К итоговому занятию
По математическому анализу
(1-й семестр 2014-2015 уч. год)
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
001. ПРИ УМНОЖЕНИИ МАТРИЦЫ
РАЗМЕРНОСТИ 
НА МАТРИЦУ ПОЛУЧИЛАСЬ МАТРИЦА 
РАЗМЕРНОСТИ 
. ТОГДА РАЗМЕРНОСТЬ МАТРИЦЫ
РАВНА…
1. 
2. 3. 
4. 
002. УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСВИЕ МЕЖДУ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЯМИ
| Определитель | Значение определителя |
1. 
2. 
3. 
|
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
|
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
003. МАТРИЦА 
НЕ ИМЕЕТ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫПРИ 
РАВНОМ…
1. 
2. 
3. 
4. 
004. ДАНА СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ 
. ЧТОБЫНАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРМЕННОЙ 
ПО ФОРМУЛАМ КРАМЕРА, ДОСТАТОЧНО ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛИТЕЛИ…
1. 
и 
2. и 
3. и 4. , и
005. ЕСЛИ 
, ТО ЭЛЕМЕНТ 
МАТРИЦЫ
РАВЕН
1. 2. 
3. 
4. 
006. ДАНА СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 
. ТОГДА МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ИМЕЕТ ВИД
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
Ответ:
007. ВЕКТОРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ 
или 
называется…
1. Вектор, перпендикулярный плоскости векторов 
с модулем, определяемым формулой 
2. число, обозначаемое 
или 
и равное 
.
3. площадь параллелограмма, построенного на отрезках 
с углом 
между ними: 
008. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ 
И 
, ЕСЛИ 
И УГЛОМ 
МЕЖДУ НИМИ, РАВНО…
| 1) 12 | 2) 7 | 3) 6 | 4) 
| 5) 0 |
009. КООРДИНАТА 
ТОЧКИ 
, ПРИНАДЛЕЖАЩЕЙ ПЛОСКОСТИ 
, РАВНА
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
010. ЗНАЧЕНИЕ ПРЕДЕЛА 
РАВНО…
1) 2) 
3) 0 4) 
011. ЧИСЛО ТОЧЕК РАЗРЫВА ФУНКЦИИ 
РАВНО…
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) точек разрыва не имеется
012. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ИМЕЕТ ВИД:
, 
– КООРДИНАТА ТОЧКИ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ 
. ТОГДА СКОРОСТЬ ТОЧКИ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ 
РАВНА:
ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| 1) 12 | 2) 15 | 3) 5 | 4) 22 |
013. ПРОИЗВДНАЯ ЧАСТНОГО 
РАВНА…
ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
| 5) 1 |
014. ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРАВИЛА ЛОПИТАЛЯ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПРЕДЕЛА 
ПОЛУЧИЛИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
|
|
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
ВЫБЕРИТЕ ВАРИАНТЫСОГЛАСНО ТЕКСТУ ЗАДАНИЯ
015. УСТАНОВИТЕ СООТВЕСТВИЕ МЕЖДУ ФУНКЦИЕЙ И ЕЁ ПРОИЗВОДНОЙ.
Функция имеет вид: 1. 
2. 
3. 
Производная функции равна:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
016. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 
ИМЕЕТ ВИД…
1) 
2) 
3) 
4) 
017. ПРОИЗВОДНАЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ФУНКЦИИ 
ИМЕЕТ ВИД…
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
018. ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО…
1) производная данной функции при переходе через стационарную точку не меняет своего знака
2) производная данной функции при переходе через стационарную точку меняет свой знак с «+» на «-»
3) в точках возможного экстремума производная функции обращается в ноль или не определена
4) производная данной функции при переходе через стационарную точку меняет свой знак
019. УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ 
В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ 
РАВЕН …
ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
1) 
| 2)
| 3) 
| 4) 
|
020. НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ФУНКЦИИ 
– ЭТО…
1) функция 
, для которой верно равенство: 
.
2) предел интегральных сумм 
при неограниченном возрастании 
.
3) множество всех первообразных функции .
4) функция , для которой верно равенство: 
.
021. СРЕДИ ПРИВЕДЁННЫХ НИЖЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ НАЙДИТЕ ОШИБОЧНЫЕ
1) Интеграл постоянной величины равен нулю.
2) Постоянный множитель нельзя выносить за знак интеграла.
3) Определенный интеграл есть некоторое число.
4) Производная первообразной функции есть некоторое число.
022. МНОЖЕСТВО ПЕРВООБРАЗНЫХ ФУНКЦИИ 
ИМЕЕТ ВИД…
1) 
2) 
3) 
4) 
УКАЖИТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА
|
|
ЧТОБЫВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕОБХОДИМО…
1) найти разность этих значений
2) вычислить значение первообразной при нижнем пределе интегрирования
3) найти одну из первообразных функций
4) вычислить значение первообразной при верхнем пределе интегрирования
5) найти первообразную функции
024. УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ
1. 
2. 
3. 
4. 
ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
025. ВЫБЕРИТЕ ИЗ НИЖЕПРИВЕДЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ТЕ, КОТОРЫЕ ИНТЕГРИРУЮТСЯ ПО ЧАСТЯМ
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 