Классификация простых задач
Научить детей решать задачи значит научить их устанавливать связи между данными и искомыми и выбрать соответствующие арифметические действия.
1группа: Теоретическая основа выбора арифметического действия.
1тип: Задачи на нахождения суммы двух чисел.
А) В вазе было 5 нарциссов и 3 тюльпанов. Сколько всего было цветов?
Б) На ветки сидели 5 птиц, прилетели 3. Сколько птиц стало на ветке?
В) На одной тарелке 5 апельсинов, на другой 3, на третьей столько сколько на 1-ой и 2-ой тарелке вместе. Сколько на третьей тарелке?
2 тип: Задачи на нахождение разности чисел
В гараже было 5 машин, 3 машины уехало. Сколько осталось машин?
3тип: Задачи на нахождения суммы одинаковых слагаемых (умножение).
А) В жилом уголке жили кролики в 3 клетках по 5 кроликов в каждой. Сколько всего кроликов?
Б) Купили 3 карандаша по 5рублей каждый. Какая стоимость покупки?
4тип: Задачи на деление на равные части.
12 конфет раздали 3 детям поровну. Сколько конфет получил каждый ребенок?
Выделяют 4 уровня усвоения знаний:
1.Узнавание: решить задачу.
2. Воспроизведение: решить аналогичную задачу.
3.4. Понимание и применение: обратная задача, составление задачи и решение по графическому рисунку.
5тип: Задачи на деление по содержанию
А)12 конфет раздали детям по 3 конфеты каждому. Сколько детей получили конфеты?
Б) За карандаши заплатили 15р. по 5 р. за каждый. Сколько карандашей купили?
2 группа: Теоретическая основа выбора арифметического действия. Связь между компонентами и результатами арифметических действий.
1тип: Задачи на нахождение неизвестного 1-ого слагаемого по известной сумме и 2-ому слагаемому.
В коробке было несколько красных карандашей и 3 синих карандаша. Всего в коробке 5 карандашей. Сколько красных карандашей?
2тип: Задачи на нахождение неизвестного 2-ого слагаемого по известной сумме и 1-ому слагаемому.
На пруду плавало 5 лебедей, 2 из них были черные, а остальные белые. Сколько белых?
3тип: Задачи на нахождения неизвестного уменьшаемого по известному вычитаемому и разности.
На полке стояло несколько книг, когда 3 книги взяли, то на полке осталось 2 книги. Сколько было?
4тип: Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого по известным разности и уменьшаемом.
На полке стояло 5 книг, когда несколько взяли. Остались 2 книги. Сколько книг взяли?
5тип: Задачи на нахождение 1-ого множителя по известному произведению и 2-ому множителю.
Если задуманное число умножить 3, то получится 15. Чему равно задуманное число?
6тип: Задачи на нахождения 2-ого множителя по известному произведению и 1-ому множителю.
Если число 5 умножить на задуманное число, то получится 15. Какое задуманное число?
7тип: Задачи на нахождение неизвестного делимого по известному частному и делителю.
Неизвестное число разделили на 3 получили 5. Какое неизвестное число?
8тип: Задачи на нахождение неизвестного делителя по известному частному и делимому.
Число 15 разделили на неизвестное и получили 5. Чему равно неизвестное число?
3группа: Теоретическая основа выбора арифметических действий. Понятие разности и кратного отношения, а также новый смысл арифметических действий.
1тип: Задачи на разностное сравнение (на сколько меньше)
В вазе 5 тюльпанов и 3 нарцисса. На сколько меньше нарциссов, чем тюльпанов?
2тип: Задачи на разностное сравнение (на сколько больше)
В вазе 5 тюльпанов и 3 нарцисса. На сколько больше тюльпанов, чем нарциссов?
3тип: Задачи на краткое сравнение (во сколько раз меньше)
А) В вазе 15 тюльпанов и 3 нарцисса. Во сколько раз меньше нарциссов, чем тюльпанов?
Б) В вазе а тюльпанов и b нарциссов. Во сколько раз тюльпанов меньше, чем нарциссов?
4тип: Задачи на кратное сравнение (во сколько раз больше)
В вазе 15тюльпанов и 3 нарцисса. Во сколько раз больше тюльпанов, чем нарциссов?
5тип: Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме
В вазе 5 тюльпанов, а нарциссов на 3 больше, чем тюльпанов. Сколько нарциссов в вазе?
6тип: Задачи уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме.
В вазе 5 тюльпанов, а нарциссов на 3 меньше, чем тюльпанов. Сколько тюльпанов в вазе?
7тип: Задачи на увеличение числа в несколько раз в прямой форме.
В вазе 5 тюльпанов, а нарциссов в 3 раза больше, чем тюльпанов. Сколько нарциссов в вазе?
8тип: Задачи на уменьшение числа в несколько раз в прямой форме.
В вазе 15 тюльпанов, а нарциссов в 3 раза меньше, чем тюльпанов. Сколько нарциссов в вазе?
9тип: Задачи на увеличение числа на несколько единиц в косвенной форме.
В вазе 5 тюльпанов, это на 3 цветка меньше, чем нарциссов. Сколько нарциссов в вазе?
10тип: Задачи на уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме.
В вазе 5 тюльпанов это в 3 раза меньше, чем нарциссов. Сколько нарциссов в вазе?
11тип: Задачи на увеличение числа в несколько раз в косвенной форме.
В вазе 15тюльпанов это в 3 раза меньше, чем нарциссов. Сколько нарциссов в вазе?
12тип: Задачи на уменьшение числа в несколько раз в косвенной форме.
В вазе 15тюльпанов это в 3 раза больше, чем нарциссов. Сколько нарциссов в вазе?
Некоторые авторы выделяют 4 группу задач, где теоретическая основа выбора арифметических действий. Связь между величинами (задачи на тройки пропорциональных величин, например цена-количество- стоимость), а также 5 группу, где теоретическая основа выбора арифметических действий. Смысл понятий «Доли и дроби» (задачи на нахождение доли числа и числа по его доле)
Творческие и аналитические упражнения по работе с задачами
Виды упражнений:
1.Сравнение задач (текст задачи, отвечая на вопросы «чем похожи? Чем отличаются? 1 задачу на весь класс и у доски, разновидности задач)
А) Взаимообратные задачи
Задача на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме.
В вазе 5 тюльпанов, а нарциссов 3 больше. Сколько нарциссов в вазе?
Задача на уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме.
В вазе 5 тюльпанов, а нарциссов 3 меньше. Сколько нарциссов в вазе?
Б) Задачи. Которые дети смешивают.
На разностное сравнение
В вазе 15тюльпанов и 3 нарцисса. На сколько меньше нарциссов, чем тюльпанов?
На кратное сравнение
Во сколько раз меньше нарциссов, чем тюльпанов.
В) Задачи одного вида, но с разными сюжетами.
2. Преобразование задач
После решения задачи детям предлагается изменить что-либо в тексте задачи. Вывод: изменилось решение. Может измениться числовые данные, условия, вопрос в задаче.
3. Составление и решение обратных задач.
4. Решение задач разными способами.
Одна доярка надоила 114л. молока, а другая 152л. Это молоко разлили в бидоны по 38л в каждый. Сколько потребовалось бидонов?
5.Решение задач отличающихся от стандартных
А)Задача с недостающими или лишними данными.
Б) Задачи в косвенной форме
В) Задачи повышенной трудности
Г) Задачи с условными числами или буквенными данными
Д) Логические задачи
Е) Задачи шутки
6. Аналитические упражнения