Составитель Мансурова З.М.




ВАРИАНТ 1 1.В сред­нем из 1000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 5 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет. Ответ: 0,995 2. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 8 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ответ: 0,14. 3.Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ответ: 0,93. 4.Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 10 до 19 де­лит­ся на три? Ответ: 0,3. 5.Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,93. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,87. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года. Ответ: 0,06. 6.Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше. Решение. Ука­зан­ные со­бы­тия про­ти­во­по­лож­ны, по­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна 1 − 0,81 = 0,19.Ответ: 0,19. ВАРИАНТ 2 1.В сред­нем из 1400 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 7 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет. Ответ: 0,995 2.В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 5 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ответ: 0,11. 3.В сред­нем на 200 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся че­ты­ре сумки со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ответ: 0,98. 4.Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 58 до 82 де­лит­ся на 6? Ответ: 0,16. 5.Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 18 пас­са­жи­ров, равна 0,82. Ве­ро­ят­ность того, что ока­жет­ся мень­ше 10 пас­са­жи­ров, равна 0,51. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 10 до 17. Ответ: 0,31. 6.Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка бра­ко­ван­ная, равна 0,06. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет слу­чай­ную упа­ков­ку, в ко­то­рой две таких ба­та­рей­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми. Решение.Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка ис­прав­на, равна 0,94. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий (обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми) равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 0,94·0,94 = 0,8836. Ответ: 0,8836.
ВАРИАНТ 3 1.В сред­нем из 1500 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 9 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет. Ответ: 0,994 2.В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют че­ты­ре­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что решка вы­па­дет ровно два раза. Отв: 0,375. 3.В сред­нем на 160 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся че­ты­ре сумки со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ответ: 0,98. 4.Если гросс­мей­стер А иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б с ве­ро­ят­но­стью 0,5. Если А иг­ра­ет чер­ны­ми, то А вы­иг­ры­ва­ет у Б с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А и Б иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А вы­иг­ра­ет оба раза. Ответ: 0,15. 5.За круг­лый стол на 9 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 7 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки не будут си­деть рядом. РешениеПусть пер­вой за стол сядет де­воч­ка, тогда рядом с ней есть два места, на каж­дое из ко­то­рых пре­тен­ду­ет 8 че­ло­ве­ка, из ко­то­рых толь­ко одна де­воч­ка. Таким об­ра­зом, ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки будут си­деть рядом равна 2*1/8=0,25,А ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки не будут си­деть рядом равна 1- 0,25=0,75 Ответ: 0,75 6.Ве­ро­ят­ность того, что на тесте по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач. Решение. Рас­смот­рим со­бы­тия A = «уча­щий­ся решит 11 задач» и В = «уча­щий­ся решит боль­ше 11 задач». Их сумма — со­бы­тие A + B = «уча­щий­ся решит боль­ше 10 задач». Со­бы­тия A и В не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:P(A + B) = P(A) + P(B).Тогда, ис­поль­зуя дан­ные за­да­чи, по­лу­ча­ем: 0,74 = P(A) + 0,67, от­ку­да P(A) = 0,74 − 0,67 = 0,07.Ответ: 0,07.   ВАРИАНТ 4 1.На эк­за­мен вы­не­се­но 60 во­про­сов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос. Ответ: 0,95. 2.В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют пять раз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 4 раза. 3.В сред­нем на 50 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся пять сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ответ:0,91 4.В клас­се 21 уча­щий­ся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 3 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Вадим и Олег ока­жут­ся в одной груп­пе. Ответ: 0,3. 5.Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли хо­дить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка за­сты­ла, до­стиг­нув от­мет­ки 10, но не дойдя до от­мет­ки 1 час. Решение: На ци­фер­бла­те между де­ся­тью ча­са­ми и одним часом три ча­со­вых де­ле­ния. Всего на ци­фер­бла­те 12 ча­со­вых де­ле­ний. По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:3/12=0,25 Ответ: 0,25. 6.По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с тремя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния одной лампы в те­че­ние года равна 0,21. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.Решение:Най­дем ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рят три лампы. Эти со­бы­тия не­за­ви­си­мые, ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния равно про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 0,21·0,21·0,21 = 0,009261.Со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что не пе­ре­го­рит хотя бы одна лампа, про­ти­во­по­лож­ное. Сле­до­ва­тель­но, его ве­ро­ят­ность равна 1 − 0,009261 = 0,990739.Ответ: 0,990739.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-05-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
 

Поиск по сайту:

Читайте также:

Деталирование сборочного чертежа

Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?

Собственные движения и пространственные скорости звезд

Тема 11. Банковские риски и способы их оценки

Опросник «Активность повседневной жизни»

Интересно:

Роль химии в жизни человека

Роль коммуникаций в менеджменте. Виды коммуникаций

Роль энергетики в жизни и развитии общества

Что такое нейролингвистика?

Обратная связь