параметра» определить, на сколько месяцев нужно положить деньги, чтобы сумма накоплений была равна 10000 долларов (результат округлить в большую сторону). (25)
4. Какую сумму нужно вложить в банк, чтобы через 12 месяцев была накоплена сумма в 9600 долларов, при годовой процентной ставке 13%. Дополнительных вложений и изъятий не производится. Начисление процентов производится ежемесячно. (-8 435,61)
5. Какую сумму нужно вложить в банк, чтобы через 12 месяцев была накоплена сумма в 9600 долларов, при годовой процентной ставке 13%. Дополнительных вложений и изъятий не производится. Начисление процентов производится ежемесячно.С помощью инструмента «Подбор параметра» определить, на сколько месяцев нужно положить деньги в банк, чтобы вклад был равен 7500 долларов (результат округлить в большую сторону). (23)
6. Какую сумму нужно вложить в банк, чтобы через 12 месяцев была накоплена сумма в 9600 долларов, при годовой процентной ставке 13%. Дополнительных вложений и изъятий не производится. Начисление процентов производится ежемесячно.С помощью инструмента «Подбор параметра» определить, под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы вклад был равен 7500 долларов. (24,94%)
7. Для осуществления проекта в банке взята ссуда в 120000 долларов на 5 лет под 18% годовых. В конце каждого периода производится выплата по 1000 долларов. Определить общую сумму, которую выплатит клиент банку. Начисление процентов производится ежемесячно. (-196 971,72)
8. Для осуществления проекта в банке взята ссуда в 120000 долларов на 5 лет под 18% годовых. В конце каждого периода производится выплата по 1000 долларов. Определить общую сумму, которую выплатит клиент банку. Начисление процентов производится ежемесячно.С помощью инструмента «Подбор параметра» определить, какой должна быть сумма дополнительных вложений, если их производить в конце периода, чтобы общая сумма выплат была равна 150 000 долларов. (-1488,2)
9. Для осуществления проекта в банке взята ссуда в 120000 долларов на 5 лет под 18% годовых. В конце каждого периода производится выплата по 1000 долларов. Определить общую сумму, которую выплатит клиент банку. Начисление процентов производится ежемесячно.С помощью инструмента «Подбор параметра» определить, под какой процент должна быть дана ссуда, чтобы общая сумма выплат была равна 150 000 долларов. (13,53%)
10. В банк вложено 25 000 рублей. Какую сумму денег нужно ежеквартально вносить дополнительно, чтобы через 2 года иметь на счете 40 000 рублей. Процентная ставка составляет 9,5% годовых. Проценты начисляются ежеквартально. (-1130, 87)
Задание 3 (вычисления с использованием функций «Эффект») в соответствии с вариантом.
1. Банк начисляет сложные проценты на вклад, исходя из годовой номинальной ставки р. Вычислить эффективную годовую процентную ставку при ежемесячной капитализации процентов. Решить задачу с использованием функции ЭФФЕКТ.
| Вариант | Ставка ном. | Капитализация | Результат,% |
| 10,00% | ежемесячная | ||
| 12,00% | ежеквартальная | ||
| 15,00% | полугодовая | ||
| 13,50% | ежемесячная | ||
| 16,00% | ежеквартальная | ||
| 17,35% | полугодовая | ||
| 18,70% | ежемесячная | ||
| 20,05% | ежеквартальная | ||
| 21,40% | полугодовая | ||
| 22,75% | ежемесячная |
Задание 4 (вычисления с использованием функций «Номинал») в соответствии с вариантом.
Вычислить, какой должна быть номинальная ставка при указанной капитализации процентов k, чтобы обеспечить эффективную ставку. Решить задачу с использованием функции НОМИНАЛ.
| Вариант | Ставка эффект. Р эффект | Капитализация,k | Результат, % | ||
| 10,47% | ежемесячная | ||||
| 12,55% | ежеквартальная | ||||
| 15,56% | полугодовая | ||||
| 14,37% | ежемесячная | ||||
| 16,99% | ежеквартальная | ||||
| 18,10% | полугодовая | ||||
| 20,39% | ежемесячная | ||||
| 21,61% | ежеквартальная | ||||
| 22,54% | полугодовая | ||||
| 25,28% | ежемесячная | ||||
Задание 5 в соответствии с вариантом
1. Произвести поиск решения в среде электронных таблиц для следующей задачи: Инвестор принимает решение о вложении капитала в 1 млн. руб. Выбраны акции трех предприятий А, В и С. При принятии решения требуется учесть следующие условия:
a) Доля наиболее надежных акций должна быть не менее трети суммарного объема капитала.
b) Доля акций с наивысшим доходом должна быть не менее суммы, вложенной в остальные акции.
c) Доля, приходящаяся на каждый тип акций, не может быть менее 1 тысячи рублей. Данные по дивидендам (в %) и по надежности (в баллах) приведены в таблице.
| Наименование | Дивиденды по акциям (%) | Надежность акций (баллаы) |
| А | ||
| В | ||
| С | 6,5 |
Целевая функция представляет собой сумму дивидендов по всем вложенным акциям
2. Фабрика выпускает сумки: женские, мужские, дорожные. Данные о материалах, используемых для производства сумок и месячный запас сырья на складе приведены в таблице.
| Материалы | Нормы расхода | Месячный запас материалов | |||
| Сумка женская | Сумка мужская | Сумка дорожная | Сумка спортивная | ||
| Кожа (м2) | 0,5 | ||||
| Кожзаменитель (м2) | 0,3 | 1,5 | 1,0 | ||
| Подкладочная ткань (м2) | 0,6 | 0,4 | 1,7 | 1,5 | |
| Нитки (м) | |||||
| Фурнитура-молния (шт.) | |||||
| Фурнитура-пряжки (шт.) | |||||
| Фурнитура разная (шт.) |
По информации, полученной при изучении рынка продаж, ежемесячный спрос на продукцию фабрики составляет
- сумка женская — 150 шт. при оптовой цене 3000 руб.;
- сумка мужская — 70 шт. при оптовой цене 700 руб.;
- сумка дорожная — 50 шт. при оптовой цене 2000 руб.;
- сумка спортивная — 30 шт. при оптовой цене 1200 руб.
Отделом маркетинга были заключены договоры на поставки на следующий месяц.
Найти оптимальный план производства сумок каждого типа, обеспечивающий максимальную выручку при реализации продукции и обеспечивающий удовлетворение рыночного спроса.
3. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запасы которых составляют, соответственно, 800, 400 и 300 кг. Количество сырья, необходимого для изготовления продукции, его цена, а также выручка, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимального дохода (разницы между выручкой и затратами на сырье).
| Вид сырья | Затраты пряжи на 1 шт. | Цена сырья, руб./кг | |
| свитер | кофточка | ||
| Шерсть | 0,4 | 0,2 | |
| Силон | 0,2 | 0,1 | |
| Нитрон | 0,1 | 0,1 | |
| Цена, руб./шт. |
4. Предприятие выпускает четыре вида продукции (А, Б, В, Г) и использует три типа основного оборудования: токарное, фрезерное и шлифовальное. Затраты времени на изготовление единицы продукции для каждого из типов оборудования приведены в таблице. В ней же указаны общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия данного вида. Спрос на продукцию обеспечен.
| Тип оборудования | Затраты станочного времени на единицу продукции, (станко-час) | Общий фонд рабочего времени, (станко-час) | |||
| А | Б | В | Г | ||
| Токарное | |||||
| Фрезерное | - | ||||
| Шлифовальное | - | ||||
| Прибыль от реализации единицы продукции, руб. | - |
Определите такой объем выпуска каждого из изделий, при котором общая прибыль от их реализации является максимальной. Запишите математическую модель в программе MS Excel.
5. Цех алкидных красок с производительностью 450 тонн продукта в месяц способен производить три разновидности красок: белой, синей и красной. Согласно договорам цех должен изготовить 40 тонн белой, 60 тонн синей и 80 тонн красной красок за месяц. Избыток краски сверх этого количества поступает в свободную продажу. В качестве сырья для изготовления красок используются четыре мастики в различных соотношениях. Цех располагает следующими запасами мастики: первой — 100 тонн, второй — 150 тонн, третьей — 120 тонн и четвертой — 180 тонн. Данные о расходе мастики на производство одной тонны каждой разновидности краски сведены в таблицу.
| Краски | Расход мастики на 1 тонну краски, т | |||
| Мастика 1 | Мастика 2 | Мастика 3 | Мастика 4 | |
| Белая | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,4 |
| Синяя | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,6 |
| Красная | 0,2 | 0,5 | 0,2 | 0,3 |
Требуется найти оптимальное (в смысле максимизации прибыли) количество каждого вида изготавливаемых красок при условии, что стоимости красок равны: белой – 13500 руб., синей — 11300 руб. и красной — 8200 руб. за тонну.
6. На механическом участке работает 20 человек. Каждый из них в среднем за год работает 1800 часов. Выделенные участку ресурсы: 32 т металла и 54 тысячи кВт/ч электроэнергии. План по реализации: не менее 2 тысяч изделий А и не менее 3 тысяч изделий Б. На выпуск одной тысячи изделий А затрачивается:
- 3 т металла;
- 3 тысячи кВт/ ч электроэнергии;
- 3 тысячи часов рабочего времени.
На выпуск одной тыс. изделий Б затрачивается:
- 1 т металла;
- 6 тысячи кВт/ ч электроэнергии;
- 3 тысячи часов рабочего времени.
От реализации одной тысячи изделий А завод получает прибыль 500000 руб., а от реализации одной тысячи изделий Б – 700000 руб. Выпуск какого количества изделий А и Б (в тысячах штук) надо запланировать, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей?
7. Предприятие имеет запасы 4-х видов ресурсов (мука, жиры, сахар, финансы), которые используются для производства 2 видов продуктов (хлеб и батон). Известны нормы расхода ресурсов на единицу продукции, запасы ресурсов, цена сырья и цена на единицу продукции. Спрос на хлеб ограничен, а батоны реализуются все. Составьте план ежедневной выпечки. Критерий оптимальности: максимум дохода от продажи продукции.
| Исходные данные для построения модели | |||||
| Сырье | Нормы расхода | Цена сырья, руб. | Запасы | ||
| Хлеб | Батон | ||||
| Мука, кг | 0,6 | 0,5 | |||
| Жиры, кг | 0,01 | 0,02 | |||
| Сахар, кг | 0,02 | 0,06 | |||
| Финансы, руб. | 0,2 | 0,24 | |||
| Цена продукции, руб. | |||||
| Спрос (верхний), шт. | |||||
| Спрос (нижний), шт. |
Найдите доход при верхнем и нижнем спросе. Какие убытки понесет предприятие, если не весь хлеб будет продан? Учтите, что в задаче указана цена продуктов, что позволит определить только выручку. А для нахождения дохода нужно вычесть из выручки стоимость сырья.
8. Завод производит два вида электродвигателей Д1 и Д2 с производительностью 60 и 70 двигателей в день. Для Д1 требуется 10 единиц комплектующих изделий, а для Д2 — 8. Поставщик обеспечивает 800 единиц комплектующих. Доходность Д1 составляет 400 руб., а доходность Д2 — 300 руб. Максимизировать дневной доход при условии, что должно быть произведено не менее 10 единиц каждого электродвигателя.
9. Определить план доставки грузов от поставщиков потребителям при условии минимальной стоимости всех перевозок. Данные приведены в таблице.
| Тарифы на перевозку | Ресурсы поставщиков | |||||
| Потребители | ||||||
| Поставщик 1 | ||||||
| Поставщик 2 | ||||||
| Поставщик 3 | ||||||
| Потребность потребителей | 850/840 |
В выделенной области таблицы указаны тарифы (транспортные расходы) на перевозку от данного поставщика к каждому потребителю. Транспортные расходы здесь являются условным понятием. В различных задачах в роли их могут выступать также расстояние, время и т.п. В последнем столбце указаны ресурсы поставщиков. Если перевозки осуществляются однотипным транспортом, то это может быть просто число перевозок. Иначе это может быть объем груза, штуки или тонны. В нижней строке указаны потребности потребителей.
В транспортных задачах с закрытой моделью запасы поставщиков совпадают с потребностями потребителей. В данной постановке задачи отражена ситуация, когда предложение (850 перевозок) превышает спрос (840 перевозок). Часто в таких случаях ограничения для пунктов отправления записывают в виде неравенств, а ограничения для пунктов назначения — в виде равенств.
10. Коммивояжер должен объехать 7 городов. Выехав из одного города, он должен вернуться в него, заехав в каждый из других городов только один раз. Маршрут коммивояжера должен представлять собой замкнутый цикл без петель. Требуется найти кратчайший замкнутый путь коммивояжера. Карта расположения городов показана на рисунке. Расстояния между городами показаны в таблице.
Рекомендуемая литература:
Основная:
1. Гобарева Я.Л., Городецкая О.Ю., Золотарюк А.В. Бизнес-аналитика средствами Excel: Учебное пособие. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2014. – 336с. (ЭБС Znanium)
2. Козлов А. Ю., Мхитарян В. С., Шишов В. Ф. Статистический анализ данных в MS Excel: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2014. – 320 с. (Рек. УМО)
3. Гобарева Я. Л., Городецкая О. Ю., Золотарюк А. В. Бизнес-аналитика средствами Excel: Учебное пособие. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2014. – 336с.(Рек. УМО)
Дополнительная:
4. Киселев Г.М. Информационные технологии в экономике и управлении (эффективная работа в MS Office 2007) [Электронный ресурс]: Учебное пособие / Г.М. Киселев, Р.В. Бочкова, В.И. Сафонов. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°", 2013. - 272 с. (ЭБС Znanium)
5. Гармаш А. Н., Орлова И. В., Концевая Н. В., Горбатенко Е. Н., Большаков В. А. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учеб. пособие/Под ред. А. Н. Гармаша. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2014. – 416с. (Рек. УМО)
6. Брусов П. Н. Финансовая математика: учебное пособие / П. Н. Брусов, П. П. Брусов, Н. П. Орехова, С. В. Скородуллина. – 3-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 224с. (Рек. УМО)